跟中學數學差不多，一點難度也沒有。只有化學課，我還有點興趣。我抽空溫習了一下中學的課本，覺得很容易，理解得比原先深透多了。這時，我很愿意多學一點東西，但可惜沒有什么課可聽，也沒有參考書可以借閱。

那時，我的外祖父母已從南京搬來金華鄉下小姨父倪廷生的長兄家住，我們去看望過他們。

到校約兩個月后，就放寒假了。那時中央研究院在忙于“應變”，總辦事處由南京遷到了上海，我們家亦隨之遷往上海。小姑父馮文啟一家住在杭州，我的祖母及叔叔王懋勛跟他們一起過。寒假開始，我獨自去了杭州他們家，打算小住幾日即去上海回家看看，王克則留在金華。

那時，父親跟很多人一樣，對前途感到茫然。但有一點是明確的，他認為我與王克應該留在學校里，跟學校同進退。所以，他寫信到杭州，叫我不要去上海，趕快回金華，跟王克在一起，我就立即返回了金華。

不久，父親隨中研院總辦事處，舉家一起遷往了廣州。這時，他突然改變主意，不斷寫信來，催促我們兄弟立刻去廣州，以便在中山大學借讀。叔叔也來信要我們盡快去廣州。在父親的信中，還附有他托教育部領導給英大校長的信，請他們設法帶我們一起去廣州。另外，還附有一封給他在中研院的上司錢臨照代理總干事的信。如果我們留下來，則請他給我們以幫助。

目睹國民黨的腐敗無能，兵敗如山倒，看來氣數已盡了。走還是不走？又聽說清華、北大均已恢復招生上課，所以，我覺得還不如留校等待解放，再全家團圓，然后重新參加高考來改變我們的處境。因此，我覺得父親最初的想法是對的，我決定留下來。王克聽隨我的決定，無甚異議，我們就一起留在了金華。

那時在一般人的印象里，學數學的人出路很差，于是，我決定在重新報考大學時，要報考工學院的化工系。夏天，我與王克一同去了上海參加高考。我們還抽空去中研院看望了一下錢臨照。他正在整理書籍，他告訴我們：他準備北上，去北京大學教書。他很關心我們，并承諾可以給予我們經濟資助。

見報載，我們都被列入錄取名單，但未標明錄取的學校。這時，浙江省人民政府對英大也有了決定，將英大理學院與工學院的學生全部并入南方最高學府之一、青年人向往的東方劍橋浙江大學繼續就讀。這真是交了好運！于是，我們兄弟隨學校到了杭州浙大，與我們一起去浙大的有英大數學系的周先意與江正榮。江正榮去浙大后，轉入了工學院土木系。

二

浙江大學位于美麗的杭州，人杰地靈。尤其是她擁有一批著名學者，如數學系的分析學家陳建功，幾何學家蘇步青，物理系有核物理學家王淦昌，理論物理學家束星北，生物系有生物物理學家貝時璋，遺傳學家談家楨，化學系有有機化學家王褒仁等。數學系還有剛從美國回來的分析學家盧慶駿，代數學家曹錫華，從英國回來的拓撲學家張素誠，以及原來就在系里的錢寶琮，徐瑞云，白正國，葉彥謙，郭本鐵等。年輕助教有谷超豪、張鳴鏞、林振聲等，可以說是人才濟濟。我能進入到這個集體之中，真是感到萬分幸運。

在英大時，我基本上沒有上過幾天課。到了浙大之后，是重上一年級，還是接著上二年級呢？當時浙大數學系分本科與師范兩個科。有一位師范科的老同學鄧金初出于關心我，曾多次勸我從一年級讀起。我這個人是不服輸的。我當時留在金華，不去廣州的原因之一是我強烈地盼望依靠自己的奮斗來改變面貌，而不愿意靠父親的提攜轉入中山大學。

我想，我之所以落到英大，主要是我在高中的最后兩年沒有好好學習，美國電影看得太多了，并不是我太笨而考不上著名大學，現在我要全身心地投入學習，我倒要看看能不能跟上。如果實在不行，我就轉系去工學院。于是，我們兄弟決定都從二年級開始學習。

那時，數學系一共只有十幾個學生。我們班共四個人，我與周先意是從英大轉來的，孫和生是原來浙大數學系的，還從工學院轉來一個杜庭生。本科三、四年級各兩人，即董光昌，厲則治，郭竹瑞與郭方柏。師范科幾人，1949年即停止再招生。一年級學生最多，約七、八個人，有黃紀青、盛驟、金正道、孫玉麟等。1950年，又來了研究生龔升，夏道行與胡和生等。

這一年，我一共選了九門課。慢慢地，我了解了浙大數學系的傳統，以及數學與考試的方式。這里的老師講課不帶講稿，全憑記憶講，學生記筆記，大部分課沒有教科書亦不發講義，習題很少。考試題目大都是課內講授過的內容，基本上就是學過的定理。因此，你只要將學過的定理證明之邏輯推導弄清楚，并將證明過程記住，就可能考一百分。這下我心中有底了，只要我用功肯定就行，于是我決定放棄一切愛好，專心一致地投入到數學學習中去。

課程中最使我感到困難的是“級數概論”這門課，這是盧慶駿根據陳建功的講義來教的，陳建功的講義主要是根據克諾柏的書編寫的，未發給學生。聽老同學說，這門課是浙大數學系的精華。“級數概論”一開始就講實數序列的收斂，引進了 的概念與 的概念。對我來說，這是全新的概念，它嚴格地定義了“無窮大”與“無窮小”的概念。這與過去我熟悉的直觀性很強，且以計算與技巧為主的中學數學與微積分是完全不同的口味與層次的數學，即與我習慣的東西不一樣，需要改變思維。我開始領略到了數學的嚴格性。我記得起初做的習題，張鳴鏞幾乎都判我有錯，經過反復的思考與體會，才慢慢地逐漸明白及習慣了。老同學告訴我，在浙大數學系，你只要弄明白什么是“均勻收斂”（或“一致收斂”），你就算畢業了。在學到“均勻收斂”時，我知道了所謂均勻收斂就是 的選取與區間中的點無關，也就很快地接受了這個概念，而未感覺到困難。

另一門感到困難的課程是郭本鐵教的“高等代數”。

他希望講些比較具體的材料，所以他主要講“矩陣論”。我覺得味道跟中學數學完全不同。矩陣是什么？樣子很像行列式。過去中學里學的行列式表示一個數，所以只涉及計算技巧。現在矩陣卻是抽象地滿足一些運算規律的數之長方列陣。平面幾何雖然也是以公理為基礎，但那種公理都是很直觀的。而這里的公理卻沒有直觀支撐，經過很長一段時間的學習，才逐漸弄明白。

其他課程還有盧慶駿的“高等微積分”，他是以奧斯古德的書來教的。有物理系同學旁聽，學生較多，由谷超豪任助教，內容偏計算。白正國給我們開了一門“座標幾何”，這是根據蘇步青寫的講義教的。這兩門課的味道跟中學數學差不多，學習得都很輕松。至于“常微分方程”課，完全是計算技巧，跟微積分的味道一樣。

當時系里的老師也多次討論過教改，決定將“方程式論”改為“初等數論”課。由盧慶駿教，他自編講義。因數論的對象是整數，而且課程進行得很慢，所以未覺得困難。

經過大學二年級的拼搏，使我接觸到了與中學數學完全不同口味的數學，我了解到什么是數學定理的嚴格證明及 語言與矩陣等概念的內涵。門門數學課，我都得到了高分。只有選修的一門物理系的“理論力學”課，我的成績較差。理論力學就是要將一個個實際力學問題，根據牛頓定律，列出它們滿足的常微分方程，然后求解這個微分方程，有點像用代數方程求解平面幾何問題的味道，即“解析幾何”。但我常常會將微分方程列錯。由于“理論力學”課學得不好，這導致了我對物理學產生了恐懼心理。我覺得我不適宜從事跟物理相關的學問，但我對數學卻充滿了興趣與信心。那時，我已是系里較受到注意的一個學生了。直到這個時候，我才決定我要一輩子搞數學，不再考慮轉系的問題。王克在物理系成績很一般，一年后，他轉入了航空工程系。

三

進入三年級，陳建功親自給我們上“復變函數論”課。他是按照梯其瑪希的書教的，該書的第一章為普通分析，所以從第二章講起。經過“級數概論”課的訓練，所以我未覺得有困難。我們很喜歡聽陳建功講課，他常常在講課中講一點故事，使我們聽得津津有味。徐瑞云為我們上“近世代數”課，她是按范?德?瓦爾登的書教的。我開始接觸到群、環、域的概念，由于經過了初等數論及矩陣論的學習及她講得很慢，所以也不覺得難懂。

其余時間，我都基本上用來自學。這時，我對學習非常主動自覺。我感到自學比聽課的效率高得多，也更加踏實得多。實際上，在課堂上聽課，只能聽懂一點點，仍然要靠自學之后，才能真正弄明白老師講的東西。我常常嫌老師講得太慢，有不少空余時間可以用于自學，我自學了哈代與賴特的《數論導引》。

有一件事值得記述一下：有一次“復變函數論”考試，陳建功出了一道書外的題目，問當 時， 是什么性質？當 由不同方向趨于 時，函數趨限的情況是不同的，從而我判定 是 的本性奇點。全班只有我一個人做對了，我得到了陳建功的贊賞。由于他在系里多次談起這件事，所以我在系里受到了重視。

快到放暑假時，學校組織學生進行體格檢查。經過肺部透視，說我患有肺結核病。學校將患肺病的同學集中住在一起，大概是在一個大教室，這時已經放暑假了。我記得當時有一個有病的同學，每天郁悶不樂，思想包袱很重，后來主動退學了，聽說不久就去世了。我并未在意，照常用功讀書。后來多次檢查表明，我并未患肺結核病，這次檢查結果屬誤診。

四

老同學告訴我們：陳建功與蘇步青倡導的四年級學生的“數學討論班”是浙大數學系的精華。浙大“數學討論班”分甲種與乙種。甲種討論班由指導老師給每個學生指定一篇數學論文，乙種討論班則由老師給每個學生指定一本數學書，交給學生自己去閱讀，然后由學生輪流上講臺講，老師聽講并提問。當時我們班只有四個學生，所以每個學生每學期要講四、五次。這是一種有指導的自學，它不同于自流地自學，那樣很容易有不踏實之處。這種學習方式比老師講課，學生聽課記筆記、做習題，當然是高了一個層次。學生由“被動”地學習變成了“主動”地學習，學習的積極性不知提高了多少倍。在這個階段中，學生間的能力之差距拉大了，這也是一個數學系學生由學習走向獨立從事研究工作的過渡階段。老師從討論班中，可能發現有攻堅能力及有創新能力的學生，即有可能培養成數學家的學生。

我記得最后一年選課時，理學院院長談家楨要我多選些課。我告訴他，我還是希望多點時間自學，他表示理解與認可。我選了陳建功的“實變函數論”，白正國的“微分幾何”，盧慶駿的“概率論”與張素誠的“拓撲學”。“實變函數論”是陳建功自己寫的講義，他將講義發給了學生，后來出了書。“微分幾何”課用的是蘇步青寫的書，這兩門課都不算難。盧慶駿的“概率論”是他自己寫的講義，他是用英文講的，內容與我在中學時學的組合概率概念不是一回事，這是建立在測度論基礎上的現代數學。張素誠的課大體上是按照萊夫西茨的小書教的。當時中國的數學還很落后，懂得概率論與拓撲學的數學家屈指可數，恐怕只有北大與清華可以開設這兩門課。浙江大學是第一次開設這兩門課，我能在大學時聽到這些內容，應該是很難得的。由于經過了兩年的學習，所以并未感到很困難。

盧慶駿給我指定了一篇溫納關于傅里葉分析的文章，有一百多頁，以及一本英格姆的名著《素數分布》。溫納的文章，我不能讀懂，就暫時放在一邊了，而全力讀英格姆的書。雖然當時我已被判為肺結核病疑似，但我竟然在暑假中將英格姆的書讀完了，而且還記了詳細的筆記。我感到解析數論真是美極了。自然，我的報告得到了盧慶駿的好評。四年級下學期，我在張素誠的指導下，學習并報告了愛倫貝格與麥克萊恩關于代數拓撲的系列論文的一部分，也受到了張素誠的好評。我對這部分工作只是形式上了解，對其實質并不明白。但我對拓撲課卻很感興趣，我感到點集拓撲部分的烏理松定理真是美極了。

經過討論班的一年學習，使我建立起我有能力自學數學的信心。當時浙大的一些老師，常常將他們希望學習的論文先手抄下來，所以在畢業前，我也手抄了一些拓撲學的文章，以備如果畢業后分配到一個沒有圖書雜志的地方去工作，我還能自學一陣數學，我那時已堅定地建立了將數學作為我終生事業的決心。
畢業前，我建議請名師來給我們作學術報告，以便畢業后自學。我記得蘇步青應邀講了“微分幾何”，他是從羅巴切夫斯基幾何講到芬斯勒幾何，張素誠作了“球的同倫群”報告。

我深為系里老師的勤奮所感動，印象最深的是陳建功與蘇步青。他們那么大年紀了，還跟年輕人一起組織“數學討論班”學習。他們從字母開始學習俄文，直到能翻譯出版蘇聯的數學教課書。其實當時陳建功只有50多歲，蘇步青才40多歲，在今天看來，還屬于中年數學家，但在當時就覺得他們是很老的人了。我與龔升、夏道行、胡和生、董光昌與郭竹瑞等學長接觸較多，常常在一起聊天，學習他們的經驗。在同學中以自學為主的，似乎只有孫玉麟與我二人，他比我低一年，是從上海紡織學院轉學來浙大數學系的。我們的學習方法完全不同。我記得他經常借一大堆雜志與書，讀得很快。我卻讀得很慢，弄清楚了之后才往前繼續讀下去。當念不懂時，我就停止閱讀了。例如溫納的文章，才讀了一、二頁就放棄了，原因是讀該文需要先讀一本傅里葉分析的基礎書，而我缺乏這方面的基礎。

當時二年級的同學有魏道政、宗月嫻等，一年級的學生有石鐘慈、許永華等。我也常常去影響他們，向他們介紹數學，有時他們聽得都忘了睡覺。

五

剛進浙大的第一年，我還參加過學校的小提琴隊，偶然看過電影。我記得第一次看的是《新兒女英雄傳》。中學時，我很想看看《飄》，但沒有機會。在杭州放映《飄》時，我已沒有興趣去看了。我逐漸放棄了所有的業余愛好，全身心地投入到數學學習中去。

除學習數學外，我參加過學生會舉辦的理發學習班，往后就以理發來賺一點點錢買文具與肥皂。到了四年級，由于國家急需人才，浙大辦了一個水文訓練班，系里要我給訓練班的學生批改數學作業，這時我的收入就豐厚多了，可以用報酬購買衣服與鞋子等。我對學生的要求很嚴，就像張鳴鏞批改我的習題那樣來批改他們做的習題。

我們家隨中研院總辦事處搬去了臺灣。郵局很好，總能將彼此的信件輾轉寄到。當父親及家人得知我們兄弟進了浙大，萬分意外、高興與激動。我們兄弟也得到父親輾轉托人從香港寄來的一次錢，及圓規、三角板等。

1952年，由于我的學習成績優良，經陳建功與蘇步青推薦，由國家統一分配我到北京中國科學院數學研究所工作。離開浙大前，陳建功語重心長地對我說：“你是我們嫁出去的‘女兒’，好好跟華羅庚學習，他是中國最好的數學家。”