天道酬勤，功夫不負有心人，陳景潤在反復研讀華羅庚的《堆壘素數論》幾十遍之后，他有了重大的發現，這使他興奮不已。原來他發現了在《堆壘素數論》的第四章，某些三角和的中值定理是用華羅庚方法來處理低次多項式對應的三角和的中值公式。而在第五章，維諾格拉多夫的中值定理及其推論是用維諾格拉多夫方法來處理高次多項式對應的三角和的中值公式。

熟讀全書和神游了數論的浩瀚、淵博之后的陳景潤發現，用第五章的方法可以用來改進第四章的某些結果。這便是當時數論中的中心問題之一“塔利問題”。 這個問題與哥德巴赫問題一樣，吸引著數論學者的注意和探討。

是想將華羅庚的成果向前推進一步。初出茅廬，便向世界級的數學大師華羅庚挑戰，木訥寡言看上去有點病懨懨的陳景潤，何其大膽，何其氣魄！
　　當然這不是兒戲，陳景潤也曾猶豫過：“這不是有點太不自量力了么？”他的思維是縝密的。知識可以塑造性格，一直遨游在抽象思維王國里的陳景潤不乏持重和沉著。他去請教“復變函數”的主講老師，老師遠見卓識，熱情鼓勵他：“為什么不可推進前人的成果呢？不必顧慮重重了�，F在的數學名著，它們的作者當然都是著名的，這些著作是他們的研究成果，但后來的年輕人如果不敢再進一步研究，寫出論文來，數學又怎能向前發展呢？”老師的話語重心長，言簡意賅，陳景潤心里踏實了。

華羅庚除了在《堆壘素數論》一書進行探討之外，還曾在1952年6月份出版的《數學學報》上發表過《等冪和問題解數的研究》一文，專門討論“他利問題”。這個問題歸結為對指數函數積分的估計。文章中，華羅庚滿懷期望地寫道：“但至善的指數尚未獲得，而成為待進一步研討的問題�！比缃�，這個問題終于被陳景潤攻克了。

對于這篇論文的水平和價值，中國科學院數學研究所的行家們，至今的評價是：一個數學家一生中能有一個這樣的發現，便算幸運了。它是屬于教授級的。陳景潤把自己這篇論文，激動地交給曾教過他的李文清等老師看，大家仔細審閱，十分滿意。李文清老師把這篇論文輾轉寄給了華羅庚。

華羅庚認真審閱后，交給了數學所數論組的一批年輕人，經過大家反復核審，證明陳景潤的想法和結果是正確的。華羅庚感慨萬千地對他的弟子說：“你們呆在我的身邊，倒讓一個跟我素不相識的青年改進了我的工作。”

陳景潤將他幾乎耗盡心血的成果，寫成了一篇關于“他利問題”的論文。

陳景潤的這篇論文是他的人生一個重要的轉折，將他帶到了一個新的更廣闊的世界里。

1 《堆壘素數論》是一本什么樣的書？

2  為什么陳景潤能夠改進華的工作？

3  他看過《堆壘素數論》之后發現了什么？

這是了不起的戰績。首戰告捷，初試鋒芒，便震驚了數學界。