童年不幸的遭遇

 達朗貝爾是一個軍官的私生子，母親是一位著名的沙龍女主人。達朗貝爾出生后，他的母親為了不影響自己的名譽，把剛出生的兒子遺棄在教堂的石階上，后被一名士兵撿到。達朗貝爾的親生父親得知這一消息后，把他找回來寄養在一對工匠夫婦的家里。 
        達朗貝爾少年時，他被父親送到了一所教會學校，在那里他學習了很多數理知識，為他將來的科學研究打下了堅實的基礎。難能可貴的是，在宗教學校里受到了許多神學思想的熏陶以后，達朗貝爾仍然堅信真理，一生探求科學的真諦、對宗教的理念從不盲從。

自學科學，發表多篇論文和多部著作

達朗貝爾后來又自學了一些科學家的著作，并且寫了一些學術論文。1741年，憑借自己的努力，達朗貝爾進入了法國科學院擔任天文學助理院士，在以后的兩年里，他對力學作了大量研究，并發表了多篇論文和多部著作。1746年，達朗貝爾被提升為數學副院士。1750年以后，他停止了自己的科學研究，投身到了具有里程碑性質的法國啟蒙運動中去。他參與了百科全書的編輯和出版，是法國百科全書派的主要首領。在百科全書的序言中，達朗貝爾表達了自己堅持唯物主義觀點、正確分析科學問題的思想。在這一段時間之內，達朗貝爾還在心理學、哲學、音樂、法學和宗教文學等方面都發表了一些作品。

一位把微分看成是函數極限的數學家

數學是達朗貝爾研究的主要課題，他是數學分析的主要開拓者。達朗貝爾為極限作了較好的定義 ，但他沒有把這種表達公式化。波義爾做出這樣的評價：達朗貝爾沒有逃脫傳統的幾何方法的影響，不可能把極限用嚴格形式闡述；但他是當時幾乎唯一一位把微分看成是函數極限的數學家。

達朗貝爾是十八世紀少數幾個把收斂級數和發散級數分開的數學家之一，并且他還提出了一種判別級數絕對收斂的方法--達朗貝爾判別法，即現在還使用的比值判別法；他同時是三角級數理論的奠基人。達朗貝爾也為偏微分方程的出現做出了巨大的貢獻。1746年他發表了論文《張緊的弦振動是形成的曲線研究》，在這篇論文里，他首先提出了波動方程，并于1750年證明了它們的函數關系。1763年 ，他進一步討論了不均勻弦的振動，提出廣義的波動方程。

達朗貝爾認為力學應該是數學家的主要興趣

達朗貝爾認為力學應該是數學家的主要興趣，所以他一生對力學也作了大量研究。達朗貝爾是十八世紀為牛頓力學體系的建立作出卓越貢獻的科學家之一。

《動力學》是達朗貝爾最偉大的物理學著作。在這部書里，他提出了三大運動定律，第一運動定律是給出幾何證明的慣性定律；第二定律是力的分析的平行四邊形法則的數學證明；第三定律是用動量守恒來表示的平衡定律。書中還提出了達朗貝爾原理，它與牛頓第二定律相似，但它的發展在于可以把動力學問題轉化為靜力學問題處理，還可以用平面靜力的方法分析剛體的平面運動，這一原理使一些力學問題的分析簡單化，而且為分析力學的創立打下了基礎。

在《動力學》這部書里，達朗貝爾對十七到十八世紀運動量度的爭論提出了自己的看法，他認為兩種量度是等價的，并模糊的提出了物體動量的變化與力的作用時間有關。在《運動論》里，達朗貝爾不僅闡述了他的力學觀點，他還在哲學序言里指出了科學發展的前景和分析科學的哲學觀點。

達朗貝爾第一次用微分方程表示場

牛頓是最早開始系統研究流體力學的科學家，但達朗貝爾則為流體力學成為一門學科打下了基礎 。1752年，達朗貝爾第一次用微分方程表示場，同時提出了著名的達朗貝爾原理 -- 流體力學的一個原理，雖然這一原理存在一些問題，但是達朗貝爾第一次提出了流體速度和加速度分量的概念。

達朗貝爾在力學和數學方面的研究推動了他對天文學的研究，他運用他的力學的知識為天文學領域做出了重要貢獻。十八世紀，牛頓運動理論已經不能完善的解釋月球的運動原理了。達朗貝爾開始涉足這一領域。在當時，達朗貝爾和另一個科學家克萊洛是學術上的競爭對手。他們在寫論文、作報告等工作中相互競爭多年。在研究月球運動時，達朗貝爾和克萊洛在同一天提交了關于月球運動的報告，他們都對月球近地點移動的現象做出了解釋，并在1749年提交了更詳細的報告。1754年，他們又發表了月球運動數值表，這是最早的月球歷之一。 達朗貝爾在天文學上的另一個主要研究是關于地球形狀和自傳的理論。達朗貝爾發現了流體自轉時平衡形式的一般結果，克萊洛以此為基礎研究了地球的自轉，1749年，達朗貝爾發表了關于春分點、歲差和章動的論文，為天體力學的形成和發展做出了奠定了基礎。

另外，達朗貝爾在復數的性質、概率論等方面都有所研究，而且他還很早就證明了代數的基本定理。達朗貝爾在數學領域的各個方面都有所建樹，但他并沒有嚴密和系統的進行深入的研究，他甚至曾相信數學知識快窮盡了。但無論如何十九世紀數學的迅速發展是建立在他們那一代科學家的研究基礎之上的，達朗貝爾為推動數學的發展做出了重要的貢獻。

偏微分方程論的創始人

達朗貝爾在弦第一振動理論研究方面的卓越工作，使他和丹尼爾第一·伯努利一起被認為是偏微分方程論的創始人，在他1747年向柏林科學院提交的論文《弦振動研究》中，給出了弦振動方程的解，以后被稱為達朗貝爾解。　

在為微積分奠定理論基礎的漫長過程中，達朗貝爾也作出了重要貢獻。他提出用極限概念代替牛頓的“最初和最終比”。他稱一個量為另一個量的極限，就是后者趨向前者，比任何給定的量都更接近于前者，但不等同于前者。他認為求方程的導數只是要求出方程中所包含的兩個變量的差分之比的極限，他還給出了判別正項級數收斂性的“達朗貝爾法”。

達朗貝爾在1752年關于流體力學的論文中導出了復變函數解析的條件，因而被認為是復變函數論的先驅者之一。達朗貝爾早在1746年就試圖證明代數基本定理，所以這個定理也曾被稱為達朗貝爾定理。
　　達朗貝爾1760 年以后的主要工作包括在他的8卷本的《數學手冊》中。

支持扶持青年科學家

達朗貝爾對青年科學家十分熱情，他非常支持青年科學家研究工作，也愿意在事業上幫助他們。他曾推薦著名科學家拉格朗日到普魯士科學院工作，推薦著名科學家拉普拉斯到巴黎科學院工作。達朗貝爾自己也經常與青年科學家進行學術討論，從中發現并引導他們的科學思想發展。在十八世紀的法國，讓·達朗貝爾不僅燦爛了科學事業的今天，也照亮了科學事業的明天。

1754年，他被提升為法國科學院的終身秘書。歐洲很多國家的科學院都聘請他擔任國外院士 。1760 年以后，達朗貝爾繼續進行他的科學研究。隨著研究成果的不斷涌現，達朗貝爾的聲譽也不斷提高。他尤其以寫論文快速而聞名。1762年，俄國沙皇邀請達朗貝爾擔任太子監護，但被他謝絕了；1764年，普魯士國王邀請他到王宮住了三個月，并邀請他擔任普魯士科學院院長，也被他謝絕了。

達朗貝爾的日常生活非常簡單，白天工作，晚上去沙龍活動。他終生未婚，但有一位患難與共、生死相依的情人--沙龍女主人勒皮納斯。達朗貝爾與養父母感情一直很好，直到1765年他47歲時才因病離開養父母，住到了勒皮納斯家里。病愈后他一直居住在她的家里。可是在以后的日子里他在事業上進展緩慢，更使他悲痛欲絕的是勒皮納斯小姐于1776年去世了。在絕望中他度過了自己的晚年。

由于達朗貝爾生前反對宗教，巴黎市政府拒絕為他舉行葬禮。所以當這位科學巨匠離開這個世界的時候，即沒有隆重的葬禮、也沒有緬懷的追悼，只有他一個人被安靜的埋葬在巴黎市郊的墓地里。