泛函分析的產(chǎn)生

十九世紀以來，數(shù)學(xué)的發(fā)展進入了一個新的階段。這就是，由于對歐幾里得第五公設(shè)的研究，引出了非歐幾何這門新的學(xué)科；對于代數(shù)方程求解的一般思考，最后建立并發(fā)展了群論；對數(shù)學(xué)分析的研究又建立了集合論。這些新的理論都為用統(tǒng)一的觀點把古典分析的基本概念和方法一般化準備了條件。

本世紀初，瑞典數(shù)學(xué)家弗列特荷姆和法國數(shù)學(xué)家阿達瑪發(fā)表的著作中，出現(xiàn)了把分析學(xué)一般化的萌芽。隨后，希爾伯特和海令哲來創(chuàng)了“希爾伯特空間”的研究。到了二十年代，在數(shù)學(xué)界已經(jīng)逐漸形成了一般分析學(xué)，也就是泛函分析的基本概念。