1845年法國一個年輕的天文學家、數學家勒維烈（1811——1877）在研究天王星的運行軌跡的問題，他認為天王星運動的不規則性是由于另一顆未知行星的引力而引起的，并根據引力法則和攝動理論，通過一年多大量繁復的數學計算，具體算出了這顆行星的運行軌跡。1846年9月勒維烈寫了一封信給德國柏林天文臺助理員加勒（1812——1910），在信中他說：“請你把望遠鏡對準黃道上的寶瓶星座，就是經度326°的地方，那時你將在那個地方1°之內，看到一顆九等亮度的星。”1846年9月23日晚，加勒將望遠鏡對準了夜空，果然在與他們預報的位置只差一度之處找到了這顆行星，它就是后來被命名的海王星。海王星的發現不僅是力學和天文學，特別是哥白尼日心學說的偉大勝利，而且也是數學計算的偉大勝利。

1915年，美國天文學家洛韋耳，用同樣的方法算出了太陽系中最遠的一顆行星——冥王星的存在。1930年，美國的湯波真的發現了這顆行星。

這些事實告訴我們海王星的發現不是通過望遠鏡，而是根據引力法則和攝動理論，通過計算得出的，而望遠鏡不過用來證實這個“計算結果”是否正確的工具。海王星的發現本身可以說是老生常談了。我們這里引用這個例子是想要說明，海王星的發現不僅是數學推理和計算威力的令人信服的例證 ，更重要的是它標志著用科學的方法研究天體運動獲得了成功。對非科學的方法提出了挑戰。我們知道哥白尼的“日心說”提出太陽是宇宙的中心，但在他之前，從古希臘開始一直是“地心說”占統治地位，中世紀的教會為了宗教的利益更是把地心說作為教義固定下來，因此哥白尼生前一直不敢發表自己的理論，直到臨終時刻才在病床上看到剛剛出版的《天體運行論》 。

       “日心說”地位的真正確立是在牛頓從萬有引力定律出發，利用微積分等先進數學工具將太陽系的運動嚴格地推演出來之后。而海王星的發現，則給頑固維護地心說的宗教勢力以最后的致命的一擊。 在天文領域像預報日全食、月全食和天體星球的運動，都要使用數學的計算方法。因此天文學是數學最早和最大的用戶之一。