所以國家強盛的話，經濟好了，他們并不是很高興，見到你有所發展就想破壞一下；再比如今年的“西藏事件”，如果沒有我們強大的人民解放軍的話，說不定這次西藏就像當年八國聯軍打進北京一樣，境外反華勢力就有可能直接開到西藏來，支持那些藏獨分子，用武力來獨立。這兩件事情我感觸很深。

我覺得，如果離開科技和教育的發展，經濟的強盛、國防的進步是不可能的。科技靠別人是不行的，就要有自己獨創的地方。正規來講，不管是生命科學，還是基礎理論，要有很強的后備力量，這才算真正的強大；有多少飛機，有多少潛艇，固然很好，但還遠遠不夠，這些一定要有很強大的后備的科技力量才能立足于世界強國之林。

科學本身也是文化，沒有很強的科學隊伍，包括基礎理論科學隊伍是不行的。比如我們現在知道的原子彈，那與愛因斯坦的相對論密切相關，還有計算機，與布爾代數有關。所以我們國家的自然科學要想站得住，基礎科學的研究首先要過硬。我這里要強調一下基礎科學理論研究的重要性。基礎科學理論的研究，對于國家的長治久安是很有必要的。也許理論科學我們現在看沒有用，但說不定什么時候就是靠這個贏別人。

比如說數論，開始的時候看上去它是個沒有用的東西，但后來發現，它能在編碼中起很大的作用。近期的社會很多發展說不定就要靠數論去推動的。現在不是經常提到的黑客，打到了美國國防部，大概也和這個有關。所以我們不能光看著技術和眼前的應用，要有長遠的打算。用長遠的眼光來看，沒有強大的科學力量，國力絕對不強，別的都靠不住的。像美國為什么這么強，它的基礎科學和理論科學是很發達的，所以它才可以稱王稱霸。所以我們的科學研究，不管哪一方面不保持很高水平，國家沒有辦法強大的，是沒有辦法保障的。因此我們要發展科學技術，所以我覺得從科教興國的角度來看，要重視基礎科學和基本理論的研究。

任何學科的發展都是相似的。下面我就結合數學談談。數學的發展分兩個方面，一個方面是數學的應用方面，與其他學科，比如物理，化學，力學等結合的發展，從他們中發現問題，為它們提供營養，對其產生影響，由此再提出一些問題來再促進數學的發展；還有一個方面，數學既然是一門科學，那么它就有其本身發展的規律，所以數學也有它自身的基本問題和規律。如果沒有這些，就不能稱之為數學，就并到別的學科去了。

作為一個最為典型的例子就是希爾伯特的23個問題。現代數學經歷17世紀，18世紀，19世紀到20世紀初，數學形成了很多各種各樣的學科，其中碰到了很多問題沒解決，到20世紀初1900年，希爾伯特，大家都知道他是20世紀最偉大的數學家，根據各個學科的發展，以及當時的情況提出了23個問題，都是純數學問題，但分布的學科很廣，每個基礎學科都有，數論問題，函數論問題，以及大家都知道的黎曼猜想等等，還有很多很多。

這23個問題，實際上就規劃了20世紀數學的科學研究，20世紀的純數學基本上就是按照這23個問題進行的。到了20世紀末，這些問題大部分都解決了，還有幾個吧，但以黎曼猜想最著名。20世紀過去以后，大家肯定就不能按照希爾伯特這套搞了，有了新的形勢，新的情況了，當然現在沒有像希爾伯特那么大的數學家了，沒有哪一個人敢像希爾伯特那樣規劃21世紀的數學問題，所以怎么辦呢，美國有一個Massachusetts州，有一個大企業家，叫克雷（Clay），是個業余數學愛好者。他就拿錢，建立了一個克雷研究所，沒有希爾伯特，他就靠集體的力量，招了很多各方面的專家，規劃21世紀的數學應該主要研究什么問題。這就是所謂的7大難題，也就是克雷的7大難題，叫千年難題。

我下面就講講這幾個問題。當然在希爾伯特時代解決了一個希爾伯特問題，名氣會很大，成為大數學家，但是沒有錢。但現在，每個克雷難題解決了都能有100萬美元的獎金，這也叫作物質刺激。

頭一個就是黎曼猜想，這個是從希爾伯特的23個問題留下來的，是希爾伯特第8問題，一直沒解決。所以大家覺得這個問題還是非常重要。

第二個，是楊－米爾斯(Yang-Mills)的存在性和質量缺口假設，這個是物理方面的數學問題。你看，和希爾伯特的23個問題很大的不一樣的地方是什么呢，他這些問題還不單是純數學問題，物理學的交叉問題也關注，這是數學和物理學的交叉。

第三個是計算機科學的問題，是P對NP問題。

第四個問題就是Navier-Stokes方程，Navier-Stokes方程是我們搞的東西。

第五個是龐加萊猜想，大家都知道，龐加萊猜想已經解決了，雖然鬧哄哄的，但是大家還是承認已經解決了。

第六個也是個數論問題，叫貝赫(Birch)和斯維納通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想。

第七個是霍奇(Hodge)猜想，和幾何有密切的聯系。

這七個問題，牽扯到7個不同的學科，但與希爾伯特的23個問題不同的地方是牽扯到很多與物理、力學相關的，如Yang-Mills方程、 Navier-Stokes方程以及高維的Poincare猜想等等，全是交叉學科的研究。我們物理數學研究所，特別是數學物理方程這個方向強調 的是數學物理，有很強的物理背景，是屬于交叉學科，是千年難題，很值得在相當長的時間里集中研究。

我以數學物理所方程組為例。方程的研究方向哪來的，不是憑空掉下來的，記得是1986年我來當時的數學物理所當所長時，我們自己不好定，數學物理所的方向，就開了一個洪山會議，我們就把全國最好的、第一流的數學家請來，有李國平院士，吳文俊院士，許國志院士，陸啟鏗院士，林群院士，李邦河院士等，還有王柔懷教授，齊民友教授等，把他們請來幫我們確定未來研究的方向。所以這個方向不是隨便定的，也不能隨便改動。方向這個東西就怕隨便改，一旦改了就前功盡棄。到一定程度了需要改，要么是我們自己知道這個方向沒有前途，或者是我們要往更高的、更有效點的地方發揮作用。這些是自己知道要改方向，否則，你指揮他改方向，是揠苗助長。所以我們要深深吸取過去的經驗和教訓，洪山會議的確幫助我們取得很大的成績，如果沒有這個方向，搞什么？知道了這個方向我們培養了很多人，比如朱熹平啊，他用他的強項搞幾何，他搞幾何靠的就是偏微分方程，他的幾何不比別人強，他自己講的，很多工具就是在我們武漢數理所受到的訓練，他在武漢數理所做偏微分方程最后拿到杰青，后來搞到幾何上，恰好和偏微分方程聯系上了，他這個東西比搞幾何的人強，這就是他的一個特長。所以他能把這個龐加萊猜想完整證明。

這就說明武漢數理所，我們這個方向定下來以后是行之有效、有成就的，這個方向我們還有很多強人：陳貴強現在是海外杰青、長江學者，在守恒律方面在國際上有極高聲望；陸云光現在在哥倫比亞，還拿了個院士；曹道民，“百人計劃”入選者，杰青；黃飛敏 ，王振都是那個時候培養起來的，他們后面做的方程是等溫流，等溫流做得極好，我自己覺得他們那個東西比我們等熵流的工作還要好。為什么？簡單。他們的工作，整理以后都可以寫到教科書上去。SIAM，叫美國工業與應用數學學會，給了他們2004年的獎，從2004年算起，2001，2002，2003前三年，SIAM所有的十幾本數學雜志，里面所有的文章，選一篇理論的，做得好的，評一個獎，一篇計算類的評一個獎，還有一個應用的。他們就是那個理論的獎，說明人家欣賞他們的這個東西，也說明我們這樣做下來肯定有成績，而且我們這是一個系統，很多出去的都是骨干。所以就是按照我們那個方向做，不要隨便觸動它，就像說的，數學伯樂和千里馬，千里馬常有而伯樂不常有，認識人才，解放人才的人不常有，因此我們就要注意，不能隨便瞎指揮，人才要愛護，方向也要愛護，不能隨便給他打斷，我們過去有很多這樣的經驗教訓 。

我們剛提到Yang-Mills方程還有Navier-Stokes方程都是很大的交叉問題，如果對物理很感興趣，我建議可以搞搞Yang-Mills方程看看，那也是有可能出大成果的。所以說Navier-Stokes方程我們一直在干，從50年代一直圍繞著，不管是壓縮的不可壓縮的，粘性的或者沒有粘性的，一直到現在我們還要堅持，也做了不少的工作，所以這個東西不能放棄，從根本上對我們國家有利。

還有一點應該說一下，馮康院士過去說過，如果單科搞不上去，交叉也搞不好。

今天講Navier-Stokes方程講了不少了，黎曼猜想我也講兩句，黎曼猜想也是一個很難的問題，我過去講過，黎曼猜想現在國內也沒有人在認真搞，他和素數分布是密切相關的，素數分布是一個很古老的問題，前人做的問題我們要關注，主要是函數論的東西。

中國人搞這個東西是有歷史的，但是這個問題到現在還是解決不了。希爾伯特一開始不知道這個問題很難，所以他把這個問題給他的一個學生做博士論文，當然做不出來，但是搞出來了一套基本的積分方程的理論，是經典的。

哈代的六大愿望

還有一個就是英國數學家哈代（Hardy），他也對黎曼猜想特別有興趣，他說他有六大愿望，

第一個就是解決黎曼猜想，一心想證明黎曼猜想。

另一個呢就是打球，他想在某一場板球比賽里得到冠軍。

第三個呢，就是要證明上帝的不存在性，用數學去證明上帝的不存在性，這跟牛頓恰好相反，牛頓功成名就以后是要用數學去證明上帝的存在性，這當然是證明不出來的啊。

第四個心愿呢，就是做第一個攀登珠穆朗瑪峰的人。

第五個心愿就是要當蘇聯，英國，德國的總統，哈代這個人搞數學的怎么想當總統呢，真是莫名其妙。

第六個心愿呢，就是要刺殺墨索里尼，墨索里尼是意大利法西斯頭子啊。

希爾伯特也說過一句話，他說我死了以后，一千年以后，如果再活過來以后，我第一個感興趣的問題就是問黎曼猜想解決了沒有。

大數學家都很關心這個問題，對我們來講，黎曼猜想還不是我們最感興趣的，Navier-Stokes方程才是我們現在需要搞的，是交叉學科的大問題。我就講這些吧，謝謝大家。

（根據錄音整理修改，并經本人審閱）