一生浪跡天涯“走研”,

      合作者最多的數(shù)學家——埃爾德什

      保羅·埃爾德什(Paul Erdth 1913年——1996年)1913年埃爾德什出生在匈牙利首都布達佩斯一個中產(chǎn)階層的家庭,父母都是中學數(shù)學教師。 埃爾德什是一個獨生子,從小就很聰明,也很敏感。在六歲時他就已經(jīng)顯示出了超常的計算能力,能夠非常快地算出六位數(shù)的加法和乘法。由于他的父母從事教育工作,因此很關注他的智力的開發(fā)以及他的全面發(fā)展,經(jīng)常給予他幫助和指導。他從小就對自然科學、文學及社會問題非常關心。

          

      1999年3月,美國著名的《時代》周刊將埃爾德什列為20世紀四五十個頭腦強人之一,和哥德爾、拉馬努金并列為20世紀三個數(shù)學奇才,并提到他有485個合作者的世界紀錄。

      與眾不同的工作與生活方式

      保羅·埃爾德什是一個充滿傳奇色彩的人,一無財產(chǎn)、二無妻小、三無固定居所,一生浪跡天涯,一共有480多個合作者,參與了1475篇高質(zhì)量論文的寫作,是當代發(fā)表最多數(shù)學論文的數(shù)學家,因此他也被稱為20世紀的歐拉。 埃爾德什也是全世界和各種各樣不同國籍的數(shù)學家合作發(fā)表論文最多的人;他也是旅行最多地方、四海為家的數(shù)學家。埃爾德什是一位偉大的離散數(shù)學家,1984年他與華裔美籍陳省身教授一起獲得了沃爾夫獎獲得者。

      埃爾德什1934年獲得大學博士學位,后來在歐洲特別是英國的一些大學城之間穿梭,1938年為逃避德國入侵匈牙利而進入美國,成為普林斯頓高等研究所的一員,與那些偉大的理論物理學家和數(shù)學家如愛因斯坦、哥德爾、奧本海默等為伍。不過他沒能在美國獲得一個終身職位,而且還因為自己的政治傾向和麥克錫主義的盛行沒有取得美國公民資格,最后加入了以色列國籍。 

      從50年代后期開始,旅行般的生活陪伴了他的一生。通常的情形是,他會出現(xiàn)在一個同事的門階上,說“我的大腦敞開了”,然后是在同事或同行家中進行幾天的數(shù)學研究,直到自己厭煩或者房東疲倦了。然后訪問另一個城市的同事,實踐著自己的座右銘:“另一個屋檐,另一個證明。

      埃爾德什可以和任何大學的數(shù)學家合作研究,他每到一處演講就能和該處的一兩個數(shù)學家合作寫論文,據(jù)說多數(shù)的情形是人們把一些本身長期解決不了的問題和他討論,他可以很快就給出了問題的解決方法或答案,于是人們趕快把結果寫下來,然后發(fā)表的時候放上他的名字, 埃爾德什的新的一篇論文就這樣誕生了。

      人們?yōu)樗@種特有合作研究方式感到新奇的同時,也加油添醋地編些小故事,甚至有人謠傳(當然這不是真的),他有一次從一個地方要到另外一個地方的大學演講,在旅途中他竟然和火車上的查票員合寫了一篇數(shù)學論文!

      他是怎樣選擇合作者的?

      埃爾德什記憶力驚人,他的記憶力都用在了與數(shù)學有關的內(nèi)容。他記住每一個數(shù)學家的名字、電話號碼,是為了更快地和他們進行聯(lián)系;他記住數(shù)學參考文獻,以便在和其他數(shù)學家談論他們提出的問題時,給出問題的進展情況和相似結果,即使它出現(xiàn)在一本不知名的數(shù)學雜志上。他知道每一個數(shù)學家感興趣的是什么,他們的猜想、證明和正在證明的數(shù)學難題。他甚至記住自己和某個數(shù)學家兩年前中斷的談話內(nèi)容,重新見面后立刻繼續(xù)談下去。他記住一些特殊事件的思維也和數(shù)學有關。例如,他記住一個合作者的結婚紀念日是因為這個日子在他解決某個難題的第二天。他的記憶也有缺陷,就是往往會把名字和面孔弄混。

      埃爾德什平均一年要寫和回答1500多封有關于數(shù)學問題的信。一位數(shù)學家認為,與對數(shù)學本身的貢獻相比,埃爾德什的最大貢獻是通過提問造就了大量的數(shù)學家。因為 埃爾德什提的問題既不像希爾伯特的問題那樣高不可攀,也不是微不足道得能夠輕松解決,他問的大量問題既很獨特也很重要,難度適中,因此大多數(shù)問題都得到了研究并且被部分或全部地解決了。

      一個典型的合作研究成功的例子

      埃爾德什是一個對數(shù)學著迷的人,他的生活中充滿了數(shù)學,因而也缺乏生活自理能力,料理晚年他生活的是另兩個數(shù)學家-格雷厄姆及其妻子金芳蓉。

      埃爾德什的很多故事都出自格雷厄姆之口。格雷厄姆是在埃爾德什50歲時和他相識的。埃爾德什和格雷厄姆是兩個個性相差甚遠的人。 埃爾德什喜歡靜,格雷厄姆喜歡動;埃爾德什沒有任何藝術愛好,不看電影,不讀小說;格雷厄姆喜歡雜耍、鋼琴和中文;埃爾德什沒有結交過任何女朋友,而格雷厄姆結過三次婚。

      總之,埃爾德什是一個數(shù)學苦行僧(這一點兩位傳記作者描述有所不同。如在謝克特的傳記中,埃爾德什喜歡談歷史、政治及幾乎其他任何問題,喜歡下棋、打乒乓球。可能的情況是, 埃爾德什是在茶余飯后隨意談談的,也只和數(shù)學家偶爾地下棋打乒乓球來輕松一下大腦,因此談不上是喜歡和愛好),格雷厄姆則享受著塵世的歡樂。但這不妨礙他們之間的合作和友誼。

      埃爾德什和格雷厄姆合作過27篇論文和一本書,和金芳蓉合作過13篇論文。

      1996年, 83歲的埃爾德什因心臟病猝然去世,結束了他一邊旅行,一邊研究的奇特的數(shù)學人生。

       
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