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| 約公元前3000年 |
埃及象形數字 |
| 公元前2400年～ |
早期巴比倫泥版楔形文字，采用60進位值制記數法。已知勾股定理 |
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公元前1850～公元前1600年 |
埃及紙草書（莫斯科紙草書與萊茵德紙草書），使用10進非位值制記數法 |
| 公元前1650年～ 公元前1400年 |
中國殷墟甲骨文，已有10進制記數法 |
| 公元前1100年 |
周公(公元前11世紀)、商高時代已知勾三、股四、弦五 |
| 約公元前600年 |
希臘泰勒斯開始了命題的證明 |
| 約公元前540年 |
希臘畢達哥拉斯學派，發現勾股定理，并導致不可通約量的發現 |
| 約公元前500年 |
印度《繩法經》中給出平方根相當精確的值，并知勾股定理 |
| 約公元前460年 |
希臘智人學派提出幾何作圖三大問題：化圓為方、三等分角和二倍立方 |
| 約公元前450年 |
希臘埃利亞學派的芝諾提出悖論 |
| 公元前430年 |
希臘安提豐提出窮竭法 |
| 約公元前380年 |
希臘柏拉圖在雅典創辦"學園"，主張通過幾何的學習培養邏輯思維能力 |
| 公元前370年 |
希臘歐多克索斯創立比例論 |
| 約公元前335年 |
歐多莫斯著《幾何學史》中國籌算記數，采用十進位值制 |
| 約公元前300年 |
希臘歐幾里得著《幾何原本》，是用公理法建立演繹數學體系的最早典范 |
| 公元前287～公元前212年 |
希臘阿基米德，確定了大量復雜幾何圖形的面積與體積；給出圓周率的上下界；提出用力學方法推測問題答案，隱含近代積分論思想 |
| 公元前230年 |
希臘埃拉托塞尼發明“篩法” |
| 公元前225年 |
希臘阿波羅尼奧斯著《圓錐曲線論》 |
| 約公元前150年 |
中國現存最早的數學書《算數書》成書（1983～1984年間在湖北江陵出土） |
| 約公元前100年 |
中國《周髀算經》成書，記述了勾股定理
中國古代最重要的數學著作《九章算術》經歷代增補修訂基本定形（一說成書年代為公元 50～100年間），其中正負數運算法則、分數四則運算、線性方程組解法、比例計算與線性插值法盈不足術等都是世界數學史上的重要貢獻 |
| 約公元62年 |
希臘海倫給出用三角形三邊長表示面積的公式（海倫公式） |
| 約公元150年 |
希臘托勒密著《天文學》，發展了三角學 |
| 約公元250年 |
希臘丟番圖著《算術》，處理了大量不定方程問題，并引入一系列縮寫符號，是古希臘代數的代表作 |
| 約公元263年 |
中國劉徽注解《九章算術》，創割圓術，計算圓周率,證明圓面積公式,推導四面體及四棱錐體積等，包含有極限思想 |
| 約公元300年 |
中國《孫子算經》成書，系統記述了籌算,記數制，卷下“物不知數”題是孫子剩余定理的起源 |
| 公元320年 |
希臘帕普斯著《數學匯編》，總結古希臘各家的研究成果,并記述了"帕普斯定理"和旋轉體體積計算法 |
| 公元410年 |
希臘許帕提婭，歷史上第一位女數學家，曾注釋歐幾里得、丟番圖等人著作 |
| 公元462年 |
中國祖沖之算出圓周率在 3.1415926與3.1415927之間,并以22/7為約率，355/113為密率（現稱祖率）
·中國祖沖之和他的兒子祖暅提出“冪勢既同則積不容異”的原理，現稱祖暅
原理，相當于西方的卡瓦列里原理(1635) |
| 公元499年 |
印度阿耶波多著《阿耶波多文集》，總結了當時印度的天文、算術、代數與三角學知識。已知π=3.1416，嘗試以連分數解不定方程 |
| 公元600年 |
中國劉焯首創等間距二次內插公式，后發展出不等間距二次內插法（僧一行,724）和三次內插法(郭守敬，1280) |
| 約公元625年 |
中國王孝通著《緝古算經》，是最早提出數字三次方程數值解法的著作 |
| 公元628年 |
印度婆羅摩笈多著《婆羅摩歷算書》，已知圓內接四邊形面積計算法，推進
了一、二次不定方程的研究 |
| 公元656年 |
中國李淳風等注釋十部算經，后通稱《算經十書》 |
| 公元820年 |
阿拉伯花拉子米著《代數學》，以二次方程求解為主要內容，12世紀該書被譯成拉丁文傳入歐洲 |
| 約公元870年 |
印度出現包括零的十進制數碼，后傳入阿拉伯演變為現今印度－阿拉伯數碼 |
| 約公元1050年 |
中國賈憲提出二項式系數表（現稱賈憲三角和增乘開方法 |
| 公元1100年 |
阿拉伯奧馬·海亞姆首創用兩條圓錐曲線的交點來表示三次方程的根 |
| 公元1150年 |
印度婆什迦羅第二著《婆什迦羅文集》為中世紀印度數學的代表作，其中給
出二元不定方程x2=1+py2若干特解，對負數有所認識，并使用了無理數 |
| 公元1202年 |
意大利l.斐波那契著《算盤書》，向歐洲人系統地介紹了印度－阿拉伯數碼
及整數、分數的各種算法 |
| 公元1247年 |
中國秦九韶著《數書九章》，創立解一次同余式的大衍求一術和求高次方程數值解的正負開方術，相當于西方的霍納法(1819) |
| 公元1248年 |
中國李冶著《測圓海鏡》，是中國現存第一本系統論述天元術的著作 |
| 約公元1250年 |
阿拉伯納西爾丁·圖西開始使三角學脫離天文學而獨立,將歐幾里得《幾何原本》譯為阿拉伯文 |
| 公元1303年 |
中國朱世杰著《四元玉鑒》，將天元術推廣為四元術，研究高階等差數列求和問題 |
| 公元1325年 |
英國t.布雷德沃丁將正切、余切引入三角計算 |
| 公元14世紀 |
珠算在中國普及 |
| 約公元1360年 |
法國n.奧爾斯姆撰《比例算法》，引入分指數概念，又在《論圖線》等著作中研究變化與變化率，創圖線原理，即用經、緯度(相當于橫、縱坐標)表示點的位置并進而討論函數圖像 |
| 公元1427年 |
阿拉伯卡西著《算術之鑰》，系統論述算術、代數的原理、方法，并在《圓周論》中求出圓周率17位準確數字 |
| 公元1464年 |
德國j.雷格蒙塔努斯著《論一般三角形》，為歐洲第一本系統的三角學著作，其中出現正弦定律 |
| 公元1482年 |
歐幾里得《幾何原本》(拉丁文譯本)首次印刷出版 |
| 公元1489年 |
捷克韋德曼最早使用符號＋、－表示加、減運算 |
| 公元1545年 |
意大利g.卡爾達諾的《大術》出版，載述了s·費羅(1515)、n.塔爾塔利亞 |
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(1535)的三次方程解法和l.費拉里(1544)的四次方程解法 |
| 公元1572年 |
意大利r.邦貝利的《代數學》出版，指出對于三次方程的不可約情形，通過虛數運算必可得三個實根，給出初步的虛數理論 |
| 公元1585年 |
荷蘭s.斯蒂文創設十進分數(小數)的記法 |
| 公元1591年 |
法國f.韋達著《分析方法入門》，引入大量代數符號，改良三、四次方程解法，指出根與系數的關系，為符號代數學的奠基者 |
| 公元1592年 |
中國程大位寫成《直指算法統宗》，詳述算盤的用法，載有大量運算口訣，該書明末傳入日本、朝鮮 |
| 公元1606年 |
中國徐光啟和利瑪竇合作將歐幾里得《幾何原本》前六卷譯為中文 |
| 公元1614年 |
英國j.納皮爾創立對數理論 |
| 公元1615年 |
德國開普勒著《酒桶新立體幾何》，有求酒桶體積的方法，是阿基米德求積方法向近代積分法的過渡 |
| 公元1629年 |
荷蘭吉拉爾最早提出代數基本定理
·法國p.de 費馬已得解析幾何學要旨，并掌握求極大極小值方法 |
| 公元1635年 |
意大利（f.）b.卡瓦列里建立“不可分量原理” |
| 公元1637年 |
法國r.笛卡兒的《幾何學》出版，創立解析幾何學
法國p.de費馬提出“費馬大定理” |
| 公元1639年 |
法國g.德扎格著《試論處理圓錐與平面相交況初稿》，為射影幾何先驅情 |
| 公元1640年 |
法國b.帕斯卡發表《圓錐曲線論》 |
| 公元1642年 |
法國b.帕斯卡發明加減法機械計算機 |
| 公元1655年 |
英國j.沃利斯著《無窮算術》,導入無窮級數與無窮乘積,首創無窮大符號∞ |
| 公元1657年 |
荷蘭c.惠更斯著《論骰子游戲的推理》，引入數學期望概念，是概率論的早期著作。在此以前b.帕斯卡、p.de費馬等已由處理賭博問題而開始考慮概率理論 |
| 公元1665年 |
英國i.牛頓一份手稿中已有流數術的記載，這是最早的微積分學文獻，其后他在《無窮多項方程的分析》（1669年撰，1711年發表）、《流數術方法與無窮級數》（1671年撰, 1736年發表）等著作中進一步發展流數術并建立微積分基本定理 |
| 公元1666年 |
德國g.w.萊布尼茨寫成《論組合的技術》，孕育了數理邏輯思想 |
| 公元1670年 |
英國i.巴羅著《幾何學講義》，引進“微分三角形”概念 |
| 約公元1680年 |
日本関孝和始創和算，引入行列式概念，開創“圓理”研究 |
| 公元1684年 |
德國g.w.萊布尼茨在《學藝》上發表第一篇微分學論文《一種求極大極小與切線的新方法》，兩年后又發表第一篇積分學論文，創用積分符號 |
| 公元1687年 |
英國i.牛頓的《自然哲學的數學原理》出版，首次以幾何形式發表其流數術 |
| 公元1689年 |
瑞士約翰第一·伯努利提出"最速降曲線"問題，后導致變分法的產生.法國g.-f.-a.de 洛必達出版《無窮小分析》,其中載有求極限的洛必達法則 |
| 公元1707年 |
英國i.牛頓出版《廣義算術》，闡述了代數方程理論 |
| 公元1713年 |
瑞士雅各布第一·伯努利的 《猜度術》出版，載有伯努利大數律 |
| 公元1715年 |
英國b.泰勒出版《正的和反的增量方法》，內有他1712年發現的把函數展開成級數的泰勒公式 |
| 公元1722年 |
法國a.棣莫弗給出棣莫弗公式 |
| 公元1730年 |
蘇格蘭j.斯特林發表《微分法，或關于無窮級數的簡述》，其中給出了 n!的斯特林公式 |
| 公元1731年 |
法國a.－c.克萊羅著《關于雙重曲率曲線的研究》，開創了空間曲線的理論 |
| 公元1736年 |
瑞士l.歐拉解決了柯尼斯堡七橋問題 |
| 公元1742年 |
英國c.馬克勞林出版《流數通論》，試圖用嚴謹的方法來建立流數學說，其中給出了馬克勞林展開 |
| 公元1744年 |
瑞士l.歐拉著《尋求具有某種極大或極小性質的曲線的技巧》，標志著變分法作為一個新的數學分支的誕生 |
| 公元1747年 |
法國j.le r. 達朗貝爾發表《弦振動研究》,導出了弦振動方程,是偏微分方程研究的開端 |
| 公元1748年 |
·瑞士l.歐拉出版《無窮小分析引論》，與后來發表的《微分學》(1755)和《積分學》(1770)一起，以函數概念為基礎綜合處理微積分理論，給出了大量重要的結果，標志著微積分發展的新階段 |
| 公元1750年 |
·瑞士g.克萊姆給出解線性方程組的克萊姆法則
瑞士l.歐拉發表多面體公式:v - e + f = 2 |
| 公元1770年 |
法國j.－l.拉格朗日深入探討代數方程根式求解問題，考慮有理函數當變量發生置換時所取值的個數，成為置換群論的先導
德國j.h.朗伯開創雙曲函數的全面研究 |
| 公元1777年 |
法國g.-l.l.de布豐提出投針問題,是幾何概率理論的早期研究 |
| 公元1779年 |
法國é.貝祖著《代數方程的一般理論》，系統論述消元法理論 |
| 公元1788年 |
法國j.－l.拉格朗日的《分析力學》出版，使力學分析化，并總結了變分法的成果 |
| 公元1794年 |
法國a.－m.勒讓德的《幾何學基礎》出版，是當時標準的幾何教科書
法國建立巴黎綜合工科學校和巴黎高等師范學校 |
| 公元1795年 |
法國g.蒙日發表《關于把分析應用于幾何的活頁論文》,成為微分幾何學先驅 |
| 公元1797年 |
法國j.-l.拉格朗日著《解析函數論》，主張以函數的冪級數展開為基礎建立微積分理論
挪威c.韋塞爾最早給出復數的幾何表示 |
| 公元1799年 |
法國g.蒙日出版《畫法幾何學》，使畫法幾何成為幾何學的一個專門分支
德國c.f.高斯給出代數基本定理的第一個證明 |
| 公元1799～ 1825年 |
法國p.-s.拉普拉斯的5卷巨著《天體力學》出版，其中包含了許多重要的數學貢獻，如拉普拉斯方程、位勢函數等
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| 公元1801年 |
德國c.f.高斯的《算術研究》出版，標志著近代數論的起點 |
| 公元1802年 |
法國j.é.蒙蒂克拉與j.de拉朗德合撰的《數學史》共4卷全部出版,成為最早的較系統的數學史著作. |
| 公元1807年 |
法國j.－b.－j.傅里葉在熱傳導研究中提出任意函數的三角級數表示法（傅里葉級數），他的思想總結在1822年發表的《熱的解析理論》中 |
| 公元1810年 |
法國j.－d.熱爾崗創辦《純粹與應用數學年刊》，這是最早的專門數學期刊 |
| 公元1812年 |
英國劍橋分析學會成立
法國 p.-s.拉普拉斯著《概率的解析理論》,提出概率的古典定義,將分析工具引入概率論 |
| 公元1814年 |
法國 a.-l.柯西宣讀復變函數論第一篇重要論文《關于定積分理論的報告》（1827年正式發表），開創了復變函數論的研究 |
| 公元1817年 |
捷克b.波爾查諾著《純粹分析的證明》，首次給出連續性、導數的恰當定義，提出一般級數收斂性的判別準則。 |
| 公元1818年 |
法國s.-d.泊松導出波動方程解的"泊松公式" |
| 公元1821年 |
法國a.-l.柯西出版《代數分析教程》，引進不一定具有解析表達式的函數概念；獨立于b.波爾查諾提出極限、連續、導數等定義和級數收斂判別準則，是分析嚴密化運動中第一部影響深遠的著作 |
| 公元1822年 |
法國j.－v.彭賽列著《論圖形的射影性質》，奠定了射影幾何學基礎 |
| 公元1826年 |
挪威n.h.阿貝j著《關于很廣一類超越函數的一個一般性質》，開創了橢圓函數論研究
德國a.l.克雷爾創辦《純粹與應用數學雜志》
法國j.-d.熱爾崗與j.-v.彭賽列各自建立對偶原理 |
| 公元1827年 |
德國c.f.高斯著《關于曲面的一般研究》，開創曲面內蘊幾何學
德國a.f.麥比烏斯著《重心演算》，引進齊次坐標，與j.普呂克等開辟了射影幾何的代數方向 |
| 公元1828年 |
英國g.格林著《數學分析在電磁理論中的應用》，發展位勢理論 |
| 公元1829年 |
德國c.g.j.雅可比著《橢圓函數論新基礎》，是橢圓函數理論的奠基性著
俄國Η.И.羅巴切夫斯基發表最早的非歐幾何論著《論幾何基礎》 |
| 公元1829年～1832年 |
法國e.伽羅瓦徹底解決代數方程根式可解性問題，確立了群論的基本概念 |
| 公元1830年 |
英國g.皮科克著《代數通論》，首創以演繹方式建立代數學，為代數中更抽象的思想鋪平了道路 |
| 公元1832年 |
匈牙利j.波爾約發表《絕對空間的科學》，獨立于Η.И.羅巴切夫斯基提出了非歐幾何思想
瑞士j.施泰納著《幾何形的相互依賴性的系統發展》，利用射影概念從簡單結構構造復雜結構，發展了射影幾何 |
| 公元1836年 |
法國j.劉維爾創辦法文的《純粹與應用數學雜志》 |
| 公元1837年 |
德國p.g.l.狄利克雷提出現今通用的函數定義(變量之間的對應關系) |
| 公元1840年 |
法國a.-l.柯西證明了微分方程初值問題解的存在性 |
| 公元1841～1856年 |
德國k.（t.w.）外爾斯特拉斯關于分析嚴密化的工作，主張將分析建立在算術概念的基礎之上，給出極限的ε－δ說法和級數一致收斂性概念；同時在冪級數基礎上建立復變函數論 |
| 公元1843年 |
英國w.r.哈密頓發現四元數 |
| 公元1844年 |
德國e.e.庫默爾創立理想數的概念
·德國h.g.格拉斯曼出版《線性擴張論》。建立n個分量的超復數系,提出了一般的n維幾何的概念 |
| 公元1847年 |
德國k.g.c.von 施陶特著《位置的幾何學》，不依賴度量概念建立射影幾何體系 |
| 公元1849～1854年 |
英國的a.凱萊提出抽象群概念 |
| 公元1851年 |
德國（ g.f.）b.黎曼著《單復變函數的一般理論基礎》，給出單值解析函數的黎曼定義，創立黎曼面的概念，是復變函數論的一篇經典性論文 |
| 公元1854年 |
德國（g.f.）b.黎曼著《關于幾何基礎的假設》,創立n維流形的黎曼幾何學
英國g.布爾出版《思維規律的研究》，建立邏輯代數（即布爾代數） |
| 公元1855年 |
英國a.凱萊引進矩陣的基本概念與運算 |
| 公元1858年 |
德國（g.f.）b.黎曼給出ζ函數的積分表示與它滿足的函數方程，提出黎曼猜想德國a. f. 麥比烏斯發現單側曲面（麥比烏斯帶） |
| 公元1859年 |
中國李善蘭與英國的偉烈亞力合譯的《代數學》、《代微積拾級》以及《幾何原本》后9卷中文本出版,這是翻譯西方近代數學著作的開始。
中國李善蘭建立了著名的組合恒等式（李善蘭恒等式） |
| 公元1861年 |
德國k.(t.w.)外爾斯特拉斯在柏林講演中給出連續但處處不可微函數的例子 |
| 公元1863年 |
德國p.g.l.狄利克雷出版《數論講義》，是解析數論的經典文獻 |
| 公元1865年 |
倫敦數學會成立，是歷史上第一個成立的數學會 |
| 公元1866年 |
俄國∏.Л.切比雪夫利用切比雪夫不等式建立關于獨立隨機變量序列的大數律，成為概率論研究的中心課題 |
| 公元1868年 |
意大利e.貝爾特拉米著《論非歐幾何學的解釋》，在偽球面上實現羅巴切夫斯基幾何，這是第一個非歐幾何模型
德國（g.f.）b.黎曼的《用三角級數表示函數的可表示性》正式發表，建立了黎曼積分理論 |
| 公元1871年 |
·德國（c.）f.克萊因在射影空間中適當引進度量而得到雙曲幾何與橢圓幾何，這是不用曲面而獲得的非歐幾何模型
德國g.（f.p.）康托爾在三角級數表示的惟一性研究中首次引進了無窮集合的概念，并在以后的一系列論文中奠定了集合論的基礎 |
| 公元1872年 |
德國（c.）f.克萊因發表《埃爾朗根綱領》，建立了把各種幾何學看作為某種變換群的不變量理論的觀點，以群論為基礎統一幾何學
實數理論的確立：g.（f.p.）康托爾的基本序列論；j.w.r.戴德金的分割論；k.(t.w.)外爾斯特拉斯的單調序列論 |
| 公元1873年 |
法國c.埃爾米特證明e的超越性 |
| 公元1874年 |
挪威m.s.李開創連續變換群的研究，現稱李群理論 |
| 公元1879年 |
德國（f.l.）g.弗雷格出版《概念語言》,建立量詞理論,給出第一個嚴密的邏輯公理體系，后又出版《算術基礎》(1884)等著作，試圖把數學建立在邏輯的基礎上 |
| 公元1881～1884年 |
德國(c.)f.克萊因與法國（j.－）h.龐加萊創立自守函數論 |
| 公元1881～1886年 |
法國（j.－）h.龐加萊關于微分方程確定的曲線的論文，創立微分方程定性理論 |
| 公元1882年 |
德國m.帕施給出第一個射影幾何公理系統
德國f.von林德曼證明π的超越性 |
| 公元1887年 |
法國（j.－）g.達布著《曲面的一般理論》，發展了活動標架法 |
| 公元1889年 |
意大利g.皮亞諾著《算術原理新方法》，給出自然數公理體系 |
| 公元1894年 |
荷蘭t.（j.）斯蒂爾杰斯發表《連分數的研究》，引進新的積分（斯蒂爾杰斯積分） |
| 公元1895年 |
法國（j.－）h.龐加萊著《位置幾何學》，創立用剖分研究流形的方法，為組合拓撲學奠定基礎 |
| 公元1896年 |
德國f.g.弗羅貝尼烏斯開始群的表示理論的系統研究
德國h.閔科夫斯基著《數的幾何》，創立系統的數的幾何理論
法國j.（-s.）阿達馬與瓦里-布桑證明素數定理 |
| 公元1897年 |
第一屆國際數學家大會在瑞士蘇黎世舉行 |
| 公元1898年 |
英國k.皮爾遜創立描述統計學 |
| 公元1899年 |
德國d.希爾伯特出版《幾何基礎》，給出歷史上第一個完備的歐幾里得幾何公理系統,開創了公理方法,并預示了數學基礎的形式主義觀點 |
| 公元1900年 |
德國d.希爾伯特在巴黎第二屆國際數學家大會上作題為《數學問題》的報告。提出了23個著名的數學問題
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