王元院士（右）與揚振寧先生在一起。

1985年，華羅庚去世前一年，他把王元叫到家中，遞給他一張紙。紙上是他自己擬的一份提綱，讓王元參考。

華羅庚去世后，王元感到自己責任重大，于是著手寫作，把一個兩三萬字闡述華羅庚學術思想的提綱擴充成了一本40萬字的《華羅庚》。年過半百之后，王元開始著手完成華羅庚的遺愿：為他寫一部傳記。
  
 　　書中特別提到了發生在1966年“文革”期間的一件小事。當時數學所開批判會批判華羅庚，幾千人參加。會議組織者讓華羅庚的幾個學生聯合發言，指定由王元來講。盡管內容僅是重復大字報的內容，而且后來華羅庚本人也忘了這件事，但是王元自己在書中寫道：“雖然他也忘了，但作為學生對恩師的攻擊，即使是為了保命，亦終究是可恥的。”直到現在，每當想起這件事，王元就覺得無限的內疚。

王元在從事原創性科學工作的同時，十分重視并參與科普寫作。他認為，除原創性研究以外的工作，如綜述性文章，專題介紹性文章，學習及研究方法談，科學家傳記等，都具有科普性質。科學家本人的專業研究領域范圍有限，需要通過閱讀不同層次的科普著作才能了解自己領域以外的知識；同時，也有責任將自己專業的知識用較通俗的語言寫出來給不同層次的人看。

在20世界50-60年代，王元就結合自己的教學與研究工作，寫作了“談談‘篩法’”(1958)，“談談‘哥德巴赫’問題”(1964)，“關于在等高線圖上計算礦藏儲量與坡地面積的問題”(1961，與華羅庚合作)及“有限與無窮，離散與連續”(1964，與華羅庚合作)等科普文章。在“談談‘哥德巴赫’問題”一文中，王元通俗地介紹了哥德巴赫猜想的由來，研究這一問題所使用的“密率方法”，“圓法”和“篩法”，還特別在結尾部點明從事這一研究必須具備必要的基礎，告誡有興趣于這類經典問題的人，不可企圖從整數的定義出發，用簡單的算術方法來處理這類問題。

在20世紀70年代后期，國內曾出現過“哥德巴赫猜想”熱，一些并無必要基礎知識的人，盲目地投入大量精力去做這一經典難題。王元再次拿起筆向大眾宣傳正確的治學之道，1978年8月8日《光明日報》刊出他的文章“關于哥德巴赫猜想”，用不大的篇幅和通俗的語言，從最簡單的整數講起，說明什么是哥德巴赫猜想，數學家為解決這一難題付出了多少辛勤勞動，指出如果“連數論的基礎書都沒有認真看過，就企圖去證明(1+1)，不僅得不到結果，浪費了寶貴時間，反而把一些錯誤的推導與概念誤認為正確的東西印在腦子里，這對于學習與提高起著有害的作用”。王元的不少科普文章，都是這樣既介紹知識又講述應如何把創新精神與嚴謹的科學態度結合在一起，因此有很強的影響力。

自20世紀70年代后期始，王元的科普文章已超出學科介紹的范圍，如1979年發表于《鞍山日報》的文章“同中學生談談學習數學”，談及了數學的性質，學習與掌握數學的辦法。

自20世紀80年代起，王元投入科普寫作的力度明顯加大。據不完全統計，至今他在各種報刊、雜志和會議上發表了近50篇涉及科普的文章，內容觸及數論的某些分支及一些統計方法的介紹，數論在數學中的地位，學習數論與研究數學的方法，純粹數學與應用數學的關系，中國數學的現狀與發展，數學競賽及對數學家的評述。1994年問世的傳記《華羅庚》，是王元在科普方面的代表作。

王元認為，科學家傳是最重要的一類科普讀物。通過“閱讀科學家傳記，既了解了科學知識，又了解科學家的成長道路與創新性工作取得的過程與經驗，特別有利于青少年成長。”自20世紀80年代中后期始，王元花費了7、8年時間，收集整理了我國當代著名數學家華羅庚(1910-1985)的生平資料和學術成果，精心撰寫了《華羅庚》一書。作為一位理論數學家，長期從事在常人眼里是枯燥至極的數學理論研究，能否寫出一本讓人讀起來興趣盎然的文藝作品？這是許多人開始拿到《華羅庚》時的疑問。有一篇書評寫道：“王元教授是數論專家，寫數學論文是行家。但數學文章的美在于簡潔明了，不在豐滿感人。要是一本供大眾閱讀的傳記配上一付‘公理-定義-定理’式的死板面孔，或者受數學文章模式的影響，恐怕就令人掃興了。讀畢《華羅庚》，疑團盡消。《華羅庚》共10章102節，旁征博引，從主人公呱呱墜地起名‘羅庚’，到入清華、走英倫、困西南、闖北美、返祖國、渡日本，無一不論其詳，泱泱中外人物800多名，令人目不暇接。”

《華羅庚》是一本頗具特色的科普著作，見于：

1. 形象生動地重視了傳奇學者華羅庚的一生。華羅庚基本上是個學者，生前有關他的報道主要涉及學術活動。要使人物形象豐滿，不可避免地要使用不少口碑和傳聞軼事，這就有個考證核實的問題。道聽途說和捕風捉影是不足取的。王元對所述之事，大都標明出處，對一些可質疑的事，在認真細致的考證之后，往往在書中客觀地引證各種不同觀點的材料。《華羅庚》每章之后都列明參考資料，少則五、六篇，多則幾十篇，全書合計300余篇。這也許反映了數學家的風格，在其它傳記中并不多見。

2.《華羅庚》直面各次政治運動對華羅庚人生道路和學術研究的影響。在1951年的思想改造運動，1956年的向科學進軍，1957年的反右斗爭，1958年的大躍進及1966年開始的十年“文化大革命”中，華羅庚挨過批判，作過檢查，說過違心話，遭過劫難......《華羅庚》尋跡其間，發掘傳主的心緒起伏和志向變遷，給人留下一種濃烈的社會的、人文的和歷史的感受，這是深深吸引讀者的地方，并能攪起讀者思考的欲望，使《華羅庚》成為研究中國現代數學史的生動的參考書。

3.《華羅庚》一書在介紹華羅庚的數學成就時，刻意追求既不失準確性又讓普通讀者能有所了解的寫法。現代數學具有高度的抽象性，大概是各門科學中最難向大眾普及的一種。許多具體數學成果要借助公式來表示，而多一個公式可能會多嚇跑一群讀者。《華羅庚》大膽采用“講”一點數學的做法，全書102節中有14節出現了數學公式和定理，它們都跟華羅庚或他的學生的主要研究成果有關。對受過高等數學教育的讀者，從中可以了解這些工作的份量；對普通讀者，可以跳過這些公式，而從相關的文字敘述中大致了解這些工作在數學史上的地位。

由于《華羅庚》的以上特點，它一經面世就引起了學界和廣大青少年的關注。

國內已有三家出版社相繼出版此書：開明出版社(1994)、臺灣九章出版社(繁體字本，1995)、江西教育出版社(修訂版，1999)。國際知名的斯普林格出版社也已出版了《華羅庚》的英文版(1999)，還將出版日文版的《華羅庚》。

2002年11月，首屆以我國當代著名物理學家吳大猷名字命名的“吳大猷科普著作金簽獎”授予了因撰寫《華羅庚》的王元院士。