然而費(fèi)羅并沒有馬上發(fā)表自己的成果，而是對(duì)解法保密，這很大程度上是因?yàn)樗芙^公開交流他的思想，他更愿意與他的朋友和學(xué)生交流，而不是將它們寫下來(lái)出版，因此費(fèi)羅的手稿并沒有流傳至今。[1]盡管如此，他曾有過(guò)一本筆記簿，記錄了他所有的重要發(fā)現(xiàn)，其中包括一元三次方程的解法。在他1526年去世后，這本筆記簿由他的女婿Hannival
Nave繼承了，Nave也是一個(gè)數(shù)學(xué)家，他替代費(fèi)羅繼續(xù)在博洛尼亞大學(xué)授課。同時(shí)被傳授這一解法的還有費(fèi)羅的學(xué)生菲奧爾。
一元三次方程解法的進(jìn)展在費(fèi)羅去世后充滿了戲劇性，先是菲奧爾在得到秘傳后吹噓自己能夠解所有的一元三次方程，其實(shí)他只會(huì)費(fèi)羅傳授他的x3+
mx =
n，而另一位意大利塔塔利亞（尼科洛·方塔納的綽號(hào)，意大利語(yǔ)“口吃者”的意思，1499年—1557年12月13日）在1534年宣稱自己發(fā)現(xiàn)了形如x3
+ mx2 =
n的方程的解，兩人相約在米蘭進(jìn)行公開比賽。1535年就在比賽前夕，塔塔利亞苦思冥想出來(lái)其他多種形式的一元三次方程解，從而輕而易舉地贏得了比賽，并在1541年終于完全解決了一元三次方程的求解問(wèn)題。與費(fèi)羅相同的是，塔塔利亞同樣選擇保守解法的秘密。
同樣研究一元三次方程的意大利醫(yī)生、哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾在允諾不公開的條件下，1539年從塔塔利亞那里得到了他的解法，在其基礎(chǔ)上也發(fā)現(xiàn)了所有一元三次方程的解法。而在1543年，卡爾達(dá)諾和他的學(xué)生費(fèi)拉里（Ludovico
Ferrari，1522年2月2日—1565年10月5日）曾前往博洛尼亞，從費(fèi)羅的女婿Nave處得知，其實(shí)費(fèi)羅早于塔塔利亞已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一元三次方程的解法，他便摒棄了給塔塔利亞的承諾，將他拓展的解法在1545年的著作《大術(shù)》（又譯《數(shù)學(xué)大典》，Ars Magns）中發(fā)表，他在書中稱，是費(fèi)羅第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了一元三次方程的解法，而他所給出的解法其實(shí)就是費(fèi)羅的解法。
由于卡爾達(dá)諾最早發(fā)表了求解一元三次方程的方法，因而該解法至今仍被稱為“卡爾達(dá)諾公式”。在《大術(shù)》中同時(shí)發(fā)表的還有費(fèi)拉里的一元四次方程一般解法。
|
