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而四百年后的尼可馬修斯(Nichomachus，希臘，約公元100年)所寫的《算術入門》卻成為了數學歷史上第一部數論典籍。書中介紹了如何尋找不大于給定的自然數N的所有質數的辦法．即著名的埃拉托色尼(Eratesthenes，希臘，公元前230年)“篩法”。 《幾何原本》的內容
第一卷 幾何基礎篇
第二卷 幾何代數
第三及第四卷 圓形及正多邊形
第五卷 比例論
第六卷 相似圖形
第七、八、九卷 數論
第十卷 不可公度量
第十一至第十三卷 立體幾何
命題
IX.20 預先任意給定幾個質數，則有比它們更多的質數。
注：這命題指出質數有無窮多個！
證明
假設質數祇有有限多個。
由此可設最大質數為P。
定義
Q = 2 3 5 7 … P + 1
由假設可知，Q
是一個合成數。
同時，將
Q 除以任何質數都余
1，
所以所有的質數都不是
Q 的因子！
這是不可能的
!!!
所以質數有無窮多個。（證完）
關于質數的一些疑問
素數有多少個？
如何判斷一個數是質數？
例如：2003？
又例如：9 909 408 073？
有沒有能夠計算所有質數的公式？
最早的數論研究
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