昔日的神童——數學家維納特殊的學習經歷

      維納(Norbert Wiener,1894~1964)美國數學家。1894年11月26日維納出生在美國密蘇里州哥倫比亞市的一個猶太人的家庭,1964年3月18日卒于斯德哥爾摩。

      維納有很好的家庭教育背景,父親是哈佛大學的語言學教授。在這樣的家庭教育下,他4歲開始讀書,7歲能讀科學文獻,9歲進入中學,12歲進入塔夫茨學院成為少年大學生。15歲時進哈佛大學,18歲時獲數理邏輯博士學位。

      維納的父親列奧.維納是語言學家,又有很高的數學天賦。他出生于俄國,智力早熟,13歲就會好幾種語言;他朝氣蓬勃,富于冒險精神,18歲那年單獨一個漂洋過海,移居美國;他刻苦自學,憑掌握40多種語言的才能,成為哈佛大學斯拉夫語教授。

      這位才氣橫溢、不畏艱難而又性情急躁的人決心要使自己的兒子在學術上超人一等。

      維納認為他父親是天生的學者,集德國人的思想、猶太人的智慧和美國人的精神于一身。從童年到青年,維納一直在他的熏陶下生活,并逐步成長為一個學者。

      昔日的神童是如何學習?

      維納是一個名符其實的神童。維納的父親列奧很早就發現了兒子的天賦,并堅信借助于環境進行教育的重要性。從一開始就按照他的教育計劃,用一種有點無情的方式推進他兒子的學習。

      維納三歲半開始讀書,生物學和天文學的初級科學讀物就成了他在科學方面的啟蒙書籍。從此,他興致勃勃,愛不釋卷的埋首于五花八門的科學讀物中。

      七歲時,開始深入物理學和生物學的領域,甚至超出了他父親的知識范圍。從達爾文的進化論、金斯利的《自然史》到夏爾科、雅內的精神病學著作,從儒勒·凡爾納的科學幻想小說到18、19世紀的文學名著等等,幾乎無所不讀。維納懷有強烈的好奇心,而他父親卻以系統教育為座右銘,兩者正好相得益彰。維納自己學習科學,而他父親則用嚴厲的態度堅持以數學和語言學為核心的教學計劃。維納能夠很好地接受這種嚴格的訓練,他的數學有了非常顯著進步。

      六歲那年,維納有一次被A乘B等于B乘A之類的運算法則迷住了。為了弄清楚這個事,他畫了一個矩形,然后移轉90°,長變寬、寬變長,面積并沒變。維納懂多種語言,拉丁語、希臘語、德語和英語,不論在何時何處,他都可以隨手拿出來就用。當其他的男孩想當警察和火車司機的時候,維納就渴望當一名博物學家,立志獻身于科學了。父母幾次設法送他到學校去受教育,但由于他的不尋常的智力和訓練,使得學校很難安排維納這樣的孩子的學習。

      維納興趣廣泛,具有跨學科學習的特點

      維納的閱讀遠遠地走在書寫的前面,他刻苦地學習并掌握了初等數學,但仍需要扳著手指做算術。直到9歲時,才作為一名特殊的學生,進了艾爾中學,不滿12歲就畢業了。列奧很明智,決定送維納進塔夫茨學院數學系就讀,而不讓他冒參加哈佛大學緊張的入學考試的風險,并避免由于把一個神童送進哈佛,而過分惹起人們的注意。

      在數學方面,維納已超過大學一年級學生的水平,沒有什么課程能確切地適合他的要求。于是他一開始就直接攻讀伽羅瓦的方程論。列奧仍常和兒子討論高等數學問題。就數學和語言學來說,維納跨學科學習的慣例沒有變。在這兩方面,列奧依然是他的嚴師。

      維納興趣廣泛,大學第一年,物理和化學給他的印象遠比數學深。他對實驗尤其興致勃勃,與鄰友—道做過許多電機工程的實驗。他曾試圖動手證實兩個物理學方面的想法。一是供無線電通訊用的電磁粉末檢波器,另一個設想是試制一種靜電變壓器。維納的這兩個想法都很出色。

      第二年,維納又為哲學和心理學所吸引。他讀過的哲學著作大大超出了該課程的要求。斯賓諾莎和菜布尼茨是對他影響最大的兩位哲學家,前者崇高的倫理道德和后者的多才多藝,都使維納傾倒。他還貪婪地閱讀了詹姆士的哲學巨著,并通過父親的關系,認識了這位實用主義大師。  

      維納從童年開始就渴望成為一名生物學家

      在同一年,維納又把興趣集中到生物學方面。生物學博物館和實驗室成了最吸引他的地方,動物飼養室的管理員成了他特別親密的朋友。維納不僅樂于采集生物標本,而且經常把大部分時間用在實驗室的圖書館,在那里閱讀著名的生物學家貝特森等人的著作。維納用三年時間讀完了大學課程,于1909年春畢業。之后便開始攻讀哈佛大學研究院生物學博士學位。維納改學生物,并不是因為他知道自己能夠干這一行,而是因為他想干這一行。從童年開始,他就渴望成為一名生物學家。

       但是,維納的實驗工作不幸失敗了。他動手能力差,缺乏從事細致工作所必需的技巧和耐心,深度近視更增添了麻煩。在父親的安排下,他轉到康奈爾大學去學哲學,第二年又回到哈佛,研讀數理邏輯,于18歲獲哈佛大學哲學博士學位。維納在大學接受的跨學科教育,促使他的才能橫向發展,為將來在眾多領域之間,在各種交界面上進行大量的開發和移植,奠定了基礎。

      從數學到生物學再到哲學,實際上就是維納整個科學生涯所經歷的道路。在哈佛的最后一年,維納向學校申請了旅行獎學金并獲得了批準。他先后留學于英國劍橋大學和德國哥丁根大學,在羅素、哈代、希爾伯特等著名數學家指導下研究邏輯和數學。

      邏輯學家羅素對維納的影響

      羅素是維納的主要良師益友,維納跟他學習數理邏輯和科學與數學哲學,從這位大師身上得到許多深摯的教益。他的哲學課程和數學原理課,維納感到很新鮮,富有啟發性。羅素的講授清晰流暢,猶如無與倫比的杰作,給了他深刻的印象。

      羅素建議維納閱讀愛因斯坦1905年發表的三篇論文,學習盧瑟福的電子理論和波爾的學說。羅素對物理學中的重要發現有著敏銳的嗅覺,他的教導使維納牢牢記住,不僅數學是重要的。而且還需要有物理概念。盡管維納當時的物理學基礎對于學習最新的電子理論有困難,但羅素還是鼓勵他去鉆研。維納以后選擇了把數學和物理、工程學結合起來的研究方向,與羅素的啟迪是分不開的。

      愛因斯坦的論文中有一篇是論述布朗運動的,正是在這個課題上,維納在之后的10年內做出了重要的數學成果。

      羅素對維納未來的數學家生涯的另一個重要影響是,他向維納提出,一個專攻數理邏輯和數學哲學的人最好能懂一些數學。因此,維納選讀了許多數學課程,接受了哈代等人的指導。

       哈代清晰、有趣和發人深思的講演,涉及了包括勒貝格積分在內的實變函數基礎和復變函數引論,給了維納深刻的啟示,并直接導致他早期生涯中的主要成就。維納稱哈代是他理想的導師和榜樣。      

      數學家希爾伯特對維納的影響

      維納原計劃在劍橋讀完這一年,但第二學期羅素要去哈佛講學,他勸維納去哥丁根大學攻讀希爾伯特和蘭道等人的課程。維納上了蘭道教授的一門群論課,并在希爾伯特的指導下研究了微分方程。

      希爾伯特代表著本世紀初期數學的偉大傳統,是維納所遇到的唯一真正樣樣精通的天才數學家。他視野廣闊,善于把非凡的抽象能力和對物理現實的實事求是的認識很好地結合起來。他成了維納所向往的數學家。

      在哥丁根所受的教育使維納受益終生。從數學名師身上,他認識到科學力量和知識深度,親身感受到了科學大家那種充滿熱情,集中精力、全力以赴地做研究工作的精神與取得了第一次的經驗,劍橋和哥丁根標志著維納開始由一個神童而成長為青年數學家。

       
      久久精品成人一区二区三区| 国内精品久久久久久野外| 四虎影视国产精品亚洲精品hd| 麻豆精品成人免费国产片| 国产乱人伦偷精品视频| 日韩在线精品视频| 国产91精品一区二区麻豆网站| 国产精品午夜免费观看网站| 亚洲欧美国产精品专区久久| 欧美jizzhd精品欧美| 国产高清日韩精品欧美激情| 日本一区二区精品| 欧洲精品视频在线观看| 污污网站国产精品白丝袜| 精品国产一区二区三区久久久狼 | 国产成人精品日本亚洲网站| 成人亚洲日韩精品免费视频| 美女扒开尿口给男人捅| 最新国产の精品合集| 中文字幕精品无码一区二区| 69久久夜色精品国产69| 蜜臀精品无码AV在线播放| 人人妻人人澡人人爽欧美精品| 9999国产精品欧美久久久久久 | 99麻豆久久久国产精品免费| 国产亚洲精品AA片在线观看不加载 | 国产午夜精品一区二区三区小说 | 99久免费精品视频在线观看| 日本一区二区三区精品国产| 国产精品福利自产拍在线观看 | 国产精品美脚玉足脚交欧美| 久久99精品久久久久久秒播| 精品免费人成视频app| 国产乱子伦精品免费视频| 久久精品无码专区免费青青| 九色精品视频在线观看| 丰满人妻熟妇乱又仑精品| 最近中文字幕免费4| 97精品国产高清自在线看超 | 成人精品一区二区三区| 青草国产精品久久久久久|