公眾的注意力幾乎從沒有象現在這樣被數學所吸引。當熱浪退去，留給了人們許多的思考。其中一個頗有代表性的話題是：如何在我國創立一個良好的數學普及環境呢？其實一些具有前瞻眼光的出版社已經動手了，如上海科學技術出版社不失時機地推出了“新版”M.克萊因的《古今數學思想》。

克萊因原著的書名是“Mathematical Thought from Ancient to Modern Time”，1972年由牛津大學出版社出版。甫經面世，即博得了好評。譽稱是“就數學史而論，這是迄今為止最好的一本。”（見Bulletin of the American Mathematical Society, 1974.9,Vol.80,No.5,pp.805~807）整整30年過去了，仍未有同類的著作可與之比肩。說是“新版”，1979年，上海科學技術出版社就推出了該書的中譯本，現在斥資購買了版權，再度隆重推出，可以說是“舊貌換新顏”。

正如書名所指出，本書著重在論述數學思想的古往今來，努力說明數學的意義是什么，各門數學之間以及數學和其他自然科學尤其是和力學、物理學的關系是怎樣的。本書特別關注數學在近二、三百年的歷史發展，著重在19世紀，有些分支寫到了20世紀的30或40年代。

M.克萊因教授本人深受哥廷根大學數學傳統的影響，注意研究數學史和數學教育，是一位著名的應用數學家和數學教育家，因此，他很能體會到讀者的心情。今天，學生們的數學知識，主要是從數學課程中獲得的。通常的數學課程給出的是一個系統的邏輯敘述，這些課程經過編纂者的錘煉，成為“完美”的典范。這就使學生們淹沒在成串的定理中，并產生一種幻象：數學就是從定義到定理，數學家們都是無堅不克的英雄。

歷史卻恰恰相反，克萊因在該書的序言中指出：“課本中的字斟句酌的敘述，未能表現出創造過程的斗爭、挫折，以及在建立一個可觀的結構之前，數學家所經歷的艱苦漫長的道路。學生一旦知道這一點，他將不僅獲得真知灼見，還將獲得頑強地追究他所攻問題的勇氣，并且不會因為他自己的工作并非完美無缺而感到頹喪。實在說，敘述數學家如何跌跤，如何在迷霧中摸索前進，并且如何零零碎碎得到他們的成果，應能使搞研究工作的任一新手鼓起勇氣。”

我想，每一位數學工作者、數學教師、數學系的大學生，甚至普通的數學愛好者，都會被克萊因話撥動自己的心弦。

克萊因教授希望“本書對于專業的數學家和未來的數學家都有所幫助”，因為，專業的數學家今天不得不把大量的時間和精力傾注到他的專題上去，使得他沒有機會去熟悉他的學科的歷史。事實上，這種歷史背景是非常重要的。現在的根，深扎在過去。“數學是一個有機體，它的生命力的一個必要條件是所有各個部分的不可分離的結合。”如果割斷歷史，可以說，那一門學科都不會向數學這樣受到傷害。克萊因以其在數學領域的專業造詣和對數學歷史的高超駕馭，對數學分支的歷史發展，對數學思想演變的歷史脈絡，和對數學家的評述都有一些獨到的見解。克萊因善于把歷史敘述和內容介紹結合起來，通過比較豐富的史料來闡述觀點。閱讀此書，不僅專業的數學家和數學史工作者感到受益非淺，就是要想了解數學的普通公眾，也可以從中獲得寶貴的啟示。

原書51章，共1238頁，中譯本分成四冊。短短的書評無法描述原著恢宏的氣勢，但是，如果您打開扉頁，瀏覽一下目錄，就會被深深地吸引住：數學是從那里出現的？希臘數學的輝煌成就中存有那些局限性？數學中的人文主義活動；數學設計信念的發展；促使微積分產生的社會因素；18世紀數學工作的推動力；作為人的創造物的數學；真理的喪失；等等。這些論題已經遠遠超出一般數學史的論域，而涉及數學與社會、數學與文化以及數學與哲學這些在今天引起廣泛關注的課題。上述目錄中問題，有些克萊因曾經做過專題論著，如《西方文化中的數學》（Mathematics in Western Culture, 牛津大學出版社，1953年，中譯本為張祖貴譯，臺灣九章出版社），有些則后來被克萊因進一步擴展為新的學術專著，如《數學：確定性的喪失》（Mathematics The loss of Certainty，牛津大學出版社，1980年，中譯本為李宏魁譯，湖南科學技術出版社）。

著名的法國數學家H.龐加萊說過：“如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀。” 那么，如果您真要想了解數學的歷史， M.克萊因的《古今數學思想》是一部值得一讀的書。它為初學者展開了一幅數學史發展的全景畫卷，也為專家學者提供了深入獨到的專題分析。不論是通讀全篇，抑或是擇其片段，都會使你有所思考，有所感悟，有所收獲。

作者：紀志剛