百花園中觀花學斐波那契數列

人們在欣賞大自然美麗的景色的時候，往往會被花朵的美麗的顏色和形狀吸引住，而數學家在觀察花的時候，不僅注意花的幾何形狀，還關注到花的其他的數學特性。13世紀有一個歐洲數論學家斐波那契他發現了花瓣的個數有一個規律。

以前你注意過這些美麗的花兒都有多少個花瓣？如果沒有，就請你現在看著圖片數一數。

看過之后，你會驚奇地發現這些花瓣的個數，有一個規律，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，它的特點是從第三項開始每一項都是數列中前兩項之和，由于這個數列最早是由數學家斐波那契發現，因此就用他的名字來命名，稱之為“斐波那契數列”。自然界大多數花都符合這個規律。

從圖片中你可以看到有一個花瓣的花，你還能想出其他的只有一個花瓣的花嗎？有兩個花瓣的海棠，有三個花瓣的百合花、鐵蘭、鳶尾花。最常見的花瓣數就是五個，像蝴蝶蘭、梅花、洋紫荊、黃蟬、桃、李、櫻花、杏、蘋果、梨、毛良等都是有五個花瓣，還有八個花瓣的飛燕草；有十三花瓣的瓜葉菊和萬壽菊；紫莞有二十一瓣。向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚。而大多數的雛菊都是三十四瓣、五十五瓣或八十九瓣。

以后當你學植物課和在觀賞花的時候，除了看它的美，可別忘了數一數它有幾個花瓣呀。來檢驗一下這種花有幾個花瓣，它是否符合“斐波那契數列”呢。當然大自然中也會有一些植物不符合“斐波那契數列”，因為人們也發現了符合另外數列的花朵。你也可以找到這樣的例子。

雖然存在有少數花朵不符合“斐波那契數列”，但是大部分花朵都符合“斐波那契數列”，這也給我們提出了一個新的問題，為什么大多數花朵的花瓣數會符合“斐波那契數列”，而為什么會有少數花朵不符合“斐波那契數列”呢，造成這種不同選擇的原因是什么？大自然太奇妙了，目前我們對它的研究還很不充分，需要研究的課題還有很多呢。

還有人在研究花朵的幾何形狀，發現花瓣對稱地排列在花托邊緣，整個花朵幾乎完美無缺地呈現出輻射對稱形狀，除了顏色的豐富多樣，五顏六色之外，那就花瓣的形狀也是有很大的差異。但是花瓣形狀之美以及整個花朵呈現出來的對稱之美，實在是讓人看了之后贊嘆不已。

人們可以看到在花的世界有很多的數學特征可以研究。例如，創立坐標法的著名數學家笛卡爾，他很早就在研究的一簇花瓣和葉形曲線特征，列出了x³＋y³－3axy＝0 的方程式，這就是現代數學中有名的“笛卡爾葉線”（或者叫“葉形線”），數學家還為它取了一個詩意的名字——茉莉花瓣曲線。

為什么花瓣的數目經常是特定的這幾種？如果是遺傳決定了花朵的花瓣數，那么為什么它們會與“斐波那契數列”如此的巧合呢? 科學家們認為這是植物在大自然長期生存中，不斷地適應和進化的結果。

而我們想知道的是，為什么大自然的花朵會有這樣的數學特性，在呈現出來的數學特性背后的科學的機理又是什么？這些都是留給人們要去深入研究和解決的問題。