我應該算是一個比較愛讀書的孩子，小學畢業后我開始看中學的教科書，也試著做一些雜題。到培正讀中學時我才11歲，在那里我開始接觸一些比較高深的幾何題 ，培正中學有很好的數學老師，也因此啟發了我對數學的興趣。那時每次新課前，我不僅已看過課本，而且還讀了很多參考書，所以課上不會有任何困難。

進入大學后，對我幫助最大的是讀書和思考。借助大學的圖書館，我能看到更多的專業書籍，也更勤于思考。那時的我常常處于一種默想狀態:想前人為什么會得出這個結論 ，數學家們為什么會做這個問題......我竭盡所能地將自己的每一點收獲與整個數學相聯系，希望開啟它們之間關聯的密碼，這往往要調動我全部所學與積累。應該說這一段時間的經歷對我整個成長與發展非常有價值 ，直到現在仍在受益。所以，如果要讓我對現在的青少年學習做一點忠告的話，那就是更多地閱讀與思考。

大學畢業后我進入了美國加州大學伯克利分校，那一年我20歲，兩年后，也就是1971年我拿到了博士學位，并從此開始了自己一生鐘愛的數學研究。

作為一門基礎學科，很多人并不了解數學的實踐性及其應用價值。事實上，在邁向信息時代的今天，數學正越來越深入地影響著人們的生活。

比如城市之間的電話連線以及數以千計、萬計的電腦聯網，都牽扯一個如何布線最經濟合理的問題。而要想快速高效地解決它，便要用到數學，而且是典型的數學問題 ，直到現在，這道難題也沒有最終解決，人們還只能做到盡可能地接近答案。

再比如商業保密問題。你要通過電腦轉移1000萬美元的資金，而且在這一過程中，你既不想讓賊把錢偷去，又不愿讓自己的商業對手知道，就要啟動電腦的保密設置。而保密也是很深奧的數學問題。這些 ，對于信息時代的商業及軍事領域來說，都是至關重要的。我們知道，十幾年來，數學家們針對保密問題發展了許多很深奧的數的理論，對現代生活貢獻極大。

此外像如何改進電視，使其圖像更清晰，如何統籌控制機場內各方的工作，以及解決一些大型工程實施中的問題等，都離不開數學。從長遠角度看，數學還會影響其他學科的發展 ，比如物理學中的量子力學、相對論。

一些從事數學研究的人為人類進步做出了非凡的貢獻，比如高斯等。中國的華羅庚先生也是一位令人敬仰的數學家。他早在50年代便放棄了美國一所大學終身教授的職位 ，回國發展數論，對中國的數學發展貢獻極大。無論是復位函數論，還是優選學，都是當時在中國尚不存在的數學，華先生還為中國培養了一批優秀的學生 ，并且將優選學成果應用于中國廣大的工廠、鄉村，取得了很好的成績，我以為，這樣一位數學家應該得到人們的尊敬。

應用之外，數學研究還常常給人以美的感受，這種感覺是一個門外人很難體會的。與音樂、美術所產生的美不同，數學之美必須經過證明，而不像藝術，可以僅僅是興之所至。

也正因此，數學家獲得這種美感需要付出特別的艱辛。通常情況下，如果一個命題可以用最簡單的語言表述清楚，并且在繁復的計算后獲得了一個很簡潔的公式 ，而這個公式又最大限度地揭示了數字規律，研究的美感便會油然而生。

這有點像我對《詩經》的感覺，語言純樸簡潔，卻韻味無窮。比如物理中囊括了天體運行規律的牛頓三大定律，便是如此。而這種美感的獲得，常常以經年的苦思及單調乏味的運算為代價 ，而且必須一次次地接受失敗與錯誤，甚至會用幾年的時間換取一個“此路不通”的經驗。屢戰屢敗，屢敗而屢戰，最后你可能在沖涼時，或者刷牙時，突然間豁然開朗 ，仿佛音樂突然響起，問題好像一下子就解決了。那時候的我，往往有一種人在高山飄飄然的感覺，這種美無與倫比。

所以我很推崇王國維先生所謂的“人生三種境界”的描述。首先我們要有開闊的胸襟，有高的立意，敢于挑戰前人認為比較重要的東西，也即“昨夜西風凋碧樹 ，獨上高樓，望盡天涯路”;其次，對已經認定的目標，我們要有百折不撓的犧牲精神，即“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，要能吃苦，能夠承受失敗 ，并在其中累積知識經驗與技巧；在一切的努力付出之后，可能我們會在不經意間，收獲我們的所有努力與付出，得到“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的美感體驗。

同時，數學也是“活動”的學問，并非一成不變。在某一個時代我們覺得看清楚了的問題，隨著時間的進行，各門學科的發展，可能我們又看不清了，需要把以前的結論推翻了重新論證 ，所以我們必須不斷地學習，永遠追求進步。而且，即使在殫精竭慮獲得了一個答案后，我們也必須特別慎重，往往要經過數學家朋友反復地核對、計算，以確保它的正確。

我的家庭很融洽，太太和女兒不是很了解我的工作，有時候我做成一個問題，跟她們說“我覺得自己很偉大”，女兒會說:“唉，爸爸又在吹牛!”