我與華羅庚

      我與華先生有過多年的交情,第一次見面就在清華園,是1931年秋天開學的時候,到現在有七十年了。七十年之間,我們有時在同一個系,我們始終有不斷的聯系。他比我大不到一歲,是1910年生的。

      想起我們最初在一起,1931年他來的時候,那時他只是初中畢業的學生,他的數學論文引起大家的注意。清華是很例外的,不但找他到清華來,并且給他一個職位,這在當時大學里是很少有的一件事。因為他的學歷的關系,剛來時名義是助理員。那時數學系叫算學系,后來改為數學系。一年以前,我是算學系的助教。算學系的辦公室就在工字廳走道的地方,兩邊各有兩間房間,一共4間房間,是算學系的辦公室。

      有一邊是熊慶來先生,他是主任,我在另外一個地方也有個桌子,是他的助教。外頭一間有兩個桌子,是周鴻經先生和唐培經先生的辦公桌。羅庚到清華的時候就呆在我的辦公桌,因為1931年我改為研究生,是學生了,他就做助理員,用這個桌子,所以我們的關系是一個先后的關系。

      羅庚是一個很好的數學家,所以他不需要一般的數學訓練。他很快就跟所有的人,所有的研究生,甚至于教員,可以在同一個階段討論數學的問題。他雖然名義是助理員,等于是個研究生,我也是研究生,我們時常來往,上同樣的課,那是很愉快的一段學生生活。

        我想提出來的是,清華在那個時期,算學系是很小的一個系,但是對于中國算學的發展有相當的影響,甚至于可以說是中國數學史上有意義的一章。除了華先生之外,我們當時同學之中有莊圻泰、施祥林(莊圻泰后來是北大教授,施祥林是南京大學教授),還有同學曾擔任南開大學教授。清華在那時這么小的規模之中,也產生了相當一群人,對于中國的數學有些影響。清華后來很發展,所以請了外國教授。那時請外國教授不是什么來開個會,吃吃飯,拿幾個transparency(透明膠片)展覽一下。那時是在清華園住一年。法國數學家Hadamard(阿達瑪)是國際上很有名的 數學家,美國的Wiener(維納),都是在清華園里頭住下來,講課,F在做到這種樣子的安排不見得很容易了。所以清華園規模很小,能夠對中國的數學發展產生一些作用。

      1934年我離開了清華,研究生畢業了,我到德國去念書。羅庚是1936年出國的,他到英國劍橋大學,跟隨英國的大數學家Hardy(哈代)。他出國是坐西伯利亞鐵路的火車從北京到柏林。我就在漢堡,也在德國,所以我們1936年夏天在柏林相會。剛巧那一年 世界運動會在柏林舉行,希特勒在臺上。也很有意思,100米、200米跑得最快的是黑人,對希特勒是個打擊。很遺憾,中國的運動員在1936年柏林奧運會的成績不大好,最有名的是游泳的楊秀瓊,她游泳有相當的成績,不過我記得她沒有得什么錦標。中國地位最高的是符保盧的撐桿跳,不過也沒有得到任何的獎牌。相比之下,我們的國家現在長進了不知多少,現在中國運動員在 在世界運動會有很光榮的成績。想起來,數學也有這個潛力的,不過數學需要的時間長一點。 羅庚和我在柏林見面,也看看運動會,一起談了很多。

      1936年世界運動會之后,我到了英國劍橋,自然跟羅庚在一起。他那時的工作是關于解析數論,解析數論最要緊的法子就是圓法。很奇怪,數論是討論整數的性質,但是要研究整數的深刻的性質,需要復變數。復變數跟素數的關系是很神妙的問題,羅庚做了很多工作,有他自己的貢獻。他用圓法做 華林問題,做塔里問題。關于圓法,很要緊的一個人是印度的天才數學家阿瑪努金,第一篇文章是哈代跟阿瑪努金的文章。后來很大的一個進展是蘇聯的數學家 維諾格拉多夫。羅庚對于 維諾格拉多夫的方法有很多的整理,有很多的進展。他自己的一個貢獻是關于三角和的一個估計,這是一個很重要的貢獻。我想羅庚在劍橋的一段,1936年到1938年,是他在數學上有最深刻貢獻的時候。關于解析數論,他的貢獻非常多。 

      1938年他回國,那時候抗日戰爭已經開始了。北京大學、清華大學、南開大學在昆明組成為西南聯合大學。他是清華的教授,因此也是西南聯合大學的一部分。我們現在喜歡講設備不夠,或者支持不夠。其實,我們那時候什么都沒有,甚至于本來有的書都裝在箱子里頭,也不知道什么時候需要再搬,所以圖書館的先生們都不愿意打開箱子。可是在那個情況之下,在昆明西南聯合大學,大家的情緒很好,精神很好,有很多很好的朋友。例如說,我們跟物理系的王竹溪先生有一個seminar(討論班),我想那是1940年的樣子。那時候西南聯合大學的數學系出了幾個很好的學生,如王憲鐘、鐘開萊、嚴志達、王浩、吳光磊。所以,假使有人,有這個精神,即使環境差一點,也還是可以做很多工作。
        1938到1943年,跟羅庚在一起大概有五年的光景。剛到昆明的時候,去了一群人,沒有地方住啊。因為原來學校不在那個地方,所以我們借了中學的房子,那個中學很慷慨,撥出一些房子讓西南聯大的人暫時住。所以教授像華羅庚、我,還有王信忠先生(他是日本史的專家),我們三個人住一個房間。每人一個床,一個書桌,一個書架,一個椅子,房子擺得相當擠了,不過生活很有意思。 三個人一清早沒有起床就開玩笑,互相開玩笑。雖然物質上艱苦,但是生活也很有意思,F在大家希望物質不斷進步,我想苦中也有樂!

      1943年夏天我去了美國普林斯頓高等研究院,羅庚在昆明,我們時常通訊?箲饎倮,國家復元,我知道他有許多社會活動。我們相會是1946年在上海。那時我剛從美返國,他則將去美。他負有使命, 但我們仍談了不少數學,我們的數學興趣逐漸接近。  

       

      我1950年去美,在芝加哥大學,他在Illinois大學,相距甚近。他曾來芝大講  Brauer-Cartan-Hua定理的初等證明,很漂亮。他1950年夏天返國,須過芝加哥去舊金山登輪,大家都佩服他的愛國熱忱。此次相別,便天各一方,通訊也稀。幸媒體有時有他的報道,得知他的一些行動。

      直到1972年,我得到中國科學院邀請,我們才在北京會面,相隔二十二年。同顧前事,如在夢中。1980年他率團訪美,過柏克萊時在我家住了兩夜,相談 如舊日,甚暢。

      1983年他訪問加州理工大學,我從柏克萊去訪他, 相距400余公里,自己駕車。這是我們最后一面了。    

      (光明日報 2001-03-26)

       

       
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