中小學的數學課程表充其量只是300年前的數學，而從微積分開始的近代數學對大多數人來說就不甚了了了。

《數學的故事》前面10章，講的是古代數學的來龍去脈，而后面14章則生動地敘述這300年的“高等數學”。分配大致是很均勻的；5章講18世紀，5章講19世紀，尤其難能可貴的是最后4章涉及20世紀的數學，而這在一般書中基本上不會談到。當然20世紀的數學博大精深，可是《數學的故事》講的內容并不那么令人生畏，戰爭對策、通信與計算機、混沌乃至現代藝術。它并不可怕，相反，十分有趣。

回到數學，數學發展的線索不妨從它的對象來看，數學的原始對象是數和形。古代數學都是圍繞著這兩個主題來發展數學的。古代各個民族經歷了極為漫長的道路才達到現在的記數和計算的方法。

在這方面，中國在世界是遙遙領先的。中國發展一套算法和數學十分先進，也非常實用。這就形成了算術和代數。希臘數學發展有些不同，他們發展了幾何和數論，把數學變成了一門演繹的科學、證明的科學。到了17世紀，解析幾何把數和形的問題聯系起來標志著近代數學的誕生。而對運動的數學的研究導致微積分的發明和數學分析的發展。沒有微積分就根本無法理解現代物理學和天文學，甚至也無法表達經濟學。有了高中的數學知識，就不難通過《數學的故事》了解近代數學和近代的科學(如第18章)。

到了19世紀，數學家在為其他科學服務的同時，也關注自身的發展。19世紀純數學兩項最重要的發展是代數方程的理論和非純幾何。兩位英年早逝的數學家阿貝爾和伽羅華的故事感人至深。19世紀末，康托爾創立了無窮集合論，使結構數學成為20世紀數學的主流。

一本200多頁的書把讀者從遠古帶到今天。真是一項非凡的創舉。全書幾乎沒有令人生厭的公式，只有生動的敘述，加上精美插圖，讀起來興趣盎然。這是一本能提高讀者數學素質和文化素質的讀物，對于一般公眾尤其是青少年讀者，肯定獲益良多。

《數學的故事》淺顯易懂，講述了跨越不同文化背景和不同文化領域的這一精妙的人類智慧的故事，數學并非只是少數哲學家、牧師及科學家想像出來的東西，數學以這樣或那樣的方式介入了人類活動的各個領域。史前的神秘的記賬捧、貿易、探險和作戰用的地圖、充滿魅力的天體運行、藝術審美觀的變遷和圖像科學，所有這些都證實了在人類歷史中數學的核心作用。

《數學的故事》通過20多個主題，展示了古代與現代數學中十分有趣的內容，包括幾何原本、中國的算經、阿拉伯的數學、文藝復興、五次方程、代數與幾何的結合、宇宙機械論、運動與數學、概率與基因、數學與現代藝術、混沌與復雜性等等。在重點敘述久遠的歷史過程中，作者沒有忘記討論現在最時尚的數學新進展，如計算機科學中的數學與復雜性研究中的數學，特別是分形與混沌。

值得稱道的是，《數學的故事》配有大量精美的具有歷史感的圖片，顯然增加了可讀性。作者在前言里還專門引用了《愛麗絲漫游奇境》的一句話：愛麗絲想：“這本書有什么用呢？它既沒有圖片，有沒有對話。”

就寫作風格而論，這部《數學的故事》立足于故事。只要感興趣，有初中文化者就能夠讀懂，讀出滋味。同時這部書處理的主題過于分散，每個問題都沒有透徹和深入的去講述。也許，作為公眾讀物可能就是優點。

其實，不能把它當作真正的數學史來閱讀，而要把它當作數學文化史來欣賞，從而充實閑暇。數學史也可以像游戲、卡通、小說一樣，成為公眾文化消費的對象。

不可能人人都成為數學家，甚至不可能人人都學會現代數學，但這并不能真正阻止大家向往數學、欣賞數學，讀點數學的歷史。這也許是接近數學的一個不錯的選擇。

書評作者 胡作玄 中科院系統研究所研究員