|
雙曲線反射的幾何關系如圖所示。圖中點劃線為雙曲面的漸進線，由幾何知識可知，雙曲面有兩個焦點F1和F2，雙曲面上的任何一點到兩焦點的距離之差為常數。一個旋轉雙曲面的函數可以用下式表示： 其中雙曲面的兩頂點長度為2a，即y=0時，x=±a；±b為漸進線上當x =±a時的y值。 根據雙曲面的幾何關系，雙曲面的兩焦點距離，即焦距Fc滿足 現只要證明夾角F1PF2被切線平分，即α=β，也就驗證了F2P的延長線即為射線F1P的反射線。 由上圖不難得出直線F2P的斜率為 直線F1P的斜率為 切線的斜率為 則 由此得出，α=β，即由F1發出的射線經過雙曲面反射后就相當于從F2發出的射線。可見，卡塞格倫天線是采用饋源加副反射面來代替原拋物面天線的饋源，而性能則與拋物面天線一樣。
|
