沈括不僅精通天文、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、農(nóng)學(xué)和醫(yī)學(xué)；他還是卓越的工程師、出色的軍事家、外交家和政治家；同時他博學(xué)善文，對方志律歷、音樂、醫(yī)藥等無所不精。沈括青少年時隨父沈周先后到過潤州、泉州、開封、江寧等地，增長了不少書本外的知識，為他以后做學(xué)問奠定了良好的基礎(chǔ)。

沈括曾在東京（開封）擔(dān)任過昭文館編校、司天監(jiān)等職務(wù)，這使他有機會閱讀了大量豐富的皇家藏書。他晚年提出的用太陽歷，即“十二氣歷”的主張，使他成為世界上第一個提出太陽歷和農(nóng)歷結(jié)合的人。他對傳統(tǒng)歷法的缺點作了科學(xué)分析，說傳統(tǒng)歷法用閏月的方法來調(diào)整太陽和月亮的運行周期，是費力又不解決問題。他為此主張采取太陽歷，按十二節(jié)氣把一年分成十二個月。1930年，英國氣象局局長肖伯納也曾提出了與沈括相同的理論，但比沈括晚九百多年。

沈括創(chuàng)立了“隙積術(shù)”和“會圓術(shù)”

沈括在數(shù)學(xué)方面也有精湛的研究。他根據(jù)平時遇到的一些計算問題，從實際應(yīng)用需要出發(fā)，創(chuàng)立了“隙積術(shù)”和“會圓術(shù)”。

沈括通過對酒店里堆起來的酒壇和壘起來的棋子等有空隙的堆積體的研究，提出了計算總數(shù)的一般方法，這就是“隙積術(shù)”，也就是二階等差級數(shù)的求和方法。沈括的研究，發(fā)展了自《九章算術(shù)》以來的等差級數(shù)問題，推動了我國宋代關(guān)于高階等差級數(shù)的研究。

另外沈括還從計算田畝出發(fā)，考察了圓弓形中弧、弦和矢之間的關(guān)系，提出了我國數(shù)學(xué)史上第一個由弦和矢的長度，求弧長的比較簡單實用的近似公式，這就是“會圓術(shù)”。這一方法的創(chuàng)立，不僅促進了平面幾何學(xué)的發(fā)展，而且在天文計算中也起了重要的作用，并為我國球面三角學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，也作出了重要的貢獻。

沈括的著作甚多，只可惜大多數(shù)都失傳了，他晚年所著的《夢溪筆談》詳細(xì)記載了勞動人民在科學(xué)技術(shù)方面的卓越貢獻和他自己的研究成果，反映了我國古代特別是北宋時期 自然科學(xué)達到的輝煌成就。《夢溪筆談》不僅是我國古代的學(xué)術(shù)寶庫，而且在世界文化史上也有重要的地位。

1090年五十八歲的沈括住在潤州夢溪園，撰成《夢溪筆談》，這部巨著是他一生所學(xué)和實踐的結(jié)晶。全書共三十卷，分為故事、辯證，樂律、象數(shù)、人事、官政、權(quán)智、藝文、書畫、技藝、器用、神奇、異事、謬誤、譏謔、雜志、藥議等十七目、六百零九條。其中涉及到科學(xué)技術(shù)的條目就有二百多條，如銅壺滴漏的討論、凹面鏡的解釋、透光鏡的探討、立體地形模型的制造、指南針使用方法的經(jīng)驗、 地磁偏角的發(fā)現(xiàn)等等。全書內(nèi)容廣博，見解獨到，因此被英國著名科技史專家李約瑟稱為“中國科學(xué)史上的坐標(biāo)”。他在《中國科學(xué)技術(shù)史》一書中指出：“沈括可算是中國整部科學(xué)史中最卓越的人物。”

日本數(shù)學(xué)家三上義夫在《中國算學(xué)之特色》中，對他有這樣的評價：“日本的數(shù)學(xué)家沒有一個比得上沈括，像中根元圭精于醫(yī)學(xué)，音樂和歷史，但沒有沈括的經(jīng)世之才；本多利明精于航海術(shù)，有經(jīng)世之才 ，但不能像沈括的多才多藝……沈括這樣的人物，在全世界數(shù)學(xué)史上找不到，只有中國出了這一個人。我把沈括稱做中國數(shù)學(xué)家的模范人物或理想人物，是很恰當(dāng)?shù)摹！?/p>