花拉子米還指出,任何二次方程都可以通過“還原”與“對消”(即移項與合并同類項)的步驟化成他所討論的六種類型方程。由此可見,《代數學》關于方程的討論已超越傳統的算術方式,具有初等代數性質,不過,在使用代數符號方面,相對丟番圖和印度人的工作有了退步。
花拉子米的另一本書《印度計算法》也是數學史上十分有價值的數學著作,其中系統介紹印度數碼和十進制記數法,以及相應的計算方法。許多數學問題也采自于花拉子米的書,艾布·卡米勒(abukamil,約850~930)把埃及、巴比倫式的實用代數與希臘式理論幾何結合起來,也常常用幾何圖示法證明代數解法的合理性。他的《計算技巧珍本》的傳播和影響僅次于《代數學》。
花拉子米的另一著作《論五邊形和十邊形》包括幾何和代數兩方面的內容,關于四次方程解法和處理無理系數二次方程是其主要特色。
《代數學》的內容主要是算術問題,盡管所討論的數學問題比丟番圖和印度人的問題簡單,但討論一般性解法而比起丟番圖的著作更接近于近代初等代數。
|