笛卡兒童年就喜歡安靜地思考

笛卡兒1596年3月31日生于法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官。笛卡兒一歲時母親去世，給笛卡兒留下了一筆遺產，為日后他從事自己喜愛的工作提供了可靠的經濟保障。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。笛卡兒對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學家的氣質，親昵地稱他為“小哲學家”，他無憂無慮地度過了童年。

父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學家，于是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶酥會學校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規的約束，早晨不必到學校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養成了喜歡安靜，善于思考的習慣。笛卡兒在校學習8年，接受了傳統的文化教育，讀了古典文學、歷史、神學、哲學、法學、醫學、數學及其他自然科學。但他對所學的東西頗感失望。

笛卡兒1612年到普瓦捷大學攻讀法學，四年后獲博士學位。1616年笛卡兒結束學業后，便背離家庭的職業傳統，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機游歷歐洲，開闊眼界。這期間的經歷對他產生了重大的影響。

一個偶然的機會使他與數學結緣 

那是在1618年的11月，笛卡兒還在軍隊服役，駐扎在荷蘭的一個小小的城填布萊達。一天，他在街上散步，看見一群人聚集在一張貼布告的招貼牌前面，一邊看著布告，一邊在議論著。笛卡兒好奇地走到布告前，由于他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的內容，他就用法語向旁邊的人打聽。有一位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年青的法國軍人，告訴他，這布告上寫的是一些數學題，貼出布告是看誰能夠解出這些題，并將會獎賞解題者。

笛卡兒請這位荷蘭學者幫助翻譯布告上的題目，學者說，可以幫助他翻譯，但是他有一個條件，就是當笛卡兒解出題目后，必須把所有問題的答案送給他看。這位荷蘭人自稱是一位物理學、醫學和數學教師別克曼。出乎別克曼意料的是，第二天，笛卡兒就帶著全部問題的答案找他來了，更使別克曼吃驚地是，這位年輕的法國軍人的答案竟然都是對的，一點兒差錯都沒有。于是，兩個人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的常客。笛卡兒在別克曼指導下開始認真研究數學，別克曼向笛卡兒介紹了數學的最新發展，給了他許多有待研究的問題。在與別克曼的交往中，笛卡兒也對自己的數學和科學的能力有了比較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似于數學的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識。　

然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國，時值法國內亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行，1625年返回巴黎。因為在他看到教科書中那些微妙的論證，其實不過是模棱兩可甚至前后矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無從得到確鑿的知識，惟一給他安慰的是數學。在結束學業時他暗下決心：不再死鉆書本學問，而要向“世界這本大書”請教，于是他決定避開戰爭，遠離社交活動頻繁的都市，尋找一處適于研究的環境。

1628年，他從巴黎移居荷蘭，開始了長達20年的潛心研究和寫作生涯，先后發表了許多在數學和哲學上有重大影響的論著。在荷蘭長達20年的時間里，笛卡爾對哲學、數學、天文學、物理學、化學和生理學等領域進行了深入的研究，并通過數學家梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。他集中精力做了大量的研究工作，1628年，笛卡爾寫出《指導哲理之原則》。1634年完成了以哥白尼學說為基礎的《論世界》。書中總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文《折光學》、《氣象學》和《幾何學》，并為此寫了一篇序言《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》，哲學史上簡稱為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等。他的著作在生前就遭到教會指責，死后又被梵蒂岡教皇列為禁書，但這并沒有阻止他的思想的傳播。

　他要“挖一條運河”

自古希臘以來，數學的發展形成兩大主流：一支主流是幾何，它研究圖形及其變換，像點、直線、平面、三角形、多面體等等，都在它的研究之列；一支主流是代數，它研究數學（或是代表它們的字母）的運算，以及怎樣解方程等等，像有理數、虛數、指數、對數、一元二次方程、方程組等，都在它的研究之列。但是，在笛卡兒之前，這兩大主流各管各地發展，彼此很少相關。笛卡兒企圖在這兩大主流之間“挖”一條“運河”，將它們溝通。

首先，他發明了“坐標系”，這是從一個原點出發互相垂直的兩條數軸，一條X軸，另一條叫Y軸。有了這么一個簡單的坐標系（嚴格講來，這樣的坐標系應稱為”平面直角坐標系”）之后，如果平面上有一點，已知它到此平面坐標系的距離，那么這一點的位置就可以確定；反過來，如果平面上一點的位置已確定，那么這一點的位置就可以用它到坐標系的距離來表示。這樣，笛卡兒應用坐標系建立了平面上的點和有順序的實數對（一個表示X，一個表示Y）之間的一一對應關系，從而把幾何研究的點與代數研究的數結合起來了。不僅如此，笛卡兒還用代數方程來描述幾何圖形，用幾何圖形來表示代數方程的計算結果。從而創造出用代數方法解幾何問題的一門新學科——解析幾何學。