丘成桐:新一代華人數學家代表

      解說,2004年12月17日,第三屆華人數學家大會在香港召開,這次盛會的主席就是今年55歲的美籍華人數學家丘成桐。一代幾何宗師陳省身先生去世之后,丘成桐作為新一代華人數學家的杰出代表,在這次大會期間備受矚目。至今在華人中,只有兩位數學家分別獲得過數學界的最高榮譽—數學沃爾夫獎和菲爾茲獎,他們就是陳省身和丘成桐,而他們二人還曾經擁有一段長達35年的師生緣。

              主持人:您第一次見陳先生是哪年?
        丘成桐:我第一次是在1969年,在香港見到他,他到香港去,中文大學給他榮譽博士。
        主持人:幾分鐘跟您聊了聊。
        主持人:那時候他已經是個大師了。
        丘成桐:大師大師。
        主持人:那時候見到什么感覺?
        丘成桐:我們在香港沒有見過一個大師,第一次見個大師。
        主持人:第一次見一個大師?
        丘成桐:對,感覺到很好。

      解說:1969年,20歲的丘成桐是香港中文大學數學系三年級的學生,當時他是全英聯邦大學數學競賽的第一名,并且提前修完了數學系所有的必修課程。由于在數學領域突出的才華,丘成桐被美國加州大學伯克利分校破格錄取為研究生。就在丘成桐要離開香港到美國去的時候,伯克利分校一位著名的幾何學大師卻來到了香港,他就是陳省身教授。后來,丘成桐就成了陳省身所教過的最年輕的博士。

      丘成桐:到了暑假,第一年完了暑假講跟他,可是很快他就我的論文是可以畢業了。
        主持人:很快認為您論文可以畢業的?
        丘成桐:因為我第一年寫了一些文章,第一年我去念書的時候,自己想了一些問題解決了,寫了兩篇文章,陳先生認為還不錯,所以他講足夠了,所以我有點驚訝,讓我畢業了。
        主持人:這么說來不像一個嚴師,他讓您很容易畢業了。
        丘成桐:他不是嚴師,他很輕松。
        主持人:他給您當老師很輕松?
        丘成桐:我覺得很輕松沒有什么太大的壓力。
        主持人:您會不會給自己的束縛,因為他是我的老師,所以我必須按照他的方法來做?
        丘成桐:沒有,我從來對于任何人沒有這個感覺,我喜歡自己想自己的事情多一點。
        主持人:您喜歡自己給自己出題目?
        丘成桐:對對對,包括我自己的學生,也是我讓他們自己走的路多,我覺得這樣子比較有意思一點。

      解說:在伯克里分校,丘成桐僅用兩年的時間,就輕松取得了博士學位。 從到伯克利分校的第一年開始,只有21歲的丘成桐開始思索幾何學中一個久攻不克的大難題——卡拉比猜想。正是這個問題,后來讓年紀輕輕的他在數學界一舉成名。上世紀四十年代著名數學家卡拉比提出的偉大猜想,足以將幾何學帶入一個全新領域,甚至能在數學和物理學各方面大放異彩。但在丘成桐之前的三十多年中,幾乎沒有人相信這個偉大的猜想是對的。

      丘成桐:覺得卡拉比本人以外,大部分人都不認為是對的。
        主持人:您也不認為它是對的?
        我剛開始的時候,以為它是錯的,在研究上花了兩年工夫去想證明它是錯的,結果我自己的想法是錯誤的。
        主持人:怎么才發覺自己的想法是錯的?
        丘成桐:我在這個很大的一個國際會議里面,在斯坦福大學開的一個國際會議,我跟幾個朋友,我講我找到一個反例證明這個是錯的,結果他們要求我講,我就講了,就是幾十個朋友在聽,聽完以后,他們認為很有道理,是錯的,反例對的,認為卡拉比猜想是錯的。
        主持人:卡拉比猜想是錯誤的。
        丘成桐:對,結果過了兩個月以后,卡拉比寫信給我,叫我將證明重新再講一遍,他因為有些地方他不是很懂所以我重新拿起來再考慮的時候,發覺我的推論是有問題的。
        主持人:您自己發現推論有問題?
        丘成桐:我自己發現推論有問題。
        主持人:還并沒有講給卡拉比聽?
        丘成桐:我沒有講給卡拉比聽以前,我就花很多工夫想彌補這個漏洞,結果我發現沒辦法彌補它,我花了兩個禮拜,整整兩個禮拜,睡不著覺。
        主持人:睡不著覺。
        主持人:您沒有辦法證明它是錯的。
        丘成桐:我找反例,就找很多例子,來表示這個推論是錯的,每一次很明顯應當對的,這個例子應當對的,結果最后一個很小的地方,就發現它推不過去。
        主持人:您找的這個例子始終不能成立?
        丘成桐:始終不能成立,我找幾十個例子,結果都不成立。
        主持人:這個時候您怎么辦?
        丘成桐:我只好承認錯誤,我寫信給卡拉比,我講大概我的反例是錯的,沒有辦法彌補。不過我因此全部時間反過來想證明它。
        主持人:這個時候轉變了?
        丘成桐:對對。
        主持人:馬上開始我既然不能夠證明它是偽的,它是錯誤的,我就反過來證明它是對的。您花了多少時間證明它是對的?
        丘成桐:差不多花了四年工夫。
        主持人:我看到您的很多的文章也提到數學是美麗的,數學是充滿樂趣的。所以我一直設想這是一種什么樣的樂趣,像您剛才所說的,您發現您推論當中有一個漏洞,那么您周睡不著覺,為這個漏洞,這個漏洞是什么呢?它是邏輯當中不能自圓其說的一個問題嗎?
        丘成桐:邏輯上面一個問題。
        主持人:反過來講這種樂趣是不是一種純思維的樂趣?
        丘成桐:這個,你等于下棋一樣,你將軍將不死。
        主持人:將不死,將不死是很痛苦的。
        丘成桐:很痛苦的,結果突然找到一個方法,很巧妙的方法,弄得對手完全沒有辦法,相當有意思的一個事情,是不是?
        丘成桐:就是你走這步,走這步,走這步,一定將你將死。經過20步這樣將死的話,這20步都是我自己發現的一個方法,其他人從來沒有想過的。
        主持人:不是照著棋譜來的。
        丘成桐:不是照著棋譜,那你覺得很高興。發覺你能力創造一個新的方法。
        主持人:這種快樂是更大的。
        丘成桐:更大的。對。

      解說:用六年的時間,丘成桐終于攻克了卡拉比猜想,他用幾何方法構造了好幾個卡拉比—丘空間,這些奇妙、美麗的圖形讓丘成桐一下子站在了微分幾何的最前端。這一年,他剛剛新婚不久,僅僅只有27歲。  
       

           主持人:數學家在我們這個普通人想象當中,數學家是最需要天分的,因為他不依靠任何別的東西,完全靠自己的思想和邏輯,腦子,我看您小時候好像還沒有看出有這樣的天分。

      丘成桐:首先興趣的問題,假如你真的有興趣的話,我想天分并不是最主要的問題。我小學的時候并不是一個很乖的一個小孩子,我在鄉村一個小學長大,我甚至逃學,逃學了半年。

            
        主持人:逃學了半年?
        丘成桐:對。
        主持人:這半年沒上學。
        丘成桐:我表面上去上學,事實上沒有上,我父母親不曉得。
        主持人:連續半年的時間?
        丘成桐:對對對。
        主持人:父母親不曉得您逃學了。
        丘成桐:對對對。
        主持人:這個怎么做到的?我覺得這個比做數學家還難?
        丘成桐:因為是鄉村學校,老師根本不曉得,我父親是個教授,我早上出去,晚上回來。

      主持人:您半年干嗎去了?
        丘成桐:到處玩,在路上玩玩,鄉村里面去捉捉魚,去爬爬山,找朋友去打打乒乓球,什么都做了。
        丘成桐:當然有影響,很有意思的事情,受到影響可是不是到了無法就要的地步,小學香港個連考。考試,結果剛過。
        主持人:剛夠線。
        丘成桐:剛夠線。公立學校的位置不夠了,香港政府就講公立學校不夠分,剛過線的話,沒有位置。沒有位置,他讓我們到私立學校去念書。
       解說:丘成桐的父親邱鎮英在香港一所大學教授哲學,他一直很注重培養孩子們文史哲方面的修養,也許當年父親自己也沒有想到,他所講授的哲學竟然會引發少年丘成桐對數學的最初興趣。
        主持人:什么樣的事使的您發現我如此喜歡數學?
        丘成桐:其實從看平面幾何開始,我第一次發現平面幾何很漂亮,因為它有幾個很簡單的公理能夠推到很漂亮的平面幾何定理。
        主持人:也是一個邏輯上的漂亮。
        丘成桐:因為邏輯的漂亮,同時最后的內容很漂亮,我覺得這個平面幾何有時候定理是很漂亮的定理。

      主持人:就是因為發現這樣一種邏輯完美,您覺得很有意思。
        丘成桐:我覺得很有意思。
        主持人:從此以后開始對數學感興趣?
        丘成桐:對對對,這方面受到我父親影響很大,因為我父親搞哲學的。
        主持人:講究邏輯。
        丘成桐:講究邏輯,講究一種比較抽象的這種事情,所以我對抽象的事情很喜歡,很喜歡,所以對于數學比較高興。
        主持人:那產生興趣了和沒產生興趣之前,您對數學態度有什么樣不一樣?
        丘成桐:我想基本上我數學都是最高分的,班上差不多。
        主持人:所以您覺得可能對于你來講,興趣比天分更重要?
        丘成桐:大得多,重要得多。我看到很多很有天分,最后的時候都失敗,就是因為興趣沒有培養上去的。

      解說:卡拉比猜想的證明,讓丘成桐在數學界名聲鵲起,運用卡拉比猜想的種種推論,他又連克一系列世界數學難題,從此,奠定了他在微分幾何領域的大師地位。1983年,只有34歲的丘成桐摘取了數學界的最高榮譽之一——菲爾茲獎。至今,他仍是100多位菲爾茲獲獎者中惟一的華人數學家。

      解說:2004年12月,在南開大學舉辦的悼念陳省生先生追思會上,我們發現大數學家丘成桐竟然朗誦了一篇自己用文言文寫成的祭文,以此來表達對恩師的懷念之情。(同期)這篇祭文是丘成桐在從美國飛往中國的飛機上即興所作的。數學家生命的力量似乎來源于大腦中永不停歇的理性思維,他們的感性世界似乎總是虛無縹緲。但是在丘成桐身上,這兩種思維卻結合得非常美妙,他甚至可以用漂亮的文言文來解釋高深的物理理論。在證明了卡拉比猜想之后,他就曾用一句詞來表達當時自己的感受。

      主持人:在您能夠解答數學難題的時候,很美的意境描繪當時的狀態?
        丘成桐:對,我喜歡念詞,念詩,每一場數學做得不好的時候,念念詩詞可以排解一下自己的感情,我覺得很意思,一般來講我做研究,一邊有個一本書,一本《唐詩》、《宋詞》,一路念,一路寫文章。
        主持人:是這樣,您做數學研究的時候,旁邊會有一首唐詩,宋詞在放著。
        丘成桐:對,對,對,我有一本小說。
        主持人:什么狀態下會去看小說,或者唐詩、宋詞呢?
        丘成桐:做得不舒服的時候會去看看。
        主持人:看得高興了,回來再做?
        丘成桐:對對。
        主持人:數學這種很特殊思維職業需要的另外的一種補償,做純思維作業的時候,是不是很枯燥呢?
        丘成桐:也不能這么講,文學最高境界,是美的境界。我們做數學,真正好的數學也是追求美的一個境界,我想這方面有共同追求美的一個想法吧。
        主持人:這兩種思維能連在一塊嗎?
        丘成桐:我舉個例子來講,看一個文學大結構,或者《紅樓夢》紅樓夢里面沒有全部寫完,是不是?曹雪芹沒有全部寫完。
        主持人:對。
        丘成桐:可是你看紅樓夢前面幾章里面講,有的詩,有的詞,講王西鳳怎么樣子,賈寶玉會怎么樣子。
        主持人:所以我們也會有一個猜想。
        丘成桐:對,對對。就是這樣子,你看它講的東西,希望以后會發生什么樣子,這個東西我們要,因為整個結構,整個方向怎么走怎么走,猜想應該跟整個大方向能夠融合在一起,才能夠對。
        主持人:那也就是說越是有一種整體觀和系統觀的數學家,越容易提出一些猜想?
        丘成桐:對對對。
        主持人:您會不會未來也提出一個丘成桐猜想?
        丘成桐:我做了很多猜想。在1979年我寫了100個不同的猜想。
        主持人:一百個不同的猜想
        丘成桐:對對。
        主持人:這些猜想都是為了構造一個完整的系統。
        丘成桐:對對。
        主持人:假如有些猜想證明不對的,導致您關于某一個問題系統要發生改變?
        丘成桐:對對對。影響整個文章的結構。
        主持人:所以這個時候我倒是非常理解您所說的數學美,因為有時候在我們還不知道每一步什么樣子,整個系統的時候,靠的整體協調,這個協調就是一種美?
        丘成桐:對對對。我們這個協調一定要證明,這個是主要,跟一般的人想象的系統不一樣的事情。文學家。
        主持人:不用證明。
        丘成桐:不用證明,尤其是武俠小說,他吃了什么藥,打了什么內功,全部跨過去。
        主持人:越神奇越好。
        丘成桐:越神奇越好,可是我們每一步要證明,假如不能證明是假。
        主持人:實際上可以說您做的工作可以講為了證明一種美,這種美是存在的。
        丘成桐:我們找永久存在的美,數學跟其它科學不同的地方,我們每走一步都有自信心,是一定是對的。
        解說: 1979年,丘成桐提出的100個猜想,重新構建了微分幾何整體系統結構.他心目中的數學王國像一部完美的文學作品,每一個段落每一個句子應該都是一個亙古不變的定律. 1989年,丘成桐作為世界微分幾何新一代的領導人出任洛杉磯微分幾何大會主席,這時,他已經是享譽全球的大數學家。
        主持人:我們大家印象當中知名的數學家有兩個人很特別,一個是陳景潤,還有一個人就是最近在電影里頭這兩年演的納什。一個中國的,一個外國的,這兩個人倒是都有一個共同點,對數學癡迷不太正常的。
        丘成桐:數學家就是普通一個老百姓一樣,需要比較舒適的環境,不見得追求很有錢的一個地步。我們也有小孩,也有也結婚。
        主持人:我們對陳景潤的印象就是他在路上思考問題,走著走著能撞到電線桿子上去。或者納什,那時像您說的,我們看來瘋瘋癲癲的,怎么理解他們呢?

        丘成桐:他們兩個都是科學家,兩個很有能力的科學家。可是他們兩個對做數學的觀點跟我們不見得是一樣的。因為他們要解決一些難題,這個難題主要的,他們要解決它主要原因是希望出名的。就是從前人家沒有解決過的,他能夠解決它。
        主持人:實際上在解決難題當中獲得滿足感,獲得快感。
        丘成桐:很多數學家用這個來得到滿足感,也很重要,可是我的想法跟他們不是很一樣。我解決卡拉比猜想是因為,假如不了解的話,整個幾何就有它本身的,整個幾何理論,它有缺憾,所以我是從整體的觀點來考慮這個問題。可是無論陳景潤也好,那時也好,他們要做的問題,是因為人家,其他人提出來的,猜想了一個問題,這個問題對整個數學來講,有多大的影響,到現在都不是很清楚。
        解說:在解決數學問題的時候,總愛擺上一本文學書籍的丘成桐,有一本書卻是一定要隨身攜帶的,這本已經翻得有些破舊的《史記》是丘成桐早逝的哥哥留給他的,每次睡覺前丘成桐都要翻一翻,他甚至能熟背其中的某些段落。而正是從小就熱愛的歷史,賦予了丘成桐做學問時獨特、長遠的眼光。
        丘成桐:做數學你會遇到很多困難,90%都是失敗的,你失敗的時候怎么處理你的感情,你遇到一個重要的問題,你敢不敢上去,拼,就好像一個歷史上事情,它打仗也好,或者在政治上遇到的困難,很大相似的地方。
        主持人:可以從歷史當中得到很多見解。
        丘成桐:很多見解幫忙。
        主持人:歷史是不是還帶給你宏觀?
        丘成桐:整個歷史你看它整個發展,它一個宏觀的一個看法,我們做數學家一個宏觀的看法,我覺得做得好學問,你得有氣質。
        主持人:做一個好學問一定要有氣質。
        丘成桐:我很多學生就是做小問題不肯放棄,他看不遠,看不遠整個東西學問的前景是怎么樣子。這個氣質的問題。
        主持人:實際上需要一種眼光,一種眼界。
        丘成桐:昨夜西風仇筆錄,你要將小的東西放棄,獨上高樓望盡天涯路,怎么看得遠,怎么樣能夠培養自己看得遠。就好像一個大將,你看這本書店,那本書店,沒有什么關系,整盤計劃要想清楚,我想歷史能夠教到你這方面。
        解說:以史為鑒,也成為丘成桐數學世界里的一部分,人文之根已經深深地植入了他的身體中。對于他來說,豐富的歷史涵養讓數學更添了一份廣博之美,甚至,這份廣博讓丘成桐包容了數學之外更多的東西。
        丘成桐:因為真跟美,美可以靠我們的感覺得到,真一定要跟#物理學家,跟工程學家,不停地交往,才能夠得到交往,才能夠得到。所以我們數學家不能站在外面講,我們不想看,就可以發展出一套很完美的理論。
        主持人:數學家也不能是,我們原來想象數學家很孤僻,不需要跟外界接觸,事實不是這樣。
        丘成桐:假如單做猜想可以很孤僻,可是我們猜想只是數學上一個很獨立的一個問題,
        我們現在數學是個很宏觀,很偉大的一個科學。跟種種不同科學連在一起,我本人做的數學就跟量子數學,跟量子場論,跟廣義上相對論,都有密切的關系,所以數學家并不孤立,好的數學家絕對不孤立。
        主持人:但是很多時候解決問題的時候,是一個人去思考,就像您說的就像您說的,落花人獨立。
        丘成桐:對。
        主持人:是不是有時候有寂寞感,因為很多人理解不到你們的領域。
        丘成桐:我倒不覺得有什么寂寞感,就是講我有很強烈的好奇心,我想去找答案,可是我看小說,也做一般人做的詩詞,我跟他們也達到一個交流的地步,我不覺得有什么困難,我不覺得有什么寂寞。
        主持人:您的孩子會怎么看您,他們理解您的工作嗎?

        丘成桐:我的孩子我的孩子,剛開始以為我是一個普通的一個吹吹牛皮的一個數學家,他們看不大起開始是。
        主持人:為什么,他并不知道你做這項工作,有多重要,他們很難理解是不是?
        丘成桐:是這樣子,我拿菲爾茲獎的時候,他們不覺得怎么樣,在一般老百姓里面好像沒有什么大的印象,以為你做數學的可是我1994年大概是,我忘掉了,美國總統獎他們給我一個總統獎,他們印象深刻得多。因為美國的小孩子,總是看到總統中是以為是比較重要的事。
        主持人:總統是普通人都知道的,普通人用來衡量事物的標準。
        丘成桐:對對。白宮里面頒的獎,他們也去了,印象深刻得多。
        主持人:那時候認識到老爸根本不是吹牛皮的。
        丘成桐:他們跟我太太講,他講看樣子好像他不是吹牛皮的。
        主持人:看樣子,看樣子不是。
        丘成桐:對對對。
        解說:現在在哈佛大學任教授的丘成桐,有很多數學成果已經在其它科學領域得到應用,同時,與其他領域的科學家接觸也是經常的事情,著名物理學家霍金就是他的好朋友。
        丘成桐:霍金是了不起的物理學家,首先他的物理成就很深,我們最佩服他能夠在這個環境之下,繼續保持得住,不停做下去。
        主持人:在我們想象當中,他好像惟一能夠表示生命跡象,是他的腦子。
        丘成桐:你想他這樣的,凡事親力親為。他只有一個拇指能夠動。
        主持人:只有一個拇指能動。

      丘成桐:可是他坐這個輪椅,要爬山,只要能夠做到,他都要去做,他愿意爬長城。什么都愿意做,他不愿意這樣自己……雖然是物理上他受到點限制,體力上受到點限制,他能夠跟普通人一樣盡量去做。

      解說:2002年,丘成桐將好朋友霍金請到了中國,他希望中國的數學家能從這位物理學大師的身上汲取更多的學養和精神,從1998年開始,在丘成桐的大力推動之下,浙江大學數學研究中心、北京辰興數學研究中心先后建立,這些研究中心的宗旨就是要在中國培養真正有氣質、有眼光的數學家,而丘成桐在這些研究中心的講課、教學、工作從來不拿一分錢薪水。作為一個華人,丘成桐深深地敬佩陳省生先生在九十歲高齡還登上南開大學的講壇,和老師一樣,他此生最大的愿望就是讓中國成為一個數學強國。

      央視國際 2005年03月03日  

       
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