動(dòng)植物生長中的數(shù)學(xué)特征

在自然界，動(dòng)植物的生長常常呈現(xiàn)出某種數(shù)學(xué)規(guī)律，因此伽利略說：大自然這本書是用數(shù)學(xué)語言來書寫的。真的是這樣嗎？如果你不信，請(qǐng)你仔細(xì)看看上面的圖片與下面敘述的事實(shí)。

植物生長中的數(shù)學(xué)特性

（1）向日葵種子的排列方式就是一種典型的數(shù)學(xué)模式。仔細(xì)觀察向日葵花盤，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩組螺旋線，一組順時(shí)針方向盤旋，另一組則逆時(shí)針方向盤旋，并且彼此相嵌。雖然在不同的向日葵品種中，種子順、逆時(shí)針方向和螺旋線的數(shù)量有所不同，但都不會(huì)超出34和55、55和89或者89和144這3組數(shù)字，每組數(shù)字就是斐波納契數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)。植物學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在自然界中，這兩種螺旋結(jié)構(gòu)只會(huì)以某些“神奇”的組合同時(shí)出現(xiàn)。比如，21個(gè)順時(shí)針，34個(gè)逆時(shí)針，或34個(gè)順時(shí)針，55個(gè)逆時(shí)針。有趣的是，這些數(shù)字屬于一個(gè)特定的數(shù)字列：斐波納契數(shù)列，即1，2，3，5，8，13，21，34等，每個(gè)數(shù)都是前面兩數(shù)之和。不僅葵花子粒子的排列、還有雛菊，梨樹抽出的新枝，以及松果、薔薇花、薊葉等都遵循著這一自然法則。

（2）如果你仔細(xì)地觀察一下雛菊，你會(huì)發(fā)現(xiàn)雛菊小菊花花盤的蝸形排列中，也有類似的數(shù)學(xué)模式，只不過數(shù)字略小一些，向右轉(zhuǎn)的有21條，向左轉(zhuǎn)的34條。雛菊花冠排列的螺旋花序中，小花互以137度30分的夾角排列，這個(gè)精巧的角度可以確保雛菊莖桿上每一枚花瓣都能接受最大量的陽光照射。

（3）在仙人掌的結(jié)構(gòu)中有這一數(shù)列的特征。研究人員分析了仙人掌的形狀、葉片厚度和一系列控制仙人掌情況的各種因素，發(fā)現(xiàn)仙人掌的斐波納契數(shù)列結(jié)構(gòu)特征能讓仙人掌最大限度地減少能量消耗，適應(yīng)其在干旱沙漠的生長環(huán)境。

（4）菠蘿果實(shí)上的菱形鱗片，一行行排列起來，8行向左傾斜，13行向右傾斜。
（5）挪威云杉的球果在一個(gè)方向上有3行鱗片， 在另一個(gè)方向上有5行鱗片。
（6）常見的落葉松是一種針葉樹，其松果上的鱗片在兩個(gè)方向上各排成5行和8行。 
（7）美國松的松果鱗片則在兩個(gè)方向上各排成3行和5行。 
（9）樹的分枝:如果1棵樹每年都在生長，第2年有2個(gè)分枝，通常第3年就有3個(gè)分枝，第4年5個(gè)，第5年8個(gè)，……，每年的分枝數(shù)都是斐波納契數(shù)。 

植物王國的數(shù)學(xué)特性既優(yōu)美又神秘，如，花瓣的數(shù)目很多是符合斐波那契數(shù)列的，而且花瓣對(duì)稱地排列在花朵邊緣，葉子沿著植物莖干相互疊起。有些植物的種子是圓的，也有一些是刺狀的，傘狀花絮粘帶著其他植物種子在微風(fēng)中隨處飄蕩。還有許多植物都對(duì)螺旋形幾何圖形具有一種特殊的偏好：像向日葵籽盤上相互交叉的奇特螺線，從松果到菠蘿的莖、皮和子實(shí)都顯示了奇特的螺旋規(guī)則，這些規(guī)則在數(shù)學(xué)上極為精確的。所有這一切向我們展示了許多美麗的數(shù)學(xué)模式，這些植物形態(tài)的數(shù)學(xué)特性的確是讓人感到驚嘆，吸引很多人去探究其中的原因。

如果是遺傳決定了花朵的花瓣數(shù)和松果的鱗片數(shù)，那么為什么斐波納契數(shù)列會(huì)與此如此的巧合? 植物為什么會(huì)選擇這樣的形態(tài)和怎么能“知道”斐波納契這個(gè)深?yuàn)W的序列呢？科學(xué)家為此苦苦研究和探索了幾個(gè)世紀(jì)。 到目前為止最好的解釋是1992年由兩位法國數(shù)學(xué)家伊夫·庫代和斯特凡尼·杜阿迪提出來的。他們證明，斐波納契數(shù) 列使花朵頂端的種子數(shù)最多。向日葵等 植物在生長過程中，只有選擇這種數(shù)學(xué)模式，花盤上種子的分布才最為有效，花盤也變得最堅(jiān)實(shí)壯實(shí)，產(chǎn)生后代的幾率也最高。 這也是動(dòng)植物在大自然中長期適應(yīng)和進(jìn)化的結(jié)果。動(dòng)物世界中的數(shù)學(xué)又是怎樣的呢？

動(dòng)物生長中的數(shù)學(xué)特性

你注意過蝴蝶的翅膀上的顏色和圖案嗎？它們不僅是多姿多彩，而且還呈現(xiàn)出各種不同 的幾何圖形。如美麗的孔雀尾部羽毛的絢麗的顏色和精美對(duì)稱的幾何圖案；虎皮惹人注目的美麗條紋；獵豹周身點(diǎn)綴著顯目 斑紋；貝殼的花紋，蜜蜂的蜂房結(jié)構(gòu)與蟻穴的結(jié)構(gòu)，蜘蛛網(wǎng)的形態(tài)，疾走的駿馬，吞食海藻的海膽，……數(shù)學(xué)無處不在。這 些動(dòng)物的外表精美絕倫，五彩繽紛，而它們呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)模式告訴我們。生命世界在形態(tài)、結(jié)構(gòu)、圖案、行為、相互作用以及 進(jìn)化等各個(gè)方面都運(yùn)用了數(shù)學(xué)規(guī)律。

人類很早就發(fā)現(xiàn)了在自然界動(dòng)物身上呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)特征，如蜜蜂的繁殖規(guī)律；還有蜻蜓的翅膀僅5.1厘米長，面積4.6平方厘米， 重0.005克，但卻有足夠的強(qiáng)度和剛度，每秒鐘能撲動(dòng)20至40次，飛行速度達(dá)每秒15米。在動(dòng)物的毛皮、斑紋和行走的步態(tài)中， 深藏著某種和數(shù)學(xué)有關(guān)的秘密，……多少年來，科學(xué)家們?yōu)榇诵膭?dòng)不已，千方百計(jì)地想要破解其中的奧秘。

當(dāng)你仔細(xì)地觀察之后，你同意伽利略的觀點(diǎn)：“大自然這本書是用數(shù)學(xué)語言來書寫的”嗎？如果你將來想要研究大自然， 那么你也需要學(xué)好數(shù)學(xué)。