用數學方法研究鐘擺與光等物理現象的惠更斯

      惠更斯(christiaan Huygens,1629~1695)荷蘭物理學家、天文學家、數學家、他是與牛頓同一時代的科學家,他對力學和光學的研究與發展都有重要的貢獻,在數學和天文學方面也有卓越的成就。他是近代自然科學的一位重要開拓者。他建立向心力定律,提出動量守恒原理,改進了計時器。


             1629年4月14日惠更斯出生于海牙,他的父親是一位大臣、外交官和詩人,他常與笛卡兒等科學家來往。惠更斯自幼聰明好學,思想十分活躍。他多才多藝,也受到當時的名人笛卡兒的直接指導。他動手能力也很強,13歲時就自制一臺車床,他的父親曾親熱地叫他為“我的阿基米德”。16歲時進萊頓大學攻讀法律和數學,兩年后轉人布雷達大學,1655年獲法學博士學位,隨即訪問巴黎,在那里開始了他重要的科學生涯。

      惠更斯獲得了博士學位后,在1663年他訪問英國結識了不少著名的學者,像牛頓,和其他皇家學會的會員。惠更斯在阿基米德等人著作及笛卡兒等人直接影響下,致力于力學、光學、天文學及數學的研究。他善于把科學實踐和理論研究結合起來,透徹地研究和解決問題,因此在擺鐘的發明、天文儀器的設計、彈性體碰撞和光的波動理論等方面都有突出成就。1663年他被聘為英國皇家學會第一個外國會員,1666年剛成立的法國皇家科學院選他為院士。

      惠更斯最早取得成果的是數學,他曾首先集中精力研究數學問題,表現出在數學上有十分突出的才干。從1651年起,他對各種平面曲線,如懸鏈線、曳物線、包絡線、對數螺線、二次曲線、曲線求長法等都進行過研究,在22歲時就發表過關于圓、二次曲線、復雜曲線、懸鏈線、橢圓弧及雙曲線的著作,他還研究了浮體和求各種形狀物體的重心等問題。

      惠更斯還是概率論的創始人之一,他對于概率問題等發表了一些論著,1657年發表的《論賭博中的計算》,就是一篇關于概率論的科學論文,他在微積分方面也取得了一些成就,顯示了他在數學上的造詣。

      研究鐘擺運動的數學特點,發現了懸鏈曲線和離心力的問題           

      當時,惠更斯的興趣集中在對天體的觀察上,在實驗中,他深刻體會到了精確計時的重要性,因而便致力于精確計時器的研究。當年伽利略曾經證明了單擺運動與物體在光滑斜面上的下滑運動相似,運動的狀態與位置有關。惠更斯進一步確證了單擺振動的等時性并把它用于計時器上,制成了世界上第一架計時擺鐘。這架擺鐘由大小、形狀不同的一些齒輪組成,利用重錘作單擺的擺錘,由于擺錘可以調節,計時就比較準確。在他隨后出版的《擺鐘論》一書中,惠更斯詳細地介紹了制作有擺自鳴鐘的工藝,還分析了鐘擺的擺動過程及特性,首次引進了“擺動中心”的概念。他指出,任一形狀的物體在重力作用下繞一水平軸擺動時,可以將它的質量看成集中在懸掛點到重心之連線上的某一點,以將復雜形體的擺動簡化為較簡單的單擺運動來研究。

      在力學方面的研究,惠更斯是以伽利略所創建的基礎為出發點的。在《論擺鐘》一書中還論述了關于碰撞的問題。大約在1669年,惠更斯就已經提出解決了碰撞問題的一個法則“活力”守恒原理,它成為能量守恒的先驅。惠更斯繼承了伽利略的單擺振動理論,并在此基礎上進一步研究。他把幾何學帶進了力學領域,用令人欽佩的方法處理力學問題,得到了人們的充分肯定。惠更斯從實踐和理論上研究了鐘擺及其理論。1656年他首先將擺引入時鐘成為擺鐘以取代過去的重力齒輪式鐘。在《擺鐘》(1658)及《擺式時鐘或用于時鐘上的擺的運動的幾何證明》(1673)中提出著名的單擺周期公式,研究了復擺及其振動中心的求法。通過對漸伸線、漸屈線的研究找到等時線、擺線。研究了三線擺、錐線擺、可倒擺及擺線狀夾片。     

       在研究擺的重心升降問題時,惠更斯發現了物體系的重心與后來歐勒稱之為轉動慣量的量,還引入了反饋裝置——“反饋”這一物理思想今天更顯得意義重大。設計了船用鐘和手表平衡發條,大大縮小了鐘表的尺寸。他還用擺求出重力加速度的準確值,并建議用秒擺的長度作為自然長度標準。   

      惠更斯在他的《擺鐘論》中還給出了關于“離心力”的基本命題。他提出:一個作圓周運動的物體具有飛離中心的傾向,它向中心施加的離心力與速度的平方成正比,與運動半徑成反比。這也是他對有關的伽利略擺動學說的擴充。在研制擺鐘時,惠更斯還進一步研究了單擺運動,他制作了一個秒擺(周期為2秒的單擺),導出了單擺的運動公式。在精確地取擺長為3.0565英尺時,他算出了重力加速度為9.8米/秒2。這一數值與現在我們使用的數值是完全一致的。他還研究了圓周運動、擺、物體系轉動時的離心力以及泥球和地球轉動時變扁的問題等。這些研究對于后來萬有引力定律的建立起了促進作用。他提出過許多既有趣又有啟發性的離心力問題。

      惠更斯對擺的運動進行了專門的研究,這是他所完成的最出色的研究工作之一。他研究擺的運動時,發現了懸鏈線《擺線》與拋物線的區別,并將研究結果運用到計時器的設計中。多少世紀以來,時間測量始終是擺在人類面前的一個難題。當時的計時裝置諸如日規、沙漏等均不能在原理上保持精確。直到伽利略發現了擺的等時性,惠更斯將擺運用于計時器,人類才進入一個新的計時時代。

      提出了光的波動說,用幾何作圖法說明了光的反射、折射的原理

      在古代和中世紀的漫長歲月里,光是哲學家和自然科學家十分關心的問題。到了十七世紀,科學家們對光學現象進行了研究,他們通過大量的實驗工作,奠定了近代物理學的基礎。在這個時期曾經發生了一場關于光的本性問題的討論。

      惠更斯在巴黎工作期間曾致力于光學的研究。1678年,他在法國科學院的一次演講中公開反對了牛頓的光的微粒說。他說,如果光是微粒性的,那么光在交叉時就會因發生碰撞而改變方向。可當時人們并沒有發現這現象,而且利用微粒說解釋折射現象,將得到與實際相矛盾的結果。因此,惠更斯在1690年出版的《光論》一書中正式提出了光的波動說,建立了著名的惠更斯原理。在此原理基礎上,他推導出了光的反射和折射定律,圓滿的解釋了光速在光密介質中減小的原因,同時還解釋了光進入冰洲石所產生的雙折射現象,認為這是由于冰洲石分子微粒為橢圓形所致。惠更斯1678年寫給巴黎科學院的信和1690年發表的《光論》一書中都闡述了他的光波動原理,即惠更斯原理。他用作圖法解釋了光的反射、折射等現象《光論》中最精采部分是對雙折射提出的模型,用球和橢球方式傳播來解釋尋常光和非常光所產生的奇異現象,書中有幾十幅復雜的幾何圖,足以看出他的數學功底。  

      在1668~1669年英國皇家學會碰撞問題征文懸賞中,他是得獎者之一。他詳盡地研究了完全彈性碰撞問題(當時叫“對心碰撞”)。死后綜合發表于《論物體的碰撞運動》(1703)中,包括5個假設和13個命題。他糾正了笛卡兒不考慮動量方向性的錯誤,并首次提出完全彈性碰撞前后的守恒。他還研究了岸上與船上兩個人手中小球的碰撞情況并把相對性原理應用于碰撞現象的研究。

      惠更斯在天文學方面有著很大的貢獻。他把大量的精力放在了研制和改進光學儀器上。當惠更斯還在荷蘭的時候,就曾和他的哥哥一起以前所未有的精度成功地設計和磨制出了望遠鏡的透鏡,進而改良了開普勒的望遠鏡。惠更斯利用自己研制的望遠鏡進行了大量的天文觀測。伽利略曾通過望遠鏡觀察過土星,他發現了“土星有耳朵”,后來又發現了土星的“耳朵”消失了。伽利略以后的科學家對此問題也進行過研究,但都未能找到原因,“土星怪現象”成為了天文學上的一個謎。惠更斯用自己改良后的望遠鏡對準這顆行星時,他發現了在土星的旁邊有一個薄而平的圓環,而且它很傾向地球公轉的軌道平面。伽利略發現的“土星耳朵”消失,是由于土星的環有時候看上去呈現線狀。以后惠更斯又發現了土星的衛星--土衛六,并且還觀測到了獵戶座星云、火星極冠等。

      惠更斯在富裕寬松的家庭和社會條件中能夠比較自由地發揮自己的才能。他善于把科學實踐與理論研究結合起來,透徹地解決某些重要問題,形成了自己獨特的工作方法,他的科學思想都留在他的科學論文與著作中,共有68種,《全集》有22卷,在碰撞、鐘擺、離心力和光的波動說、光學儀器等很多方面都作出了貢獻。1666年,他應路易十四邀請任剛建立的法國科學院院士。惠更斯因體弱多病,他全身心獻給科學事業,終生未婚。1695年7月8日逝于海牙。

       

       
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