等壓面的高度單位──位勢米
等高線的數值是高度單位,但不是幾何高度,而是位勢高度。所謂位勢高度,就是把單位質量的物體從海平面上升到某高度時克服重力所作的功來表示的高度,其單位是位勢米。我國從1950年1月1日開始使用位勢米這個高度單位。現在廣播電臺所說的500mb(毫巴)等壓面的位勢高度是指500mb等壓面距海平面的位勢。500mb高度為什么不用幾何高度,而用位勢高度表示?這是因為天氣學理論主要是建立在流體力學和熱力學基礎上的,用位勢高度表示在計算上有很多方便。其實,幾何高度Z和位勢高度h在數值上相差不大但概念上完全不同,一個是長度單位,一個是能量單位。
位勢米H:當重力加速度g=9.8米/秒2時,使單位質量物體抬升1米的高度克服重力所消耗的功。在米、公斤、秒制中:
1位勢米=mgh=1公斤×9.8米/秒2×1米=9.8焦耳
(1位勢什米=10位勢米)
上述位勢米條件是在45°緯度海平面處。但重力加速度g是隨高度和緯度而變化的:重力加速度在上升10千米大約減小0.03米/秒2?幢恚亓铀俣萭在不同緯度海平面的變化:
重力加速度g在不同緯度海平面的變化
緯度 |
90°(極地) |
45° |
0°(赤道) |
G(米/秒2) |
9.83 |
9.8 |
9.78 |
因此:g<9.8米/秒2時,完成1位勢米的功抬升高度>1幾何米。(在緯度低于45°的低緯地區,位勢米大于幾何米)
g=9.8米/秒2時,完成1位勢米的功抬升高度相當于1幾何米。(位勢米=幾何米)
g>9.8/米/秒2,完成1位勢米的功抬升高度<1幾何米。(在高緯度地區位勢米小于幾何米)
位勢米H和幾何米z之關系:
∵ 1位勢米=9.8焦耳,
∴ 單位質量物質在任意緯度抬升意高度時,則為:
9.8*H=g*z
H=g*z/9.8
由上式可看出:以位勢米為單位的位勢高度和以米為單位的幾何高度意義完全不同,前者是能量的一種單位,后者僅為高度單位。但在數學上雖有差別,但差別很小,可忽略不計。