王元院士抗戰時期在重慶度過了9年求學時光，1952年以優異成績畢業于浙江大學。經數學家陳建功與蘇步青推薦，到中國科學院數學研究所工作 ，在華羅庚指導下研究數論及其應用。

20世紀50年代至60年代初，他首先在中國將篩選法用于“哥德巴赫猜想”研究,使中國學者在這一領域的研究首次躍居世界領先地位。

“哥德巴赫猜想”聽起來很簡單，所以有很多人不相信王元的告誡。“寫來的信大概有100麻袋，但沒有一篇文章正確。”王元說。有一位大學生給王院士寄來的研究文章，他看了一分鐘就發現了“一個中學數學知識方面的錯誤”。

自己能在大學畢業不久便取得令國際學術界矚目的成績，為什么反而一再告誡別人不要做這方面的研究呢？

王元解釋說，哥德巴赫猜想自1742年提出以來，歷時260余年，經歷了不同的研究階段。要取得突破，首先得弄清其他數學家做過的研究。“我是站在巨人的肩膀上，而很多人自己做這方面的研究，是在地上爬。”

王元認為，“中學生、大學生最重要的任務，就是將學習的基礎打好。基礎不好，什么研究也做不成。我給你們介紹哥德巴赫猜想，只是為了給你們增加一些常識。"