陳建功，字業成，1893年9月8日生于浙江紹興府城里（今浙江省紹興市）。父親陳心齋是城中慈善機構同善局里的一名小職員，月薪僅兩塊大洋。陳建功是長子，有6個妹妹，家里生活十分清苦。母親魯氏夫人賢淑勤儉，常為成衣鋪作活，幫助維持生計。陳老先生為人忠厚老實，供職20余年，潔身自好，從無銀錢上的差錯，這不僅為人們所稱道，也給子女以身教。

陳建功年幼時因家里貧窮，沒有錢請老師，在5歲時開始附讀于鄰家私塾。他聰穎好學，幾年后就進了紹興有名的蕺山書院。1909年又考入紹興府中學堂，魯迅先生當年就在那里執教。1910年進入杭州兩級師范的高級師范求學。3年中他最喜歡的課程是數學。

陳建功的成功來自于他的勤奮努力和刻苦好學。他雖然家境貧寒，但在1913年畢業后滿懷“科學救國”的希望，仍然自籌路費去日本留學。1914年，他同時考入二所學校進行學習：白天在東京高等工業學校學習染料化工；晚上到東京物理學校學習數學，日以繼夜地在兩校辛勤學習。5年中，他不僅學業突飛猛進，為以后打下堅實的基礎，而且養成了珍惜時間的習慣。1918年他畢業于高等工業學校，翌年春天又畢業于物理學校，滿載學習成果回到祖國，任教于浙江甲種工業學校。雖然教學任務繁重，但陳建功對數學的愛好有增無減；教學之余，全用力鉆研數學，并指導著一個數學興趣小組。

1920年，陳建功再度赴日求學，考入東北帝國大學數學系，來到日本仙臺，從此他開始了近代數學的研究。1921年當陳建功還只是一名一年級學生時，他的第一篇論文《Some theorems on  infinite products》就在《東北數學雜志》發表了。這是我國學者在國外最早發表的一批數學論文之一。從此人們就對這個中國留學生刮目相看了。在此期間，為了了解國際數學界的最新動態，他努力學習外文，掌握了日、英、德、法、意、俄六種文學，并能熟練運用日文、英文。

1923年，陳建功在東北帝國大學畢業后，回國任教于浙江工業專門學校，次年應聘為國立武昌大學數學系教授，從此開始了他的大學教學生涯。

1926年，陳建功第三次東渡，考入東北帝國大學研究生院攻讀博士學位，導師藤原松三郎先生指導他專攻三角級數論。當時，作為傅立葉分析主要部分的三角級數論，世界上許多一流的數學家都在極力試圖解決一個難題：如何刻劃一個能用絕對收斂的三角級數來表示的函數。陳建功在兩年多的研究中獲得許多創造性成果。1928年，陳建功獨立地證明了這類函數就是所謂的楊氏卷積函數。他的論文發表在日本帝國科學院的院刊上，令國際數學界為之矚目。

1929年他通過答辯取得在日本極為難得的理學博士學位，這是第一個獲得日本理學博士的中國人，也是第一個在日本取得這一榮譽的外國人。這個消息轟動了當時的日本。日本各報紙都在首版刊登了這一新聞。日本的理科學者們專門集會慶賀他的成就。正如蘇步青教授所說：“長期被外國人污蔑為劣等人種的中華民族，竟然出了陳建功這樣一個數學家，無怪乎當時舉世贊嘆與驚奇。”導師藤原先生在祝賀會上說：“我一生以教書為業，沒有多大成就。不過我有一個中國學生，名叫陳建功，這是我一生之最大光榮。”為感謝恩師的教誨，陳建功在自己研究工作的基礎上，綜合當時國際上最新成果，用日文撰寫了專著《三角級數論》，著名的巖波書店出版了這本書。該書不僅內容豐富，而且許多數學術語之日文表達均屬首創，數十年后仍被列為日本基礎數學之參考文獻。

1929年在獲得博士學位的當年，在日本數學界已聞名遐爾的陳建功，以報國為己任，婉言謝絕了導師留他在日本工作的美意，回到朝思暮想的祖國。陳先生動情地說：“我來求學，是為了我的國家，并非為我自己。”初衷不變，他的胸腔中搏動著一顆熱誠的赤子之心。

眾多大學爭相延聘。浙江大學邵裴之校長請到了這位雄才，并委以數學系主任之職。1930年，陳建功用日文寫的《三角級數論》一書，首創了許多數學用語和譯語，一直沿用至今，此書也成為國內外重要參考書。　

陳建功不但是一位數學家，而且又是一位杰出的教育家。四十余年來，他一直從事教育和科研工作，為祖國培養了大批數學工作者，他的不少學生，已是我國數學研究部門和高教戰線上的學術帶頭人和骨干。陳建功在教學中很注意深入淺出，善于用通俗的語言，把復雜難懂的數學原理講得清晰簡明，使聽者印象很深，陳建功非常重視課堂教學，他曾經說過：教師上一堂課，就好象打仗一樣，一定要認真對付。所以陳建功十分熟悉教材內容，上講臺精神百倍，下講臺白粉滿身。就是這樣一位熱忱愛國、勤奮工作成就卓越，享譽世界的杰出數學家，卻在“文革”期間受到殘酷的身體和心理的折磨，患病后又沒有得到應有的治療終于不幸逝世。

陳建功教授的主要著作有《三角級數論》、《直交函數級數的和》、《實函數論》等。由于他對函數論，特別是對其中的直交函數級數論、三角級數論、單葉函數論和函數逼近論等方面理論問題的解決作出了重大貢獻，他和華羅庚、蘇步青一起被譽為中國當代三大數學家。