1937年,我國著名數學史專家李儼(1892 1963年)在其著作《中國算學史》中說:“近晚期算學,自明初至清初,約公元1367年迄1750年,前后凡四百年,此期算學雖繼承宋金元之盛,以公家考試制度久已廢止,民間算學大師又繼起無人,是稱中算沉寂時期!
1964年,著名數學史專家錢寶琮(1892 1974年)在其著作《中國數學史》中說:“明代中葉以后出版了很多商人所寫的珠算讀本,這些珠算書中雖保存了一些《九章算術》問題,對比較高深的宋元數學只能付之闕如,中國古代傳統數學到明代幾乎失傳!
1980年,梁宗巨(1942 1995年)在《世界數學史簡編》中更是說:“自古以來,我國就是一個數學的先進國家……但是朱世杰之后,我國數學突然出現中斷的現象,從朱世杰到明程大位的三個世紀,沒有重要的創作。”
以上幾位專家的論點雖不能代表全部,但在論及中國數學史方面的影響,卻是相當有權威性的。
明代數學最高水平的代表著作
《算學寶鑒》全稱《新集通證古今算學寶鑒》,王文素著,完成于明嘉靖三年(1524年)。全書分12本(由子至亥)42卷,近50萬字。據勞漢生介紹:“《算學寶鑒》自成書后四百年間未見各收藏家及公私書目著錄,民國年間由北京圖書館于舊書肆中發現一蘭格抄本而得以入藏。”正是這一偶然發現,才得以將明代數學最高水平的代表作明示天下,而近些年專家學者們對這一手抄孤本研究的成果更是喜人。
1.通證古今,正本清源
《算學寶鑒》對當時見到的數學著作及民間算法、算題,均能“留心通證”,明確指出原書之謬;對“占病法”、“孕推男女”等不科學的算題一律不集。因該書有“通證”的毅力、“新集”的魄力,故有去偽存真、補缺續斷、正本清源的結果。
2.有所創新,有所前進
《算學寶鑒》在通證的基礎上,“復增乘除圖草,定位式樣,開方演段,捷徑成術”。集算詩中提到的“懸空定位無蹤影,帶從開方有正翻”,正是其在學術上高人一等、算法上技高一籌的寫照。
3.古術天元,并未失傳
《算學寶鑒》研究了一元高次方程的數值解法,內容詳實可貴,這充分說明一元高次方程數值解法及天元術、四元術在明朝并未完全失傳。王文素在解法中所用名詞術語、演算程序,基本上與宋元數學一致,并有所發展和創新。
4.珍貴史料,不可多得
《算學寶鑒》系一部應用數學書,書中例舉的米、肉、馬、麻等價格資料應有盡有,船費、腳銀、稅種等經濟史料不勝枚舉。我們可以從這些資料透視當時的社會生活。
5.在世界數學史上的位置
王文素解高次方程的方法較英國的霍納 、意大利的魯非尼早200多年。在解代數方程上,他走在牛頓 、拉夫森的前面140多年。對于17世紀微積分創立時期出現的導數,王文素在16世紀已率先發現并使用!端銓W寶鑒》中的“開方本源圖”獨具中國古代數學傳統特色,國外類似的圖首見于法國數學家斯蒂非爾1544年著的《整數算術》一書,較《算學寶鑒》遲20年且不夠完備。
《算學寶鑒》雖塵封多年,但從對該書的研究可以得出這樣的結論:王文素是繼宋楊輝、秦九韶和元朱世杰后明代最杰出的數學巨匠,《算學寶鑒》是代表明代數學中興的最高水平的數學巨著。王文素的數學成就是中國數學史連續性的有力證據,所謂“中國古代傳統數學到明代幾乎失傳”的觀點確實應該改變一下。
數學史中未被挖掘的寶藏
手抄孤本《算學寶鑒》直至1939年才被發現,見者不多,對其浩瀚長卷深入研究者不多。即使偶有人提及,也是將它與吳敬和程大位的書一樣當作“商人所寫的珠算讀本”對待。這是王文素及其《算學寶鑒》成書400多年所受到的不公平對待。
《算學寶鑒》的產生是數學史發展的必然,而使其“幾成腐塵”也有其特定的社會環境。《算學寶鑒》博大精深,但也被埋得太深了,正因如此,它成了數學史中未被挖掘的寶藏。
任繼愈在《中國科學技術典籍通匯》總序中說:“中國古代的科學思想和科技成就,是中華優秀傳統文化的重要組成部分,曾經在人類文明史上放射過奪目的光輝,對后世產生過重大影響,是一項特別值得挖掘整理的文化遺產。”而被埋沒400多年卻能代表明代數學最高水平的數學瑰寶——《算學寶鑒》則應該是等待有志之士來挖掘整理的有著豐富內涵的寶藏。
中國科學技術信息研究所整理
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