閔嗣鶴對數學的許多分支，如數論、復變函數、廣義解析函數、多重積分的近似計算及濾波分析等都有精湛的研究，特別是對數論中的三角和估計理論及黎曼Zeta函數理論的 研究，貢獻尤為巨大。

1989年9月，在閔嗣鶴逝世15周年時，山東大學舉行了“紀念閔嗣鶴教授學術報告會” ，并決定出版《閔嗣鶴論文選集》。著名科學家周培源為該《選集》題寫書名并作序，序中說：“閔先生是我國著名數學家、優秀的教育家，他熱愛社會主義祖國，熱愛科學，將一生奉獻給了理想與事業。”

這里特別值得一提的是被數學界傳為佳話的閔嗣鶴教授對陳景潤的熱情支持和悉心指導。

 1966年《科學通報》第17卷第9期上發表了陳景潤的著名論文《大偶數表為一個素數及 一個不超過兩個素數乘積之和》即哥德巴赫猜想（1＋2）的簡報，陳景潤一拿到這期《科學通報》，首先想到的是他的閔嗣鶴老師，他在送給閔老師的一份該期《科學通報》雜志 的封面上端端正正地寫上了：

敬愛的閔老師： 
　　非常感謝您對生的長期指導，特別是對本文的詳細指導。 
　　 　　　學生 
　　　　　生景潤敬禮。　 
　
        1966.5.19”

他有意把其中兩個“生”字寫得特別小，以示對閔老師的敬仰和感激。 

也許有人會問，陳景潤作為華羅庚的得意門生，他為何不去請教華羅庚而去求教閔嗣鶴呢？情況是這樣的，六十年代初期，華羅庚雖說擔任中科院數學研究所所長，但因某些特殊原因，華羅庚實際上長時間離開了數學所，而到中國科大任副校長，況且，華羅庚又是社會名流，所以陳景潤幾乎沒有機會向華羅庚討教，這使陳景潤極為苦惱。

在陳景潤的眼中，數學泰斗、時任北京大學教授的閔嗣鶴就成了他值得信賴、值得請教的最佳老師。一方面，閔教授德高望重，其數論研究水平在國內首屈一指；另一方面，閔教授厚道正派，樂于助人。

 1963年的一天，陳景潤拿著他的一篇數學論文草稿，來到閔嗣鶴教授家門外。他猶豫再三，心想自己以前與閔先生非親非故，他會不會接待我這個小字輩，他會不會在學術上幫助我。但他別無選擇，只有鼓足勇氣，壯著膽敲響了閔宅大門，他沒想到閔教授不僅熱情地接待，客氣地倒茶讓座，問寒問暖，還熱心幫助，解決了幾個學術上的問題，這對陳景潤是一個極大的鼓舞。有了第一次的成功，陳景潤信心倍增。后來，陳景潤一遇到學術上的大問題，就會去請教閔嗣鶴。他一旦寫出了數學論文初稿，就會首先送給閔教授審閱。自從1963年以后，他們兩個人就結下了不解的師生之緣。是為了人類進步的共同事業把他們聯系在一起，是為國爭光的共同理想把他們凝聚在一起。

陳景潤所發表的大多數論文，都凝聚著閔嗣鶴的心血和汗水，特別是他的成名之作“哥德巴赫猜想（1＋2）”。六十年代中期，陳景潤的這篇成名作剛完成時竟有200多頁，就是陳景潤自己當時也不敢肯定他的證明結果是正確的。科學來不得半點虛偽和馬虎，特別是邏輯性極強的數學推理，中間任何一個錯誤的論證，都極有可能導致出最后荒謬的結果 。陳景潤這篇論文初稿水平高，內容多，但也往往文理不通，晦澀難懂，閔嗣鶴一遍遍地審閱，一遍遍地修改，查了又查，核了又核，花了幾個月的時間，才肯定了陳景潤的證明是正確的！但他同時又向陳景潤指出，證明過程繁瑣，必須簡化清晰。因論文太長，1966年《科學通報》只是簡要報道了陳景潤已攻克“哥德巴赫猜想（1＋2）”的消息，尚未公布其證明過程。

在閔嗣鶴教授的悉心指導下，陳景潤又苦戰了6年，于1972年冬，他將高度濃縮了的（1＋2）論文草稿再次交給閔老師審閱。殊不知，此時閔嗣鶴已經身患重病，體力衰弱，但閔教授已顧不了這些，將論文初稿放在枕邊，躺在床上，看一段，歇一會，然后，咬著牙接著繼續看。每一個步驟，他都要親自演算；每一個細節，他都要仔細推敲。閔嗣鶴教授在審核完陳景潤的論文不久，就因病不幸去世。

可敬可佩的閔先生，用生命之火的最后一縷火焰，點亮了陳景潤的前程！點亮了中國科學的明天！

在閔嗣鶴教授的支持與幫助下，“哥德巴赫猜想（1＋2）”這篇著名的論文于1973年在《中國科學》雜志上發表了，并立即轟動了國際數學界。