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當時，享譽世界的數學家、物理學家約翰·貝努里（1667——1748）正在校執教。他除了講授數學基礎課外，還給少數高材生個別授課。約翰旁征博引、生動風趣、極富魅力的數學講座，吸引了許多外系學生來旁聽。歐拉是約翰教授的最忠實的聽眾，總是早早地坐在最前一排，閃爍著一雙天真無邪的大眼睛，聚精會神地聽講。
在約翰教授的影響下，歐拉對數學的興趣與日俱增。
畢竟，歐拉當時只是一個13歲的孩子，個子比一般學生矮一頭，大學生們誰也沒有把他放在眼里，更沒有引起約翰教授的注意。有一次，約翰在講課時，無意中提到一個當時數學家還沒有解決的難題。沒有想到，這個瘦小的孩子課后交來了一份關于難題的解答，盡管還有不甚嚴謹之處，但構思非常精巧，論述恢弘大氣，約翰非常驚喜。他當即決定，每星期在家單獨為歐拉授課一次。歐拉在以后的自傳中回憶道：“我找到了一個把自己介紹給著名的約翰·貝努里教授的機會�！o了我許多更加寶貴的忠告，使我開始獨立地學習更困難的數學著作，盡我所能地去研究它們。如果我遇到什么困難和障礙，他允許我每星期六下午自由地去找他，他總是和藹地為我解答一切困難�！瓱o疑，這是在數學學科上獲得及時成功的最好的方法。”歐拉的聰穎勤奮也深深地吸引了教授的兒子尼丹爾，兩人從此結為終身好友。
1722年，歐拉在巴塞爾大學獲學士學位。第二年，16歲的歐拉又獲哲學碩士學位，成為這所古老的大學有史以來最年輕的碩士。父親執意要歐拉放棄數學，把精力用在神學上。迷戀數學的歐拉既不肯放棄數學，又不愿公然違抗父親的意志。
在這決定人生方向的關鍵時刻，約翰教授登門做說服工作。教授動情地對固執的父親說：“親愛的神甫，您知道我遇到過不少才氣洋溢的青年，但是要和您的兒子相比，他們都相形見絀。假如我的眼力不錯，他無疑是瑞士未來最了不起的數學家。為了數學，為了孩子，我請求您重新考慮您的決定。”
父親被打動了。
歐拉當了約翰的助手。從此，歐拉和數學終身相伴。
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