從古希臘畢達哥拉斯學派開始，人們就對數進行了深入的研究。他們發(fā)現了完美數，親和數與形數這樣一些很有意思的數，從此他們對數的研究就沒有停止過。他們認為“萬物皆數”，數是最崇高，最神秘的，而他們對數的癡迷就像現在的游戲玩家那樣著魔，如醉如癡。

古希臘的數學家歐幾里得最先證明了素數有無窮多個。他證明了： 若2 ⁿ-1是素數，則數2^n-1（2ⁿ-1）是完全數。

梅森發(fā)現了一個素數的規(guī)律，后來人們以他的名字來命名的這種數。歐拉找到了很多個梅森數。現在在互聯網上利用計算機尋找梅森素數和證明各種猜想的人也很多。

歐拉證明了歐幾里得關于完美數的定理的逆定理，即：每個偶完美數都具有這種形式:

2^P－1 （2^P－1），其中2^P－1是素數。

費馬不僅提出了費馬大定理，還提出了費馬小定理，即費馬數，這兩個定理都是看起來很簡單，而證明過程卻是異常的艱難。而哥德巴赫猜想至今仍然沒有被證明。

其實有關數的猜想還有很多，除了證明的費馬大定理之外，還有費馬小定理、哥德巴赫猜想、敘拉古猜想等。