在學(xué)術(shù)上則王恂主推算，郭主制儀和觀測(cè)。后來太史局改名為太史院，王恂任太史令，郭守敬為同知太史院事，建立了天文臺(tái)。當(dāng)時(shí)還有楊恭懿等人一起參予此事。經(jīng)過四年的努力，終于編出了新歷，由忽必烈定名為《授時(shí)歷》。

《授時(shí)歷》是中國古代一部很精良的歷法。王恂、郭守敬采取理論與實(shí)踐相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度，他們首先分析研究了漢代以來的四十多家歷法，吸取各歷之長(zhǎng)。王恂和郭守敬主張制歷應(yīng)“明歷之理”并提出“歷之本在于測(cè)驗(yàn)，而測(cè)驗(yàn)之器莫先儀表”，因此在新歷法制定過程有許多重要的成果。    

《授時(shí)歷》也是我國古代最精密的一部歷法，和南宋楊忠輔制的統(tǒng)天歷一樣，以365.2425日作為一回歸年，如果以小時(shí)計(jì)算，是三百六十五日五時(shí)四十九分十二秒，比地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周的實(shí)際時(shí)間只差二十六秒，經(jīng)過三千三百二十年后才相差一日，跟目前國際通用的公歷完全相同。但是格里歷公元1582年才開始使用，比《授時(shí)歷》要晚三百年，比統(tǒng)天歷更晚了近四百年。

應(yīng)用招差法推算太陽、月亮以及五星運(yùn)行

在研制《授時(shí)歷》的過程中，郭守敬等人在數(shù)學(xué)上也取得了很大的成就。授時(shí)歷應(yīng)用招差法推算太陽、月亮以及五星逐日運(yùn)行的情況，要?dú)W洲早四百年，英國天文學(xué)家格列高里最先對(duì)招差法作了說明（公元1670年），在牛頓的著作中，直到公元1676至1678年才出現(xiàn)招差法的普遍公式。 

《授時(shí)歷》編成以后，郭守敬集中精力編寫著作，先后撰成《推步》、《立成》、《歷議擬稿》等天文書稿十多種，一百多卷。這些書籍，包括極其珍貴的兩個(gè)星表，后來都失傳了。僅《授時(shí)歷經(jīng)》、《授時(shí)歷議》和簡(jiǎn)儀、圭表等幾種儀器的構(gòu)造和使用方法，由于載入《元史》，才得以保存下來。

郭守敬為修歷而設(shè)計(jì)和監(jiān)制的新儀器有：簡(jiǎn)儀、高表、候極儀、渾天象、玲瓏儀、仰儀、立運(yùn)儀、證理儀、景符、窺幾、日月食儀以及星晷定時(shí)儀12種。在大都（今北京），郭守敬通過三年半約二百次的晷影測(cè)量，定出至元十四年到十七年的冬至?xí)r刻。他又結(jié)合歷史上的可靠資料加以計(jì)算，得出一回歸年的長(zhǎng)度為365.2425日。這個(gè)值同現(xiàn)今世界上通用的公歷值是一樣的。

中國古歷自西漢劉歆作《三統(tǒng)歷》以來，一直利用上元積年和日法進(jìn)行計(jì)算。《授時(shí)歷》則完全廢除了上元積年，采用至元十七年的冬至?xí)r刻作為計(jì)算的出發(fā)點(diǎn)，以至元十八年為“元”，即開始之年。所用的數(shù)據(jù)，個(gè)位數(shù)以下一律以100為進(jìn)位單位，即用百進(jìn)位式的小數(shù)制，取消日法的分?jǐn)?shù)表達(dá)式。　

郭守敬等人根據(jù)大量觀測(cè)資料，并仔細(xì)研究了自西漢以來的七十種歷法，編制出了新歷法――授時(shí)歷。從公元1281年起，《授時(shí)歷》開始在全國頒布實(shí)行，使用時(shí)間長(zhǎng)達(dá)三百六十三年（公元1281－1643年），是我國歷史上使用最長(zhǎng)的一部歷法。

郭守敬是與張衡、祖沖之等人齊名的我國古代八大科學(xué)家之一，是13世紀(jì)末登上世界科學(xué)高峰的杰出人物。郭守敬在研制新歷法過程中，認(rèn)真分析研究了西漢以來的70多種歷法，廣泛吸取前人的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也堅(jiān)持進(jìn)行實(shí)際的測(cè)量，努力提高新歷法的精度。