學校里學過的一大堆數學知識很多都似乎沒有派上什么用處，但所受的數學訓練，所領會的數學思想和精神，卻無時無刻不在發揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素。因此，如果僅僅將數學作為知識來學習，而忽略了數學思想對學生的熏陶以及學生數學素質的提高，就失去了開設數學課程的意義。

實際上，通過嚴格的數學訓練，可以使學生具備一些特有的素質，這些素質包括：

1  通過數學的訓練，可以使學生樹立明確的數量觀念，“胸中有數”，認真地注意事物的數量方面及其變化規律。

2  提高學生的邏輯思維能力，使他們思路清晰，條理分明，有條不紊地處理頭緒紛繁的各項工作。

3  數學上的推導要求每一個正負號、每一個小數點都不能含糊敷衍，有助于培養學生認真細致、一絲不茍的作風。

4  數學上追求的是最有用(廣泛)的結論、最低的條件(代價)以及最簡明的證明，可以使學生形成精益求精的風格。

5  通過數學的訓練，使學生知道數學概念、方法和理論的產生和發展的淵源和過程，了解和領會由實際需要出發、到建立數學模型、再到解決實際問題的全過程，提高他們運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力。

6  通過數學的訓練，可以使學生增強拼搏精神和應變能力，能通過不斷分析矛盾，從表面上一團亂麻的困難局面中理出頭緒，最終解決問題。

7  可以調動學生的探索精神和創造力，使他們更加靈活和主動，在改善所學的數學結論、改進證明的思路和方法、發現不同的數學領域或結論之間的內在聯系、拓展數學知識的應用范圍以及解決現實問題等方面，逐步顯露出自己的聰明才智。

8  使學生具有某種數學上的直覺和想象力，包括幾何直觀能力，能夠根據所面對的問題的本質或特點，八九不離十地估計到可能的結論，為實際的需要提供借鑒。

數學教育本質上是一種素質教育，使學生不僅知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且領會到數學的精神實質和思想方法，這應該是數學教育努力追求的目標，也是衡量數學教學的成效與優劣的最根本的依據。

傳統的數學教學過程從一些基本的概念或定義出發，以簡練的方式合乎邏輯地推演出所要求的結論，固然可以使學生在較短的時間內按部就班地學到盡可能多的內容，并體會到一種絲絲入扣、天衣無縫的美感；但是，過分強調這一點，就可能使學生誤認為數學的完美無缺、無懈可擊是與生俱來、天經地義的。其實，現在看來美不勝收的一些重要的數學理論和方法，在一開始往往是混亂粗糙、難以理解甚至不可思議的，經過許多乃至幾代數學家的努力，有時甚至經過長期的激烈論爭，才逐步去粗取精、去偽存真，最終才出現了現在為大家公認的系統的理論。因此數學教育要創造一種環境，使同學身臨其境地介入數學的發現或創造過程，鼓勵并推動學生解決一些理論或實際的問題。這些問題沒有現成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，沒有規定的數學工具，甚至也沒有成型的數學問題。主要靠學生獨立思考、反復鉆研并相互切磋，去形成相應的數學問題，進而分析問題的特點，尋求解決問題的方法，得到有關的結論，并判斷結論的對錯與優劣。總之，讓學生親口嘗一嘗梨子的滋味，親身去體驗一下數學的創造過程。否則，培養創新精神，仍不免是一句空話。

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