又有一位青年沒有導師，在獨立工作著。他偶爾和有經驗的科學家討論問題，后者告訴他一些感性知識及應有的結論。結果這位年輕科學家完成了一篇概括性極強的研究論文。 

更不止一位青年，在能力較強的導師領導下，或者寫了很多論文，在結果方面有豐富的收獲，或者出現了突破難關性的數學論文。這種論文大大地超過了解放前“洋博士”的水平。 

這些青年在大學里并不都是最優秀的學生(遺憾地說：有些高等教育部門并沒有把他們最好的學生給我們)，但是他們有一個共同的優點，就是他們到數學研究所后，就忘我地勞動著。在這三年到五年的時間里，他們都寫出了接近或達到了世界先進水平的科學論文。他們的年齡都在二十四、五歲左右，但他們都已經開花結實了。 

　　關于他們艱苦學習的情況我可以再說一點：有一位青年花了兩年的時間才學習了一個方法(雖然這個方法現在他可以在一小時內給大學生們介紹清楚)。經過這樣的辛勤鍛煉，他終于在老科學家的幫助下突破了一個難關。誠如大家所知道的，難關一破，收獲滾滾而來。 

另一個青年，草稿紙廢了幾百張，算來算去花了半年多的時間，終于得出了好結果。在這個過程中，他多次摔倒，不止一次向老科學家說：行不通了，攻不破了！但老科學家給他信心，并具體地給他些幫助，最后終于獲得了戰果。

這些青年或者從“描紅”、“臨摹”入手，做些依樣畫葫蘆的工作，或從整理資料文獻入手，總結前人成就。但不管用哪一種方法，他們搞出了具體貢獻。

從這些經驗中可以分析出一個要點，就是只要不怕辛勤和艱苦，終會成功的！是的，科學高峰上的道路是崎嶇難行的，并且有時還無路可循，必須獨辟蹊徑。但是對不畏攀登的青年來說，他們是一定爬得上光輝頂點的。

另一方面，我很高興地告訴你們，我國的老一輩科學家們十分迫切地盼望把自己的專長早日交給青年們。他們把教好青年人作為他們對社會主義的具體貢獻。很多的科學家已經準備好計劃，來迎接新生力量的培養工作。就以我個人來說，已經做了以下準備工作，寫出了一本入門書，使大學畢業的青年，借這本書了解這一專業的一般情況，以及這一專業和其他部門的關聯。我為他們準備了若干專題資料，看完了這些資料中的一個，就可以從事研究工作。我還為青年們準備了不少專題。據我知道，很多科學家，都為青年們做了不少準備工作。  

親愛的青年們，現在請允許我攻攻你們的缺點吧！我今天要提兩點： 

有些青年對循序漸進了解得不夠深入，他認為在中學里他是好學生，在大學里也名列前茅。如此可算得循序漸進了吧！是的，形式上是的。但是，如果要從事研究工作，希望有所創造發明的話，要求還要高些。我們要求不止考得好，還能融會貫通。就象對小學生不光要求他識字，還要求字搬了家也能認識。我們要求能夠說得出書上的最主要的關鍵是什么，主要的定理、定律、方法和證明是如何獲得的。科學中的每一發明都不是僅靠一時“靈感”或“啟發”得來的，而是靠豐富的感性知識，并靠從這些知識中反復歸納和研究而得出的，其經過往往是一步一步地逼近，或者是推翻了不少推測和假設而得來的。 

第二點，獨立思考能力也是大學生所亟需培養的。一切從事科學研究工作的青年都必須具備這個能力。科學研究工作必須有開創的本領。而開創的本領往往不是旁人所能幫助的。今天有導師可能幫助一些，但一旦趕上或超過了導師的水平，就沒人能幫助你了。就現在中國科學和社會的發展情況來看，超過導師的情況是完全可能的，并且是一定會超過的。因為今天的青年有黨和政府的關懷，有馬克思列寧主義的武裝，不會或很少會走彎路。何況，在我國今天很多科學門類中存在著很多空白點，都亟待我們摸索前進。

 青年們！不要害怕，缺點總是有的，但是也總是可以克服的，這些缺點我們也負有責任幫助你們來克服！ 

你們是毛澤東時代的青年，你們是在黨和政府關懷之下成長的！老實說：我是十分羨慕你們的。就在你們這一代，我國的科學將趕上世界先進水平。并且在你們之中一定會出現不少在世界科學舞臺上突出的大科學家，會給祖國帶來很多很高的榮譽，會給人民帶來更多更豐富的科學成果。再過若干年，你們會發現在你們中間有成批的世界上著名的科學家。 

親愛的同志們，讓我們在一起為了祖國，為了社會主義事業共同前進吧！

祝你們三好！ 

你們前進中的伙伴 華羅庚 

(原載1956年1月20日“中國青年報”)