在納皮爾所處的年代，哥白尼的“太陽(yáng)中心說”剛剛開始流行，這導(dǎo)致天文學(xué)成為當(dāng)時(shí)的熱門學(xué)科 。可是由于當(dāng)時(shí)常量數(shù)學(xué)的局限性，天文學(xué)家們不得不花費(fèi)很大的精力去計(jì)算那些繁雜的“天文數(shù)字”，因此浪費(fèi)了若干年甚至畢生的寶貴時(shí)間。納皮爾也是當(dāng)時(shí)的一位天文愛好者，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，他多年潛心研究大數(shù)字的計(jì)算技術(shù)，終于獨(dú)立發(fā)明了對(duì)數(shù)。

當(dāng)然，納皮爾所發(fā)明的對(duì)數(shù)，在形式上與現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的對(duì)數(shù)理論并不完全一樣。在納皮爾那個(gè)時(shí)代，“指數(shù)”這個(gè)概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現(xiàn)行代數(shù)課本中那樣，通過指數(shù)來引出對(duì)數(shù)，而是通過研究直線運(yùn)動(dòng)得出對(duì)數(shù)概念的。 

那么，當(dāng)時(shí)納皮爾所發(fā)明的對(duì)數(shù)運(yùn)算，是怎么一回事呢？在那個(gè)時(shí)代，計(jì)算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復(fù)雜的運(yùn)算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計(jì)算特殊多位數(shù)之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個(gè)例子： 
　　0、1、2、3、4 、5 、6 、7、8、9、10、11、12、13、14、……
　　1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、…… 

這兩行數(shù)字之間的關(guān)系是極為明確的：第一行表示2的指數(shù)，第二行表示2的對(duì)應(yīng)冪。如果我們要計(jì)算第二行中兩個(gè)數(shù)的乘積，可以通過第一行對(duì)應(yīng)數(shù)字的加和來實(shí)現(xiàn)。 

比如，計(jì)算64×256的值，就可以先查詢第一行的對(duì)應(yīng)數(shù)字：64對(duì)應(yīng)6，256對(duì)應(yīng)8；然后再把第一行中的對(duì)應(yīng)數(shù)字加和起來：6＋8＝14；第一行中的14，對(duì)應(yīng)第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。

納皮爾的這種計(jì)算方法，實(shí)際上已經(jīng)完全是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中“對(duì)數(shù)運(yùn)算”的思想了。回憶一下，我們?cè)谥袑W(xué)學(xué)習(xí)運(yùn)用對(duì)數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算的時(shí)候，采用的不正是這種思路嗎：計(jì)算兩個(gè)復(fù)雜數(shù)的乘積，先查《常用對(duì)數(shù)表》，找到這兩個(gè)復(fù)雜數(shù)的常用對(duì)數(shù)，再把這兩個(gè)常用對(duì)數(shù)值相加，再通過《常用對(duì)數(shù)的反對(duì)數(shù)表》查出加和值的反對(duì)數(shù)值，就是原先那兩個(gè)復(fù)雜數(shù)的乘積了。這種“化乘除為加減”，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的思路，不正是對(duì)數(shù)運(yùn)算的明顯特征嗎？

經(jīng)過多年的探索，納皮爾男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的對(duì)數(shù)定律說明書》，向世人公布了他的這項(xiàng)發(fā)明，并且解釋了這項(xiàng)發(fā)明的特點(diǎn)。所以納皮爾是當(dāng)之無愧的“對(duì)數(shù)締造者”，理應(yīng)在數(shù)學(xué)史上享有這份殊榮。偉大的導(dǎo)師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中，曾經(jīng)把笛卡爾的坐標(biāo)、納皮爾的對(duì)數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀(jì)的三大數(shù)學(xué)發(fā)明。法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家拉普拉斯曾說：對(duì)數(shù)，可以縮短計(jì)算時(shí)間，“在實(shí)效上等于把天文學(xué)家的壽命延長(zhǎng)了許多倍”。

  下面是廣泛流傳的有關(guān)納皮爾的兩個(gè)小故事

一次，他宣稱他的黑毛公雞能為他證實(shí)，他的哪一個(gè)仆人偷了他的東西。仆人們被一個(gè)接一個(gè)地派進(jìn)暗室。要他們拍公雞的背，仆人們不知道耐普爾用煙灰涂黑了公雞的背。自覺有罪的那個(gè)仆人怕碰著那個(gè)公雞。所以回來時(shí)手是干凈的。

還有一次耐普爾因他的鄰居的鴿子吃他的糧食而感到煩腦，他恫嚇道：如果他鄰居不限制鴿子，讓它們亂飛,他就要沒收些鴿子。鄰居認(rèn)為他的鴿子是根本不可能被捉住的，就告訴耐皮爾，如果他能捉住他們，盡管捉好了。第二天，鄰居看到他的那些鴿子在耐普爾的草坪上蹣跚地走著，十分驚訝。耐普爾鎮(zhèn)靜自若地把它們裝進(jìn)一只大口袋.原來,耐普爾在他的草坪上各處撒了些用白蘭地酒泡過的豌豆，使這些鴿子醉了。