吳文俊:從古代走向未來的數學家

                                                         
        連綿數千公里的美國大草原在科羅拉多州被中部的洛基山所阻遏。在終年積雪的山脈的俯瞰之下,州府丹佛顯得格外潔凈端莊。 

      1984年,“全美定理機器學術會議”在丹佛近郊的格里美大學城召開,這是個不大不小的會議,與會者100余人,全是國際數學自動推理領域的精英。因此,當周咸青出現的時候, 并沒有多少人注意到這個來自東方的年輕人。

       吳文俊提交了一篇“用吳方法證明幾何定理”的論文,同時在現場用電腦演示,短短的十幾分鐘證明了幾百條幾何定理,整個會場頓時嘩然。

      這真是不可思議迄今為止所有的幾何定理機器證明都是沿襲泰斯坦或希爾伯特的路線進行的,而這個年輕人卻另辟蹊徑,用所謂的吳方法——代數消元法自成體系。

      吳方法?吳?吳文俊?吳文俊何許人也?聞所未聞,與會的年輕精英們搔首皺眉;似曾相知,老一代的精英們卻依稀記得:三四十年前,在巴黎有個叫吳文俊的中國人,對示性類平方運算及其流形給出了明確的表達式,這個表達式被國際上譽為“吳公式”。銷聲匿跡多少年,這一次又以“吳方法”重露頭角,再現輝煌。學術會后,美國《自動推理雜志》主編致信吳文俊,希望能在該雜志上重新發表他的奠基之作《幾何定理機器證明的基本原理》。這一來,吳文俊的聲名再次鵲起,各方邀請信紛至沓來。 

      吳文俊欣然前往。1986年,67歲的他到了美國。在阿格紐國家實驗室,他看到專家們對用電腦從開普勒定律推導牛頓定律一籌莫展,就用自己帶來的電腦軟件,三下五除二干凈利落地完成了自動推導工作,使親睹者驚訝不已。更使他們想不到的是,眼前這位博古通今而又談鋒甚健的學者,平時卻是個性格內向、沉默寡言的人。

      吳文俊的木訥沉靜來自于他的父親。自他1919年5月在上海出生之后,在他孩提時代的記憶里,父親總是靠在臨窗的一張椅子上,一動不動地看著書。這時夕陽送來金黃色的余暉,小鳥在窗外的枝頭啁啾。父親很少講話,只是時而一聲長嘆。吳文俊不知道這深長的嘆息里包含著對國家的憂患和對世事艱難的無奈。不過吳文俊很快就嘗到生活的辛酸。1932年的1月28日,日本在上海不宣而戰,停在黃埔江口的日本艦隊猛轟上海閘北,中國軍民奮起抗擊。一時間硝煙彌漫,槍聲四起。剛念初中的吳文俊被人送回浙江老家,以避戰亂。 

      半年之后,吳文俊重返上海讀書。雖然課堂肅靜如初,但經受顛沛流離之苦的吳文俊卻依舊惶恐不安。其他課還能對付,但數學對他來說不啻是天方夜譚,以至于那學期的數學考分為零。家長怨艾的目光,同學放肆的譏笑,簡直使他無地自容。人,知恥而后勇,整個寒假,他閉門苦讀,居然發現他原先深惡痛絕的a、b、c、x、y、z,竟蘊藏著無窮樂趣。第二年,他的數學成績名列前茅。到高中畢業的1936年,他成了全校的“數理王子”。

      他高興,但也傷心——家境越發困難了,父親盡管早出晚歸,但微薄的收入再無力供他繼續上學。好在不久之后學校設立了獎學金,吳文俊憑此進了上海交通大學數學系。  

      四年寒窗,吳文俊臥薪嘗膽,發奮鉆研。1940年他以出色的成績從大學畢業。上海當時是日本占領的淪陷區。日本人早已注意到這個貌不驚人、聰慧異常的學生。他們愿提供獎學金,讓他到日本去深造,或者,他也可去日本的數學研究所工作,由吳文俊自己選擇。吳文俊的選擇非常簡單:留上海。而留上海意味著窮困潦倒,也意味著從此告別神圣的數學研究殿堂。他到處奔波,費了九牛二虎之力,才在郊區的一所中學找到了一個位置。此后的整整五年半,他再也沒有接觸數學研究,只是長夜夢醒,才浮現依稀模糊的a、b、c…… 

      命運之神再一次惠顧了他:抗戰勝利,吳文俊結識了陳省身教授,他被安排在中央研究院數學研究所工作。吳文俊不負師望,在一年半的短短時間內,就在新興的拓撲學的研究方面取得了重大進展,并在這個迷離晦澀的領域有了突破:對惠特尼提出的對偶定理做出了簡單新穎的證明。陳省身對此大喜過望,在贊嘆之余立刻把他送往國外留學。于是在1947年,吳文俊到了法國。1949年獲得法國國家科學博士后,他繼續全力向拓撲學進軍。1950年,他提出了“吳公式”和“吳文俊示性類”,這一嶄露頭角的新成果使當時歐洲數學界為之矚目然而,吳文俊又面臨著不是選擇的選擇。中華人民共和國的成立在他心里引起了持久的激動。義無反顧——愛國不用喧嚷,甚至不用表白,他一聲不響地回來了,這是1951年的冬天。他開始就教于北京大學,僅半年,就調到中國科學院數學研究所任研究員。 

      吳文俊現在是春風得意馬蹄疾了。他憑著自己年富力強和滿腹經綸,在拓撲學的領域里橫沖直撞,左右開弓。1958年,他開始對策論的研究;1967年,他專注于示嵌類理論與線性圖平面的相關問題;1970年,又提出了I量度的概念……到了1974年,突如其來地,他開始涉足研究中國古代數學史。也許這是命運之神的最大恩賜:他對中國古代數學史的研究以及這些研究成果與現代電腦相結合所開創的中國別具一格的數學機械化領域,鑄成了吳文俊人生之途的第二塊里程碑。

      平心而論,吳文俊起初對中國古代數學也了解不多,但不久他便發現中國數學自成一體,不僅與西方理論是完全不同的兩套思路,而且對現代數學也有啟迪。他深入了,忘情了,而且激情澎湃了。1977年,他發表了《中國古代數學對世界文化的偉大貢獻》;在10年之后的1987年,他發表了更加重要的《中國傳統數學的再認識》,引起了數學界的極大興趣。吳文俊提出:中國傳統數學雖沒有素數和因子分解這一類概念,卻用求“等”之法,創立了大衍求一術,即中國的剩余定理;中國傳統數學雖沒有平行線和角度的概念,但在解決實際的測量、面積、體積和圓周率的計算中卻發展了與歐幾里得完全不同的幾何學原理;中國傳統數學中有世界最早的線性方程組矩陣解法和以勾股術、天元術、四元術為主的高次方程解法;中國最早完善十進位制記數法,引入負數、分數和小數,是最科學的實數系統……等等,等等,不一而足。 

        吳文俊目光敏銳,當世界電腦發展初露端倪之時,他立刻把電腦與自己所研究的中國古代算術思想聯系起來,從而開辟了一條與西方迥然不同的數學機械化-定理機器證明的道路。在“吳方法”為世人所推崇之后,1989年吳文俊任數學機械化研究中心主任,他即把他創造的方法用于不等式證明,從而使它在機器人學和非線性規劃方面得到廣泛的應用前景。 

        也許是吳文俊太興奮了,有一天,一向謙虛謹慎的他竟然口吐“狂言”:“我是真正理解中國古代數學的第一人。”同時又補上了一句:“我國古代機械化和代數化的光輝思想和偉大成就是無法磨滅的。”這兩句話刻劃出一個完整的吳文俊:從古代走向未來的數學家。  

      摘自《院士故事》 樊洪業 

       
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