屬于純粹模型論主題的最早的定理有兩個，一個是羅文漢姆的定理。他在1915年證明每一組有限多公理如果有模型的話，則它也有一個可數模型。把這個定理推廣到有可數個公理的情況。另一個定理是緊性定理。

三十年代，哥德爾對可數語言證明緊性定理，1936年蘇聯馬力茨夫推廣到不可數語言。緊性定理在代數學方面有許多應用。

這兩個定理都肯定某種模型的存在性，特別是羅文漢姆—斯科蘭姆定理及緊性定理指出有想不到的特別大的模型存在。最明顯的就是自然數集合的皮亞諾公理(其中歸納公理加以改變)，不僅有通常自然集N為其標準模型(即包括可數多個元素)，還有包括不可數多個元素的模型，這就是所謂非標準算術模型。第一個非標準算術模型是由斯科蘭姆在1934年首先造出的。這兩個定理的證明都依賴于造模型的方法。

模型論中常用的構造模型方法與工具有：初等鏈方法、圖式、緊性定理、下行羅文海姆—斯科蘭姆定理、省略類型定理、力迫法、超積、齊性集合等8種，這些方法都是相當專門的。

圖式方法是亨金及羅濱遜首創的，它有許多用處，不僅能證明緊性定理、羅文海姆—斯科蘭姆定理、哥德爾完全性定理等等，而且可以得出許多新定理。

初等鏈是塔爾斯基及沃特在1957年提出的。超積是最常用的構造模型的方法，超積和超冪的用處表現在同構定理上。超冪的另一個很大的用處是構造非標準分析的模型。

對于數學理論最重要的事是公理化。在模型論中，公理數目可以有限多，稱為有限可公理化的理論。這類理論有；群、交換群、環、整域、域、有序域、全序集、格、布爾代數、貝納斯—哥德爾集合論等等。許多重要理論是不能有限公理化的，其中一部分是遞歸可公理化的。如可分群、無撓群、特征0的域、代數封閉域、實封閉域、有限域、尤其重要的是皮亞諾算術和ZF集合論，而有限群論甚至連遞歸可公理化都不行。

一個理論是遞歸可公理化的充分必要條件是：它的所有推論集合是遞歸可枚舉的。通常它不一定是遞歸的，如果是遞歸的，則稱為可判定的。可以證明，每個完全、遞歸可公理化理論是可判定的。因此利用模型論的有力工具可以得出判定理論的一些結果，如早在1948年塔爾斯基等人證明，實閉域理論是完全的，因此是可判定的。

早在十九世紀，數學家利用造模型的方法來肯定非歐幾何的真實性，他們造過許多模型，但這些模型本質上沒有區別，也就是“同構”。在二十世紀初，數學家一般認為，一個理論的模型都是同構的，如自然數理論就是皮亞諾公理所刻劃的一種。

但是這種想法很快就由于自然數非標準模型的存在而被打破，所以人們又在模型論當中引進重要的概念—范疇性：一個理論或一組公式如果其所有模型均同構，它就稱為范疇的。實際上，這對于形式系統(或公理系統)是僅次于協調性(無矛盾性)、完全性、獨立性之后的第四個重要要求。但是這個要求實在太強了，實際上，只要一個理論有一個無窮模型，那么它就不是范疇的，所以我們把范疇性的要求降低。

模型論給數學帶來許多新結果，我們大致可以分成三大部分：在代數方面的應用主要是在群論和域論方面；在分析方面的應用主要是非標準分析；在拓樸學、代數幾何學方面的應用主要是拓撲斯理論。

模型論在代數學中最早的應用是量詞的消去，早在三十年代，就由此得到了整數加法群的判定步驟，塔爾斯基得到實數的可定義集和實數域的判定步驟。

1965年以后，數理邏輯的發展逐步影響到數學本身，因而重新引起數學家們的注意，特別是集合論與模型論的結果不斷沖擊數學本身。模型論在解決代數問題方面顯示巨大威力，特別是艾柯斯及柯辰解決了著名的阿廷猜想，這個問題曾使代數學家為難了幾十年。

非標準分析是羅濱遜在1960年創造的。1961年1月，在美國數學大會上，羅濱遜宣布了他的非標準分析，其實這就是邏輯學家所謂的實數的非標準模型。在這篇報告中，他總結了新方法的所有重要方面，因此無可爭辯地成為這個新領域的獨一無二的創造者。他指出，實數系統是全序域，具有阿基米德性質，也就是任何一個正實數經過有限次自己加自己之后可以超過任何一個實數。但是非標準實數一般并不滿足這個條件，比如說一個無窮小量的一千倍，一萬倍、一億倍甚至更多，也大不過 1，這個性質稱為非阿基米德性質。

最近，非標準分析在分析、微分幾何學、代數幾何學、拓撲學有一系列的應用，使數學家對非標準分析也不得不另眼相看了，特別是非標準拓撲和非標推測度論近來更是有重要的突破。

非標難測度論已經得出許多新的“標準”結果，如關于測度的擴張、位勢理論、布朗運動理論、隨機微分方程、最優控制理論，甚至運用到數理經濟學及高分子物理化學當中。其中關鍵來自1975年洛布的工作。他從非標準測度空間能造出豐富的標準測度空間，使得非標準分析真正能對標準數學作出自己的貢獻。

拓撲斯是統—現代數學的最新基礎，它反映了數理邏輯與范演論的結合。范疇論大約在六十年代初由同調代數學脫胎而出，而同調代數則在四十年代末到六十年代初由代數拓撲學發展而來。代數拓撲學則是用群、環、域、模等代數結構來刻化幾何圖形的拓撲結構。同調代數學則用代數結構來刻化代數結構，比如說一組群與另一組的對應關系。把這個組發展到集合或其它任何結構，研究范躊與范躊之間的關系就是范疇論。

我們可以考慮幾何的范躊和范躊的范躊。1963年出現了層的范疇，這就是拓撲斯。托普斯使范疇方法迅速推廣到其他數學分支中去。1970年，勞威爾等人引進一種特殊的范疇—初等拓撲斯。幾年之后，證明了一個重要結果，一個初等拓撲斯正好是高階直覺主義集合論的模型。因此，初等拓撲斯就象集合一樣成為數學的基礎，而且更接近數學的內容。