萊布尼茨獨立地發明微積分

首先，使萊布尼茨不朽的是他和牛頓獨立地發明微積分。時至今日，這項300年前的數學雖然不為95％的人所了解，但是正是微積分推動近代科學的產生與發展，同時也是近300年數學的基礎。

萊布尼茲在３１歲開始研究微積分的，那時他在巴黎任外交官，有幸結識數學家、物理學家惠更斯等人。在名師指導下系統研究了數學著作，1673年他在倫敦結識了巴羅和牛頓等名流。從此，他以非凡的理解力和創造力進入了數學前沿陣地。 他的數學研究的過程，深受他的哲學思想的支配。他的著名哲學觀點是單子論，認為單子是“自然的真正原子......事物的元素”，是客觀的、能動的、不可分割的精神實體。

牛頓從運動學角度出發，以“瞬”（無窮小的“０”）的觀點創建了微積分。他說dx和x相比，如同點和地球，或地球半徑與宇宙半徑相比。在其積分法論文中，他從求曲線所圍面積積分概念，把積分看作是無窮小的和，并引入積分符號∫，它是把拉丁文Ｓｕｍｍａ的字頭Ｓ拉長。他的這個符號，以及微積分的要領和法則一直保留到當今的教材中。

萊布尼茲也發現了微分和積分是一對互逆的運算，并建立了溝通微分與積分內在聯系的微積分基本定理，從而使原本各處獨立的微分學和積分學成為統一的微積分學的整體。

其次，他是現代信息時代的先驅。最早的計算機是大科學家帕斯卡制造的，但只有加減法。萊布尼茨首先設計既能做加減，也能做乘除的計算機，最后由其他人實現。而對現代電子計算機而言，他的最大貢獻是發明二進制，而且，他以二進制思想理解六十四卦圖。

萊布尼茨超乎尋常的眼光是提出普遍文字以及邏輯的符號化，這預示著其后符號邏輯和數理邏輯在２０世紀的偉大進展。他把一切思維過程數字化、計算化與機械化，這些現在已得到相當程度的實現。他提出的充足理由律是對亞里士多德邏輯的重大補充。

對萊布尼茨更多的研究集中在哲學方面。在科學興起的17到18世紀，哲學的主線是經驗論和唯理論的斗爭，而萊布尼茨是唯理論的代表。這直接引向康德的綜合。由于眾所周知的原因，比起德國古典哲學的研究，國內對萊布尼茨的研究實在太少了，盡管馬克思說過：“我是非常欽佩萊布尼茨的。”

萊布尼茨不僅在中國研究得不夠，實際上在歐洲和世界也是如此。這樣一位偉大的思想家的全集至今遠未完成，他遺留大量的手稿尚未整理，他的書信也數量驚人，他與1000多人有１．５萬封通信，其中大量的思想有待發掘。

萊布尼茨幾乎獵措當時的所有學術領域，在每個領域均有所創見。除了上述的哲學、邏輯、數學之外，他在力學、物理學、化學、地學、法學、歷史編史學、語言學乃至圖書分類學和目錄學等方面均有突出貢獻。他對帕潘改進第一臺蒸汽機也有所助益。

不僅如此，他還是一位社會活動家，從事外交活動，為國際和平努力。在他的推動下建立柏林科學院，并且曾通過白晉建議康熙皇帝建立科學院，他對中國事情有極大的熱情、極高的興趣，編輯出版《中國近況》。遺憾的是，中國對他的了解卻很少，這也許是因為他如普魯士的腓特烈大帝所說“他本人就是一所科學院”。不信，維納的《控制論》把萊布尼茨當做其先驅。萊布尼茲的科研成果大部分出自青年時代，隨著這些成果的廣泛傳播，榮譽紛紛而來，他也越來越變得保守。到了晚年，他在科學方面已無所作為。他開始為宮廷唱贊歌，為上帝唱贊歌，沉醉于研究神學和公爵家族。

萊布尼茲生命中的最后７年，是在別人帶給他和牛頓關于微積分發明權的爭論中痛苦地度過的。他和牛頓一樣，都在終生未娶。1761年１１月１４日，萊布尼茲默默地離開人世，葬在宮廷教堂的墓地。　

胡作玄/文