據說哈代曾給海爾布倫留下了一張紙條：“華來時，請轉告他，他可以在兩年之內獲得博士學位。”哈代知道華羅庚只有初中學歷，因此極力鼓勵他攻讀博士。在劍橋大學獲得博士學位至少需要三四年，甚至更長的時間。

海爾布倫問華羅庚：“你打算攻讀哪門課程？我們將給你幫助。”不料華羅庚回答說：“謝謝你的好意，我只有兩年的研究時間，自然要多學點東西，多寫些有意思的文章，念博士太浪費時間了。我不想讀博士，我只要做一個訪問學者。我來劍橋大學是為了求學問，不是為了學位。” 聽到這番話，海爾布倫感到很意外，接著說：“東方來的人，不稀罕劍橋大學的博士學位者，你還是第一個。我們歡迎你這樣的訪問學者。”

后來華羅庚一次在與朋友鐘開萊、陸天臺喝茶聊天時，陸天臺又親口問過華羅庚：“為什么你一年之中完成了十一篇文章，每一篇可得一個學位，卻因沒有交學費給校當局，而不獲學位呢？” 華羅庚笑笑說：“錢不夠呀，學費貴極 了，也就算了。”他去劍橋大學始終沒有辦理正式入學手續。那時他已經把博士的名譽、地位完全放在了一邊。他在著力追求真才實學，作出好成果，為國爭光。海爾布倫很快成為華羅庚的好朋友，在求學和生活中給他提供了很多的幫助。

華羅庚盡量利用在劍橋大學良好的學術環境，在數論與分析方面都下功夫學習。后來他在回憶這段生活時說："有人去英國，先補習英文，再聽一門課，寫一篇文章，然后得一個學位。我聽了七八門課，記了一厚疊筆記，回國后又重新整理了一遍。仔細加以消化。在劍橋時，我寫了十多篇文章。”

華羅庚在離開劍橋大學前夕，他向自己的老師哈代告別。哈代問他：“這兩年，你都做了什么呀？”華羅庚把關于完整三角和估計，華林問題與塔內問題的結果一一告訴了哈代。哈代聽后十分高興地說：“好極了，我與賴特正在寫一本書，你的一些結果應該寫進書里去。”這本書就是哈代與賴特合寫的名著《數論入門》。他們在這本書里提到了華羅庚的幾個結果，這也許是近代中國數學家最早被外國名家引用的結果。

在英國華羅庚致力于解析數論，特別是圓法與三角和估計的研究。他的工作水平有了實質的提高。例如關于完整三角和的估計，華林問題與普羅黑（E. Prouhet）問題（或普羅黑－塔利Tarry問題）等的重要研究，經過半個世紀的考驗，他當時的論文已成為眾所周知的經典文獻。

就像出國前他對朋友說的那樣，華羅庚真的是用行動為祖國爭了光。